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Warning: TT: undefined function: 32“Año de la universalización de la salud”UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOINGENIERIA INDUSTRIALCURSO: Estadística IIESTUDIANTE: Araujo Salvatierra Jennifer XiomaraDOCENTE: Melendez Rosales Jorge LuisSEDE: Valle JequetepequeTEMA: Tarea 11FECHA: 16-09-GUADALUPE 20201. ...

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Tarea 11 - Estadística Estadística General (1375)

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“Año de la universalización de la salud”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

INGENIERIA INDUSTRIAL CURSO: Estadística II ESTUDIANTE: Araujo Salvatierra Jennifer Xiomara DOCENTE: Melendez Rosales Jorge Luis SEDE: Valle Jequetepeque TEMA: Tarea 11 FECHA: 16-09-2020

GUADALUPE 2020

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1. Los datos de la tabla siguiente representan el número de horas de alivio que proporcionaron 5 marcas diferentes de comprimidos para el dolor de cabeza que se suministraron a 25 sujetos que tenían fiebre de 38 ◦C o más. Realice el análisis de varianza y pruebe la hipótesis de que, con un nivel de significancia de 0.05, el número medio de horas de alivio que dieron los comprimidos es el mismo para las 5 marcas. Analice los resultados.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA: ➢ 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑫𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑣𝑖𝑜 ➢ 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑰𝒏𝒅𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑀𝑎𝑟𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜𝑠 (𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, 𝐸) APLICACIÓN DE ANOVA ➢ HIPÓTESIS 𝐻0 : 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵 = 𝜇𝐶 = 𝜇𝐷 = 𝜇𝐸 𝐻1 : 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒.

Descriptivos Números de horas de alivio 95% del intervalo de confianza para la media N

Media

Desv. Desviación

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Mínimo

Máximo

Marca A

5

5,440

1,8849

,8430

3,100

7,780

3,0

8,1

Marca B

5

7,900

1,3435

,6008

6,232

9,568

6,0

9,1

Marca C

5

4,300

2,1048

,9413

1,687

6,913

2,2

7,2

Marca D

5

2,980

1,2969

,5800

1,370

4,590

1,0

4,1

Marca E

5

6,960

1,8474

,8262

4,666

9,254

4,2

9,3

25

5,516

2,3975

,4795

4,526

6,506

1,0

9,3

Total

➢ INTERPRETACIÓN En el cuadro descriptivo aparecen los promedios y las desviaciones estándares

0

0

Prueba de homogeneidad de varianzas Estadístico de Levene Números de horas de alivio

Se basa en la media

gl1 ,543

gl2 4

Sig. 20

➢ INTERPRETACION La prueba de homogeneidad de varianzas nos indica que las varianzas no se diferencian significativamente sí 𝑝 > 0.05 . Las varianzas de los grupos no se diferencian significativamente ya que 𝑝 = 0.706 por lo tanto 0.706 > 0.05. ANOVA Números de horas de alivio Suma de

Media

cuadrados

cuadrática

gl

Entre grupos

78,422

4

19,605

Dentro de grupos

59,532

20

2,977

137,954

24

Total

F 6,587

Sig. ,001

➢ CRITERIO PARA RECHAZAR LA H0

F > FTablas 6.587 > 2.87 La hipótesis se rechaza dado que F es mayor que el valor crítico de F, por lo tanto, no existe una relación entre las horas de alivio de las distintas marcas

0

0

,706

➢ INTERPRETACION

Al revisar las significancias, de las comparaciones de los pares de las marcas de comprimido (A con B, A con C, A con D, A con E, B con C, B con D, B con E, C con D, C con E, D con E), 3 son menores a 0.05; por lo tanto, el número de horas de alivio muestra diferencias significativas dadas las marcas de comprimidos.

