Taller de lógica PDF

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Capítulo. Lógica e Inferencia Docente: Manuel Antonio Becerra Ejercicio 1 1. Cada una da las siguientes expresiones utiliza proposiciones o funciones proposicionales ligadas por conectivos lógicos. Identifique y simbolice cada uno de estos ejercicios: A. Hoy no es un día caluroso B. Si los anfibios ...

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Capítulo. Lógica e Inferencia Docente: Manuel Antonio Becerra Ejercicio 1 1. Cada una da las siguientes expresiones utiliza proposiciones o funciones proposicionales ligadas por conectivos lógicos. Identifique y simbolice cada uno de estos ejercicios: A. Hoy no es un día caluroso B. Si los anfibios no están en agua fresca, buscan tierra cerca de lugares húmedos C. Si triunfa sólo el que estudia, yo conozco varios perdedores D. Existen gérmenes que no son bacterias E. Si hoy gano la partida entonces, si mañana enfrento a pedro entones seré campeón 2. Escriba una expresión en simbolismo del cálculo proposicional para cada una de las siguientes situaciones A. O mañana es sábado o domingo B. Si está lloviendo, me quedo estudiando C. Me quedo estudiando siempre que esté lloviendo D. Si mañana es martes y no llueve, entonces o lloverá el miércoles o el jardines secará E. Voy al supermercado siempre y cuando termine de resolver los problemas 3. Reescriba cada una de las implicaciones siguientes en términos de condición suficiente A. Si dos rectas son paralelas, tienen la misma pendiente B. Si el entero N es par, el entero NM es par, cualquiera que sea el entero M 4. Sean p(x): x es par, q(x): x divide a 44 y x: es un entero positivo. Traslade a frases los siguientes enunciados D. (∃x) (p(x)∧q(x)) E. (∃x) (p(x) ⇒ q(x)) F. (∃x)(~ (p(x)∧q(x))) G. (∃x) (p(x)∨q(x)) H. (∃x) (p(x)⇒q(x) ∨ ~p(x)⇒ ~q(x)) 5. Utilizando símbolos apropiados para cuantificadores, reescriba simbólicamente las afirmaciones siguientes: E. Todo número real tiene un opuesto F. El conjunto de los números reales no tiene un elemento máximo G. Entre dos números racionales arbitrarios siempre existe por lo menos otro racional 6. Clasifique las siguientes FBF como tautologías, contradicciones o indeterminaciones. Interprete su significado y a partir de este, formule un ejemplo para cada uno. a. c. e. g. i. k.

p⇒ (p∨q) (p∧q) ⇒p (p∧q)⇔ (q∧p) p∧(q∨r) ⇔( p∧q) ∨( p∧r) [(p∧~q) ⇒( r∧~r)] ⇔( p⇒q) ~(p∨q) ⇔ (p∧q)

b. d. f. h. j. l.

p⇔p (p∧q) ⇒q (p∨q) ⇔(q∨p) p∨ (q∧r) ⇔( p∨q) ∧ ( p∨r) ~(p∧q) ⇔ (p∧q) [(p∨q) ∧( p⇒r) ∧(q⇒r)] ⇒r

7. Determine la validez de los siguientes razonamientos A)

C)

P1: ~L⇒ M P2: K⇒ ~L P3: ~G P4: ~G⇒ E P5: M⇒ B P6: E⇒ K C: B P1: ~A⇒ ~B P2: ~B ⇒ ~C P3: C C: A

B)

P1: Q∨P P2: ~(P∨ R) P3: ~R⇒S P4: (Q ∧S) ⇒ (T ∧ S) C: T

D)

P1: x=0 ⇒ x ≠ y P2: x=z ⇒ x=y P3: x=z C: x ≠ 0

Capítulo. Lógica e Inferencia Docente: Manuel Antonio Becerra E)

G)

I)

P1: x=y ⇒ y=z P2: y=z ⇒ y=w P3: y=w ⇒ y=1 P4:. y ≠ 1 C: x≠y P1: TanA=0.5⇒ (SenA=0.5∧CosA=0.8) P2: (SenA=0.5∧CosA=0.8) ⇒ CotA=1.7 P3: SecA=1.1∨ CotA≠1.7 P4: SecA≠1.1 C: TanA≠0.5 P1: P2: P3: P4: P5: C:

x>5 ⇒ ( x=6 ∨ x>6) (x≠5 ∧ x≥5) ⇒ x>5 x 6

F)

P1: x+2...