Talleres Estadistica Inferencial 1-4 PDF

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚTaller de Estadística Inferencial####### CURSO: Estadística Inferencial####### PROFESOR: Daniel Huanca MosajaINTEGRANTES:####### ❖ Huayhua Quispe Hayde Míriam U####### ❖ LLamoca Choque Briscel 1321814####### ❖ Llerena vargas Jassmany 1213535####### ❖ Mamani Suclla Ped...

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGIC TECNOLÓGICA A DEL PER PERÚ Ú

Taller de Estadística Inferencial CURSO: Estadística Inferencial PROFESOR: Daniel Huanca Mosaja

INTEGRANTES: ❖ Huayhua Quispe Hayde Míriam U19101642 ❖ LLamoca Choque Briscel 1321814 ❖ Llerena vargas Jassmany 1213535 ❖ Mamani Suclla Pedro Luis U20212097 ❖ Sanchez Ichuhuayta Karina Dina U18302686 ❖ Soria Chilo Dora Roxana U 17208930

AÑO 2021

Sesión Nª7 1.- Una compañía utiliza baterías en sus juegos electrónicos que según ellos duran un promedio de 30 horas, para confirmar esto se prueba 16 baterías siendo la media muestral de 27.5 horas y su desviación estándar S=5 horas. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la media. Suponga que la distribución de la duración de las baterías es aproximadamente normal.

2.- Debido al empleo de una nueva tecnología se llevan a cabo nuevas pruebas de resistencia a la tensión sobre diferentes clases de largueros de aluminio utilizados en la fabricación de alas de aeroplanos comerciales. De la experiencia con el proceso de fabricación de largueros y del procedimiento de prueba se tienen los datos obtenidos en la tabla siguiente. Si µ1 y µ2 denotan los promedios verdaderos de las resistencias a la tensión para las clases de largueros, entonces se pide encontrarse un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de las medias µ1 − µ2.

3.- En las elecciones del Colegio de Abogados de Lima, la empresa IPSOS APOYO, para dar su resultado a boca de urna, utilizó una muestra aleatoria de 600 votantes después de emitir su voto. Si el sondeo indica que 240 electores votaron a favor del candidato A obtenga el intervalo de estimación del porcentaje de electores a favor de A en toda la población con un nivel de confianza de 95%.

4.- Los principales vendedores de los centros comerciales se quejan de que las tiendas por departamento de LIMA cierran muy temprano. En una muestra aleatoria de 600 compradores compulsivos del Centro Comercial La Rotonda y del Centro Comercial Tottus se encontró que 360 están a favor de un horario más amplio para las compras y del Centro Comercial La Rotonda encontró que 240 están a favor de un horario más amplio de compra. Calcule e interprete un intervalo del 95% de confianza para la diferencia de proporciones verdadera de compradores de los 2 centros comerciales qué están a favor de un horario más amplio para las compras.

5.- Una máquina produce piezas metálicas en forma cilíndrica. Para estimar la variabilidad de los diámetros, se toma una muestra aleatoria de 10 piezas producidas por la máquina encontrando los siguientes diámetros en centímetros: 10.1 - 9.7 - 10.3 - 10.4 - 9.9 - 9.8 - 9.9 - 10.1 - 10.3 - 9.9. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la varianza de los diámetros de todas las piezas producidos por la máquina. Suponga que los diámetros de las piezas se distribuyen según la normal.

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ

TALLER N°2

Curso: Estadística Inferencial

Profesor: Huanca Mosaja, Daniel

Integrantes: Huayhua Quispe, Hayde Míriam Llerena Vargas, Jassmany Mamani Suclla, Pedro Luis Sánchez Ichuhuayta, Karina Dina AÑO 2021

1. Un fabricante produce un cable de alambre de cierto tipo, que tiene una resistencia a la ruptura no mayor de 300 kg. Se descubre un proceso nuevo y más barato que desea emplearse, siempre que el cable así producido tenga una resistencia media a la ruptura mayor de 300 kg. Si una muestra aleatoria de 25 cables producidos con el nuevo proceso ha dado una media 304.5 kg. y una desviación estándar S = 10 kg. ¿Debería el fabricante adoptar el nuevo proceso, si está dispuesto a asumir un error tipo I del 5%?

