T3-Diseño a Fatiga - Apuntes 3 PDF

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explica la fatiga de los materiales...

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T3. Diseñ Diseño oaF Fatiga. atiga.

Diseño de Máquinas I Grado en Ingeniería Mecánica, 3er Curso

T3. Diseño a F Fatiga atiga

Índice Índ ice 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Introducción Mecanismo del fallo por Fatiga Enfoques del análisis de Fatiga Definiciones y conceptos Tendencias en las curvas S-N y estimaciones Efecto del concentrador de tensiones Influencia de las tensiones medias en fatiga uniaxial Efectos combinados de entallas y tensiones medias Tensiones multiaxiales Carga de amplitud variable Criterios de diseño a fatiga 2

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1. Introducción

Los componentes de las máquinas no están estáticos. El movimiento genera cargas que introducen tensiones cíclicas o variables en el material. Estas tensiones variables con niveles de esfuerzo inferiores a la Sc pueden provocar el fallo. El término fatiga fue introducido en 1839 por el físico y matemático francés Poncelet. Primeras investigaciones relativas a este tipo de fallo (ensayos de cadenas) realizas del Ingeniero de minas alemán Albert en 1829. En 1843 el ingeniero mecánico escocés Rankine examinó los ejes del tren descarrilado entre Versalles y Paris e hizo notar el peligro de los concentradores de tensión. Entre 1852 y 1870 el ingeniero de ferrocarriles alemán Wöhler realizó ensayos de ejes de ferrocarril y ensayos a escala reducida de carga cíclica de flexión, torsión y axial para diferentes materiales.

2. Mecanismo del fallo por fatiga

Fallo progresivo consistente en la iniciación y propagación de grietas hasta la fractura final rápida. En general, el fallo está localizado en zonas con tensiones y deformaciones elevadas, también en zonas con cambios de geometría abruptos, diferencias de temperatura, tensiones residuales o imperfecciones del material. FASES DEL PROCESO DE FATIGA 1.- Nucleación o iniciación de grieta 2.- Propagación de grieta 3.- Fallo por fractura o por otro factor límite

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2. Mecanismo del fallo por fatiga

Ejemplos

2. Mecan Mecanismo ismo d el fa fallo llo 2. 2.1. 1. N Nucleación. ucleación.

Suele producirse en la superficie del material, generalmente debido a: 1. La concentración de tensiones es mayor. 2. Los cristales superficiales están menos soportados que los interiores  es más fácil el deslizamiento. 3. Acción de las condiciones ambientales. 4. Las 𝜎𝑚𝑎𝑥 generadas por flectores o torsores se producen en la superficie del componente Existen excepciones, es posible que un defecto o discontinuidad (microgrietas, en el interior. Ejemplo: material frágiles

En material dúctil sin concentrador de tensiones, la secuencia de nucleación es como nucleador inclusiones) actúe

En ausencia de concentradores de tensión, en superficies lisas de materiales dúctiles, la nucleación se relaciona con cambios microestructurales en la superficie: 1. Formación de bandas de deslizamiento. 2. Formación de extrusiones e intrusiones. 3. Desarrollo de grietas en intrusiones.

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2. Mecan Mecanismo ismo d el fa fallo llo

2.2. Propag Propagación. ación.

En metales dúctiles, la grieta se propaga en dos etapas diferentes: Etapa I: Crecimiento en banda de deslizamiento (plano de τ elevada) borde de grano Etapa II: Unión de grietas y crecimiento en plano perpendicular a la σ máxima

La mayor parte de las grietas crecen a través de los granos, pero también pueden crecer por los bordes de grano. En este último caso se denomina fatiga intercristalina.

En metales frágiles, el fallo suele iniciarse en defectos o discontinuidades y la grieta 7 crece directamente en planos perpendiculares a la σ máxima

2. Mecan Mecanismo ismo d el fa fallo llo 2.3 Fallo f inal.

Por último, cuando la grieta de fatiga alcanza un tamaño suficientemente grande, la sección restante es incapaz de soportar la carga aplicada y se produce el fallo final. As Aspecto pecto

La deformación plástica se localizada en la nucleación y la propagación de la grieta. Marcas concoidales (o de playa) en la zona de propagación de grieta. Son debidas a:  La apertura y cierre de grieta e interacción de las dos superficies  La variación de velocidad de crecimiento de grieta  Interacción con ambiente corrosivo

El tamaño del área final de fallo proporciona información sobre la amplitud de las tensiones aplicadas. 8 Tensiones elevadas provocan un area final de fallo grande.

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3. Enfoqu Enfoques es de dell análisis de fatiga

Los problemas de fatiga pueden clasificarse en dos categorías: Alt Alto o ci ciclo: clo: Miles de ciclos para el fallo (N > 104) Tensiones bajas No existe plasticidad significativa s y e son proporcionales Enfoque en tensiones

Gráfica: tensiones vs ciclos Ba Bajo jo ciclo: Tensiones elevadas y vidas cortas (N < 104) Existe plasticidad s y e no lineal Enfoque en deformaciones

Deformación plástica

Deformación elástica

Gráfica: deformaciones vs ciclos

4. Def Definiciones iniciones y con conceptos ceptos 4. 4.1. 1. Des Descripción cripción d e la carga cíc cíclica lica Las tensiones varían entre un nivel mínimo y uno máximo que son constantes, tenemos ciclos de amplitud constante.