0

0

2. Se ha demostrado que el fertilizante a base de fosfato de amonio de magnesio, MgNH4PO4, es un proveedor eficaz de los nutrientes necesarios para el crecimiento de las plantas. Los compuestos que suministra son muy solubles en agua, lo cual permite su aplicación directa sobre la superficie del suelo o que se mezcle con el sustrato del crecimiento durante su colocación en una maceta. Se efectuó un estudio denominado Effect of Magnesium Ammonium Phosphate on Height of Chrysanthemus, en la Universidad George Mason, para determinar el nivel óptimo posible de la fertilización, con base en la mejoría de la respuesta del crisantemo en cuanto a su crecimiento vertical. Se dividieron 40 semillas de crisantemo en 4 grupos de diez plantas cada uno. Se sembró cada una en una maceta similar que contenía un medio uniforme de crecimiento. Se agregó a cada grupo de plantas una concentración cada vez mayor de MgNH4PO4, medido en gramos por bushel. Se cultivaron durante cuatro semanas los cuatro grupos de plantas en condiciones uniformes en un invernadero. En la tabla que sigue se presentan los tratamientos y los cambios respectivos de sus alturas, medidas en centímetros:

Con un nivel de significancia de 0.05, ¿podría concluirse que concentraciones diferentes de MgNH4PO4 afectan la estatura promedio que alcanzan los crisantemos? ¿Qué cantidad del fertilizante parece ser la mejor? SOLUCION DEL PROBLEMA:

➢ 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑫𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑠𝑢𝑠 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 ➢ 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑰𝒏𝒅𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 (50g/bu, 100g/b u, 200g/bu, 400g/bu) APLICACIÓN DE ANOVA ➢ HIPÓTESIS 𝐻0 : las concentraciones sin independientes para la estatura de los crisantemos 𝐻1 : las concentraciones no son independientes para la estatura de los crisantemos

0

0

Descriptivos Cambios en sus alturas 95% del intervalo de confianza

N

Media

Desv.

Desv.

Desviación

Error

para la media Límite inferior

Límite superior

Mínimo

Máximo

Concentración 50g/bu

10

15,340

3,2098

1,0150

13,044

17,636

12,4

21,6

Concentración 100g/bu

10

17,160

4,5253

1,4310

13,923

20,397

12,6

24,4

Concentración 200g/bu

10

18,300

5,1788

1,6377

14,595

22,005

7,8

27,0

Concentración 400g/bu

10

20,100

3,6490

1,1539

17,490

22,710

14,8

26,0

Total

40

17,725

4,4087

,6971

16,315

19,135

7,8

27,0

➢ INTERPRETACIÓN:

En el cuadro descriptivo aparecen los promedios y las desviaciones estándares. Prueba de homogeneidad de varianzas Estadístico de gl1

Levene Cambios en sus alturas

Se basa en la media

,590

gl2

Sig.

3

36

➢ INTERPRETACIÓN: La prueba de homogeneidad de varianzas nos indica que las varianzas no se diferencian significativamente sí 𝑝 > 0.05 . Las varianzas de los grupos no se diferencian significativamente ya que 𝑝 = 0.625 por lo tanto 0.625 > 0.05. ANOVA Cambios en sus alturas Suma de

Media

cuadrados

cuadrática

gl

Entre grupos

119,787

3

39,929

Dentro de grupos

638,248

36

17,729

Total

758,035

39

➢ CRITERIO PARA RECHAZAR LA H0

F > FTablas 17,729 > 2.252

0

0

F 2,252

Sig. ,099

,625

La hipótesis se rechaza dado que F es mayor que el valor crítico de F, por lo tanto, que concentraciones diferentes de MgNH4PO4 afectan la estatura promedio de los crisantemos

Comparaciones múltiples Variable dependiente: Cambios en sus alturas Bonferroni Intervalo de confianza al 95%