2. Para determinar el costo medio mensual de la enseñanza en las universidades A y B, se toma una muestra al azar de 121 alumnos de la universidad A arrojando un costo medio de S/. 650 y una desviación estándar de S/ 70. Una muestra al azar de 121 alumnos de la universidad B da un costo medio de S/. 675 y una desviación estándar de S/. 90. Con α = 0.01, probar si el costo medio mensual de la enseñanza en las universidades A es mayor a la de B.

Diferencia de costo mensual de la enseñanza de la Universidad A y B

3. Se considera que un medicamento que se prescribe comúnmente para aliviar la tensión nerviosa tiene una eficacia de tan sólo 60%. Los resultados experimentales de un nuevo fármaco administrado a una muestra aleatoria de 100 adultos que padecían tensión nerviosa revelaron que 70 de ellos sintieron alivio. ¿Esta evidencia es suficiente para concluir que el nuevo medicamento es mejor que el que se prescribe comúnmente? Utilice un nivel de significancia de 0.05.

4. Una empresa desea determinar la proporción de hogares que adquiere su producto en las ciudades 1 y 2. Una muestra al azar de 600 hogares en cada ciudad arroja que 288 lo adquiere en la ciudad 1 y 252 en la ciudad 2. ¿Será la proporción de hogares que adquiere el producto en la ciudad 2 menor que la proporción de hogares que adquiere el producto en la ciudad 1? Use 𝛼 = 0.01

5. La empresa Precisión Analytics fabrica una amplia línea de instrumentos de precisión y tiene una buena reputación en el mercado por la calidad de sus instrumentos. Con el fin de conservar su reputación, mantiene un estricto control de calidad en todos sus productos. No pone a la venta una balanza analítica, por ejemplo, a menos que muestre una variabilidad significativamente menor que un microgramo (para 0.01) cuando 𝛼=se pesan cantidades de aproximadamente 500 gramos. La línea de producción acaba de entregar una nueva balanza a la división de control de la calidad. Se prueba la nueva balanza utilizándola para pesar el mismo peso estándar de 500 gramos 30 veces. La desviación estándar de la muestra fue 0.73 microgramos. ¿Se deberá vender la balanza?

UNIV IVE ERSIDAD TECN CNO OLÓGIC ICA A DE DELL PE PERÚ RÚ •

Taller de Estadística Inferencial CURSO: Estadística Inferencial PROFESOR: Daniel Huanca Mosaja INTEGRANTES: ❖ Huayhua Quispe Hayde Míriam U19101642 ❖ LLamoca Choque Briscel 1321814 ❖ Llerena vargas Jassmany 1213535 ❖ Mamani Suclla Pedro Luis U20212097 ❖ Sanchez Ichuhuayta Karina Dina U18302686 ❖ Soria Chilo Dora Roxana U 17208930 AÑO 2021

EJERCICIO 1

A un grupo de 17 pacientes que asistía a una clínica de fisioterapia se les sometió a una determinada prueba diseñada para medir su nivel de motivación, antes de que participaran en un curso experimental de motivación. Al término del programa, los pacientes fueron sometidos a una nueva prueba. Las calificaciones antes y después fueron las siguientes: Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Calificación Antes Después 10 15 8 10 5 10 14 15 15 25 22 20 17 20 10 22 8 16 20 18 11 16 16 24 10 23 15 25 5 15 24 20 20 24

Pruebe a un nivel de significación de 0.05 si el programa fue efectivo.