Rango

Tensión alternante

s  s max  s min

Relación de tensiones

s R  min s max

Tensión media

s sa  2

sm 

s max  s min 2

Relación de amplitudes

A

sa sm

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4. Def Definiciones iniciones y con conceptos ceptos 4.2. Cu Cur rvas de te tensión-vida nsión-vida (cur (curvas vas S -N) SN = valor de la tensión alternante 𝝈𝒂 a la cual se produce el fallo a N ciclos

El número de ciclos N se expresa en escala logaritmica En este caso los datos se aproximan a una recta en escala líneal-logaritmica, así podemos usar:

SN = C + D ⋅ log N

Los ensayos se van repitiendo cada vez a niveles superiores de tensiones, obteniendo el número de ciclos necesarios para alcanzar el fallo en cada ensayo.

Coeficiente de seguridad frente al fallo a una vida determinada:

𝑿=

𝑺𝑵 𝝈𝒂

Si los datos se aproximan a una línea recta en escala logaritmica-logarítmica, usaremos:

SN = A⋅ NB Límite de fatiga Se

4. Def Definiciones iniciones y con conceptos ceptos 4.2. Cu Cur rvas de te tensión-vida nsión-vida (cur (curvas vas S -N)

Algunos materiales pueden presentar un nivel de tensiones alternantes por debajo del cual ya no aparece fatiga en condiciones normales. Ej. los aceros Este nivel de tensiones alternantes se denomina Límite de Fatiga Se Se denomina Resistencia a la Fatiga al valor de la amplitud de tensiones para una vida concreta. A) ACERO B) ALUMINIO

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4. Def Definiciones iniciones y con conceptos ceptos 4.3. Máq Máquinas uinas d e en ensay say sayo. o. En Ensay say sayo o d e tracción Se aplica un esfuerzo axial variable El estado de tensiones generado es uniaxial

Las dimensiones y la forma se definen en la norma. La rotura debe de producirse dentro de las marcas.

Tracción - Compresión

4. Def Definiciones iniciones y con conceptos ceptos 4.3. Máq Máquinas uinas d e en ensay say sayo. o.

En Ensay say sayo o d e fl flexión exión rotativ rotativa a

Máquina de Wöhler (viga en voladizo) Se aplica una fuerza cte a través de un rodamiento.

𝜏 despreciable frente a σ El estado de tensiones generado es multiaxial (presencia de cortante, aunque su efecto es despreciable)

Las dimensiones y la forma se definen en la norma.

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4. Def Definiciones iniciones y con conceptos ceptos 4.3. Máq Máquinas uinas d e en ensay say sayo. o.

En Ensay say sayo o d e fl flexión exión rotativ rotativa a

Máquina de Moore (viga rotativa) Se aplica un momento flector cte sobre toda la longitud de la probeta. El estado de tensiones generado es uniaxial (no existe cortante)

Las dimensiones y la forma se definen en la norma.

5. T Tenden enden endencias cias cu cur rvas S -N y estimaciones. 5. 5.1. 1. Ten endencias dencias co con n el límite de rotur rotura a 𝑺𝒖 Veamos la relación entre el límite de fatiga y la tensión de rotura a tracción.

Se : Límite de fatiga del punto del punto del componente mecánico analizado S’e : Límite de fatiga de la probeta lisa de flexión rotativa Sut : Límite de rotura a tracción mínimo esperable del material Materiales férreos: S’e ≈ (0,35 .. 0,6) · Sut Ejemplos: Aleaciones de titanio en 𝑁𝑓 =107 ciclos: 0,5 Fundición de hierro en 𝑁𝑓 =107 ciclos: 0,4 Aleaciones de magnesio laminadas en 𝑁𝑓 =108 ciclos: 0,35 Aleaciones de aluminio en 𝑁𝑓 =5x108 ciclos: 𝑆’𝑒 = 0,4∗𝑆𝑢𝑡 (𝑆𝑢𝑡≤ 325 𝑀𝑃𝑎) 𝑆’𝑒 = 130 𝑀𝑃𝑎 (𝑆𝑢𝑡 > 325 𝑀𝑃𝑎) Acero 𝑁𝑓 =106 ciclos: 𝑆’𝑒 = 0,5∗𝑆𝑢𝑡 (𝑆𝑢𝑡 ≤ 1400 𝑀𝑃𝑎) 𝑆’𝑒 = 700 𝑀𝑃𝑎 (𝑆𝑢𝑡> 1400 𝑀𝑃𝑎)

Al aumentar Sut la relación S’e / Sut disminuye Estimar S’e de la probeta desde Sut es inexacto 16

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5. T Tenden enden endencias cias cu cur rvas S -N y estimaciones. 5. 5.1. 1. Ten endencias dencias co con n el límite de rotur rotura a 𝑺𝒖 . Para obtener una primera aproximación de la curva de fatiga es necesario estimar la resistencia a fatiga para un número de ciclos bajo. Cur va de fatiga estimada pa ace Cur para ra el cas caso o d e ace cer ros Bajo ciclo...