Tab-lapl - TABLA PARA TRANSFORMADA DE LAPLACE PDF

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Summary

Tabla de Transformadas de LaplaceL{f(t)} =∫∞0e−s tf(t)dtf(t) F(s) f(t) F(s)1. 11s 2. tn, n= 1, 2 , 3 , .. n! sn+ tα,− 1 < α Γ(α+ 1) sα+ 4. ea t 1 s−a tnea t, n= 1, 2 , 3 , .. n! (s−a)n+ sin (ω t) ω s 2 +ω 2 cos (ω t) s s 2 +ω 2 sinh (ω t) ω s 2 −ω 2 cosh (ω t) s s 2 −ω 2 ea tsin (ω t) ω (s−a)...

Description

Tabla de Transformadas de Laplace

L {f (t)} = f (t)

F (s)

1.

1

1 s

3.

tα , −1 < α

Γ(α + 1) sα+1

5.

tn ea t , n = 1, 2, 3, ..

7.

cos (ω t)

9.

Z

∞ −s t f (t) dt 0 e f (t)

F (s)

2.

tn , n = 1, 2, 3, ..

n! sn+1

4.

ea t

1 s−a

6.

sin (ω t)

ω s2 + ω 2

s s2 + ω 2

8.

sinh (ω t)

ω s2 − ω 2

cosh (ω t)

s s2 − ω 2

10.

ea t sin (ω t)

ω (s − a)2 + ω 2

11.

ea t cos (ω t)

s−a (s − a)2 + ω 2

12.

t sin (ω t)

2ω s (s2 + ω 2 )2

13.

t cos (ω t)

14.

sin (ω t) − ω t cos (ω t)

15.

sin (ω t) + ω t cos (ω t)

16.

 1  at e − eb t a−b

1 (s − a) (s − b)

17.

 1  at bt ae − be a−b

s (s − a) (s − b)

18.

1 (1 − cos (a t)) a2

1 s (s2 + a2 )

19.

1 (a t − sin (a t)) a3

1 s2 (s2 + a2 )

20.

f (t) + g(t)

F (s) + G(s)

21.

c f (t)

c F (s)

22.

f ′ (t)

s F (s) − f (0)

23.

f ′′ (t)

s2 F (s) − s f (0) − f ′ (0)

24.

f (n) (t)

sn F (s) − sn−1 f (0) − · · · − f (n−1) (0)

25.

ea t f (t)

F (s − a)

26.

tn f (t)

27.

Ua (t) = U (t − a)

e−a s s

28.

f (t − a) Ua (t)

e−a s F (s)

F (s) G(s)

30.

δ(t − c)

e−c s

29.

f ∗g =

Z

n! (s − a)n+1

s2 − ω 2 (s2 +

ω 2 )2

2 ω s2 (s2

+ ω 2 )2

(s2

2 ω3 + ω 2 )2

(−1)n

dn F (s) dsn

t

f (t − σ )g(σ )dσ

0

31.

33.

f (t + T ) = f (t)

RT

f (t) t

Z

0

e−s t f (t) dt 1 − e−s T

Z

32.

t

1 F (s) s

f (σ) dσ

0

+∞

F (σ) dσ

34.

1 F a

f (a t)

s

lim s F (s) = f (0)

s→+∞

lim s F (s) = lim f (t)

s→0+

(c) Departamento de Matem´ a ticas. ITESM, Campus Monterrey

1

t→+∞

  s a...