(I) Concentración del

(J) Concentración del

tratamiento

tratamiento

Concentración 50g/bu

Concentración 100g/bu

-1,8200

1,8830

1,000

-7,077

3,437

Concentración 200g/bu

-2,9600

1,8830

,748

-8,217

2,297

Concentración 400g/bu

-4,7600

1,8830

,096

-10,017

,497

Concentración 50g/bu

1,8200

1,8830

1,000

-3,437

7,077

Concentración 200g/bu

-1,1400

1,8830

1,000

-6,397

4,117

Concentración 400g/bu

-2,9400

1,8830

,763

-8,197

2,317

Concentración 50g/bu

2,9600

1,8830

,748

-2,297

8,217

Concentración 100g/bu

1,1400

1,8830

1,000

-4,117

6,397

Concentración 400g/bu

-1,8000

1,8830

1,000

-7,057

3,457

Concentración 50g/bu

4,7600

1,8830

,096

-,497

10,017

Concentración 100g/bu

2,9400

1,8830

,763

-2,317

8,197

Concentración 200g/bu

1,8000

1,8830

1,000

-3,457

7,057

Concentración 100g/bu

Concentración 200g/bu

Concentración 400g/bu

Diferencia de medias (I-J)

Desv. Error

Sig.

Límite inferior

Límite superior

➢ INTERPRETACIÓN: Al revisar las significancias, de las comparaciones de los pares de las concentraciones de los tratamientos (50g/bu con 100g/bu, 50g/bu con 200g/bu, 50g/bu con 400g/bu, 100g/bu con 200g/bu, 100g/bu con 400g/bu, 200g/bu con 400g/bu), no hay ninguna que sea menor a 0.05; por lo tanto, los cambios en sus alturas no muestran diferencia significativa debido a la concentración del tratamiento.

0

0

3. Un estudio mide la tasa de sorción (ya sea absorción o adsorción) de tres tipos diferentes de solventes químicos orgánicos. Estos solventes se utilizan para limpiar partes industriales metálicas, y son desechos potencialmente riesgosos. Se probaron muestras independientes de solventes de cada tipo y se registraron sus tasas de sorción como porcentaje molar.

¿Existe diferencia significativa en la tasa media de sorción de los tres solventes? Para obtener sus conclusiones emplee un valor P. ¿Qué solvente usaría?

RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA: ➢ 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑫𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑟𝑐𝑖ó𝑛(%𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟) ➢ 𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒃𝒍𝒆 𝑰𝒏𝒅𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆: 𝑆𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 (aromáticos, cloroalcalinos, ésteres) APLICACIÓN DE ANOVA ➢ HIPÓTESIS 𝐻0 : 𝜇𝐴𝑅𝑂𝑀𝐴𝑇𝐼𝐶𝑂𝑆 = 𝜇𝐶𝐿𝑂𝑅𝑂𝐴𝐿𝐶𝐴𝑁𝐼𝐶𝑂𝑆 = 𝜇𝐸𝑆𝑇𝐸𝑅𝐸𝑆 𝐻1 : 𝜇𝐴𝑅𝑂𝑀𝐴𝑇𝐼𝐶𝑂𝑆 ≠ 𝜇𝐶𝐿𝑂𝑅𝑂𝐴𝐿𝐶𝐴𝑁𝐼𝐶𝑂𝑆 ≠ 𝜇𝐸𝑆𝑇𝐸𝑅𝐸𝑆

➢ INTERPRETACION: En el cuadro descriptivo aparecen los promedios y las desviaciones estándares

Descriptivos Porcentaje molar 95% del intervalo de confianza para la media

Desv. N

Media

Desviación

Desv. Error

Límite inferior

Límite superior

Mínimo

Máximo

Aromáticos

9

,9422

,16828

,05609

,8129

1,0716

,65

1,15

Cloroalcalinos

8

1,0063

,40096

,14176

,6710

1,3415

,43

1,58

Ésteres

15

,3300

,20761

,05360

,2150

,4450

,06

,61

Total

32

,6713

,41195

,07282

,5227

,8198

,06

1,58

Prueba de homogeneidad de varianzas Estadístico de Levene Porcentaje molar

Se basa en la media

4,946

0

0

gl1

gl2 2

Sig. 29

,014...