Taller 1 cinemática de particulas 2 PDF

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Dinámica. Taller 1: Cinemática de partículas. TALLER 1: CINEMÁTICA DE PARTICULAS Solucione los siguientes ejercicios indicando antes de resolver cada ejercicio los pasos a dar y las ecuaciones a utilizar. Cualquier inquietud enviarla a [email protected] o personalmente en horario de consulta. 1. (2.2.35 Sh.) En las películas de acción, frecuentemente los automóviles pierden contacto con el suelo por diferentes razones dramáticas. En la escena que se examina, se ha pedido al extra que acelere el automóvil hasta alcanzar una rapidez suficiente para subir por una rampa con inclinación de 20º, salir despedido por los aires, y aterrizar sobre una plataforma ubicada adelante. Las dimensiones relevantes se muestran en el diagrama. Trate el automóvil como una partícula con masa y encuentre la rapidez mínima y que permitirá la realización exitosa de la acrobacia. Encuentre el valor de g en sistema inglés partiendo de g = 9.81 m/s2.

2 (2.25 Bd.) Un automóvil viaja a 30 mi/h cuando se enciende la luz amarilla de un semáforo que se encuentra 295 pies adelante. La luz amarilla permanecerá 5s antes de que se encienda la roja. (a) ¿Qué aceleración constante permitirá que el automóvil alcance la luz en el instante en que cambie a la roja, y cuál será la velocidad del automóvil cuando llegue al semáforo? (b) Si el conductor decide no alcanzar la luz a tiempo, ¿qué aceleración constante permitirá que el automóvil se detenga justo antes de llegar al semáforo?

3 (11.46 Beer) En condiciones normales de operación la cinta es transferida entre los carretes aquí mostrados con una velocidad de 720 mm/s. en t = 0 la porción A de la cinta se mueve a la derecha con una velocidad de 600 mm/s y tiene una aceleración constante. Sabiendo que la porción B de la cinta tiene una velocidad constante de 720 mm/s y que la velocidad de la porción A alcanza 720 mm/s en t = 6 s determínense a) la aceleración y velocidad del compensador C en = 4 s, b) la distancia a la que C se habrá desplazado en t = 6 s. Respuesta: a) a = 5 mm/s2 hacia abajo, v = 10 mm/s hacia arriba b) 90 mm hacia arriba

4 (11.48 Beer) El collarín A parte del reposo cuando t = O y se mueve hacia arriba con una aceleración constante de 3.6 in/s2. Sabiendo que el collarín B se mueve hacia abajo con una velocidad constante de 16 in/s, determínense: a) el tiempo al cual la velocidad del bloque C es cero y b) la posición correspondiente del bloque C. Respuesta: a) 2.5 s b) 7.5 in hacia abajo

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7 (2.116 Bd.) Para el mismo dispositivo del ejercicio anterior, si y = 100 mm, dy/dt = 200 mm/s, y d2y/dt2 = 0, Cual es la velocidad y la aceleración del punto P en términos de las componentes normal y tangencial. Respuesta: R: v = 0,212 et m/s, a = 0,053 et m/s2 + 0.150 m/s2 en

5 (2.77 Bd.) Un esquiador salta de una pendiente de 20° a 50 pies/s (a) Determine la distancia d al punto en que cae. (b) Determine las componentes de su velocidad paralela y perpendicular a la pendiente de 45° cuando cae.

6 (2.81 Bd.) Si y = 150 mm, dy/dt = 300 mm/s, y d2y/dt2 = 0, ¿Cuáles son la magnitud de la velocidad y la aceleración del punto P? Respuesta: R: v = 0,3464 m/s, a = 0,4619 m/s2

8 (2.75 Bd) Los clavadistas de La Quebrada en Acapulco deben sincronizar sus clavados de modo que entren al agua en la cresta de una ola. Las crestas de las olas tienen 2 pies sobre la profundidad media h = 12 pies del agua; la velocidad de las olas es √(gh). La meta de los clavadistas es un punto a 6 pies de la base del acantilado. Suponga que cuando se inicia el clavado la velocidad es horizontal (a) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad en mi/h cuando entran al agua? (b) ¿A qué distancia de la meta debe estar la cresta de la ola cuando se lanza un clavadista para que entre al agua sobre ella?

Dinámica. Taller 1: Cinemática de partículas. 9 (2.76 Beer) Un proyectil se lanza a 10 m/s desde una superficie inclinada. Determine el alcance R. Respuesta: 18.6 m.

10 (2.3.11 Sh) Se muestra un manipulador robótico extensible con una pequeña carga útil. En este instante θ = 30°, dθ/dt = 1.2 rad/s, d2θ/dt2 = -5 rad/s2, r= 1 m, dr/dt= 5 m/s y d2r/dt2 = 0.06m/s2. a. Escriba la expresión general de los vectores velocidad y aceleración de la carga útil. b. Use los valores paramétricos dados para obtener las magnitudes actuales de la velocidad y la aceleración de la carga útil.

11 (2.3.13 Sh) La parte inferior de una escalera contra incendios (OA) gira en su bisagra O a dθ/dt = 0.05 rad/s y a d2θ/dt2 = 0.04 rad/s2. La parte superior sobresale (se extiende) de la inferior, de modo que dc/dt = 0.4 m/s y d2c/dt2 = 0.1 m/s2. Determine la velocidad y la

aceleración de B con respecto a er, eθ y con respecto a i, j para θ = π/6 y c = 2 m.

12 La barra gira en el plano x-y de la figura con velocidad angular constante ω0. La componente radial de la aceleración del collarín Ces ar = Kr, donde K es una constante. Cuando r = r0 la componente radial de la velocidad de Ces v0. Determine las componentes radial y transversal de la velocidad de C en función de r. Respuesta:

13 (2.4.4 Sh) Cuando diseña una montaña rusa, el diseñador quiere asegurarse de que los pasajeros sobrevivan al recorrido. En la parte mas baja de un rizo circular, el diseñador quiere que los carros se muevan a 60 mph, y las consideraciones de seguridad requieren que la aceleración normal no exceda de 3.5 g. ¿Cuál es el radio mínimo permisible r?

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14 (2.4.2 Sh) Un automóvil ingresa a una rampa circular (radio de 180 m) a 30 m/s. Los acelerómetros a bordo del automóvil registran una magnitud total de la aceleración de 7.07 m/s2. ¿Cuál es la magnitud tangencial de la aceleración del auto (la componente tangencial a su trayectoria)?

15 (2.411 Sh) Cuando un meteoroide específico ingresa a la atmósfera (convirtiéndose entonces en un meteoro y luego en un meteorito), se encuentra con el arrastre aerodinámico. En el momento en que es detectado por primera vez por una estación de rastreo, experimenta una aceleración gravitacional de 9.5 m/s2 y una desaceleración aerodinámica de 5 m/s2. Su rapidez es de 25,000 kph, y su orientación angular es de 30º bajo la horizontal. ¿Cuánto vale el radio de curvatura de la trayectoria para este instante? Observe que la desaceleración debida al arrastre aerodinámico tiene sentido opuesto al del vector velocidad del meteoro.

16 (2.163 Bd.) El tren sobre la ruta circular viaja con velocidad constante de 50 ft/s. El tren en la ruta recta sobre la derecha viaja a 20 ft/s y está incrementando su velocidad a 2 pie /s2. En términos del sistema coordenado fijo mostrado determine cuales son la velocidad y aceleración del pasajero A relativa al pasajero B. Respuesta: V A/B = -70 ft/s j....