EJERCICIO 1 Solución:

EJERCICIO 2

Se busca comparar el consumo de combustible en tres tipos de automóviles (A,B y C) y se cree que estos son similares. Para ello se toma una muestra de 20 elementos. Realice la prueba correspondiente con un α del 5%. Automovil A Automovil B Automovil C 22.2 19.9 20.3 21.4 21.2 21 20.3

24.6 23.1 22 23.5 23.6 22.1 23.5

22.7 21.9 23.2 24.1 22.1 23.4

EJERCICIO 2 Solución:

EJERCICIO 3 En un laboratorio se observó el número de partículas 𝛼 que llegan a una determinada zona procedentes de una sustancia radiactiva en un corto espacio de tiempo siempre igual, obteniéndose los siguientes resultados:

¿Se pueden ajustar los datos obtenidos a una distribución de Poisson, con un nivel de significación del 5%?

EJERCICIO 3 Solución:

EJERCICIO 4 Se presentan los pesos en kilogramos de una muestra de 9 niños de 5 años:

22.8

20.71

23.71

24

21.72

22.5

23.2

22.9

22.74

Pruebe que la mediana es igual a 22.50 kilogramos. Utilice alfa=0.05

EJERCICIO 4 Solución:

EJERCICIO 5 Se desea conocer si existe asociación entre el hábito de fumar y el bajo peso al nacer en una población, para lo cual se selecciona una muestra aleatoria de 100 recién nacidos, obteniéndose los resultados siguientes:

EJERCICIO 5

Solución:

Hipótesis. H0: Hay independencia entre las variables hábito de fumar y bajo peso al nacer ((la ocurrencia de una variable no afecta la ocurrencia de la otra o también no hay asociación entre las variables hábito de fumar y bajo peso al nacer) H1: No hay independencia entre las variables hábito de fumar y bajo peso al nacer (la ocurrencia de una variable modifica la ocurrencia de la otra o hay asociación entre las variables hábito de fumar y bajo peso al nacer)

EJERCICIO 5

Interpretación: Vemos en la tabla titulada Resumen del procesamiento de los casos estudiados donde se observa que el 100 % de los casos fueron válidos. Vemos en la tabla titulada Tabla de contingencia Var00001 * Var00002 el recuento de los casos que pertenecen a cada categoría de las dos variables de estudio. La tabla titulada Pruebas de chi-cuadrado nos muestra el valor del estadígrafo Corrección por continuidad ya que se trata de una tabla 2x2, cuyo valor fue de 15,042, con un grado de libertad. El valor de p (Sig. asintótica (bilateral)) fue de 0,000 y como es menor de 0,05 y debajo de la tabla aclaran que “0 casillas (0,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 20,00”, puede concluirse que con un nivel de significación del 5% hay suficiente evidencia para plantear que las variables hábito de fumar y bajo peso al nacer están asociadas (se rechaza la hipótesis nula de independencia por tanto existe asociación entre las variables).

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Taller de Estadística Inferencial CURSO: Estadística Inferencial PROFESOR: Daniel Huanca Mosaja INTEGRANTES: ❖ Huayhua Quispe Hayde Míriam U19101642 ❖ LLamoca Choque Briscel 1321814 ❖ Llerena vargas Jassmany 1213535 ❖ Mamani Suclla Pedro Luis U20212097 ❖ Sanchez Ichuhuayta Karina Dina U18302686 ❖ Soria Chilo Dora Roxana U 17208930 AÑO 2021

EJERCICIO 1 Suponga que en un estudio sobre aceite de algodón se ha observado las variables: Y = densidad de aceite de algodón (gramos / litro) X = Temperatura (grados centígrados)

a) Estime el modelo de Regresión lineal. b) Halle el intervalo de confianza a un 5% de significación para X=45

EJERCICIO 1

EJERCICIO 2 La siguiente información seleccionada al azar corresponde al número de horas que dedicaron un grupo de consultores ambientales en Metodologías de Línea de base para proyectos y estudios de Impacto ambiental y sus honorarios profesionales, en cientos de dólares, por el trabajo realizado. Número de horas

35

48

68

46

78

66

56

Honorarios profesionales

85

120

180

125

190

170

150

Halle e interprete el coeficiente de Correlación....