Tarea 6 082D cossio - REACTOR PFR NO ISOTERMICO NO ADIABATICO PDF

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REACTOR PFR NO ISOTERMICO NO ADIABATICO...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA “INGENIERÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS II 082D” TEMA: PFR NO ISOTÉRMICOS NO ADIABÁTICOS CATEDRÁTICO: Dr. ORE VIDALON, SALVADOR TEODULO ESTUDIANTE: COSSIO SIERRA KRUGGER Ejemplo 5-1. En un estudio de la producción de aceites secantes por medio de la descomposición de aceite de ricino acetilado, Grummitt y Fleming6 correlacionaron los datos de descomposición en base a una reacción de primer orden representado como: Aceite dericino acetilado(f )−CH , COOH (g )+ aceite secante(f ) r=kC Donde r es la velocidad de descomposición, en gramos de ácido acético producida por minuto por mililitro, y C es la concentración de ácido acético, en gramos por mililitro, equivalente al aceite de ricino acetilado. Los datos obtenidos en el intervalo de temperatura de 295 °C a 340 °C indicaban una energía de activación de 44 500 cal /mol g , en concordancia con la siguiente expresión para la constante de velocidad específica de la reacción, k: −44500 lnk= +35.2 R∗T Donde T está en grados Kelvin. Si un reactor por lotes contiene inicialmente 227 kg de aceite de ricino acetilado a 340 °C (densidad 0.90) y la operación es adiabatica, trace las curvas de conversión (fracción del aceite acetilado que se descompone) y de temperatura en función del tiempo. Se estima que el efecto calorífico endotérmico de esta reacción es 62760 J /mol de vapor de ácido acético. El aceite acetilado que se carga al reactor contiene 0.156 kg del equivalente de ácido acético por kg de aceite, esto es, la descomposición total de 1 kg del aceite produciría 0.156 kg de ácido acético. Suponga que el calor específico de la mezcla reaccionante líquida es constante e igual a 2.51 x 103 J /(kg )( K ) . Suponga también que el vapor de ácido acético que se forma sale del reactor a la temperatura de la mezcla reaccionante.

SOLUCION: PARA UNA SOLUCIÓN NO ADIABATICA Para resolver este problema por Matlab utilizando el método RUNGE KUTTA necesitamos las ecuaciones diferenciales siguientes: BALANCE DE MATERIA:

CA dt = d x A (− r A )

(1)

0

BALANCE DE ENERGIA: dQ=U o A h( T s−T ) dt= mt CpdT + ∆ H R N Ao d x A Para un proceso No adiabático: dQ U o A h ( T s −T ) dt mt CpdT ∆ H R N Ao d x A = = + dt dt dt dt d xA m m CpdT o t +mo ∆ H R N Ao Q ' =m o U o A h( T s−T )= dt dt d xA ∆ H R N Ao Q' dT dt − = dt m o mt Cp m t Cp d xA Q' −∆ H R N Ao dt dT m o = m t Cp dt

(2)

REACCIÓN DE PRIMER ORDEN :

(−r A ) =kC A DENSIDAD CONSTANTE :

(−r A ) = kC A 0 (1 − x A ) Considerando la velocidad específica de la reacción (k) 35.2−

(−r A ) =e

44500 R∗T

C A 0 (1−x A )

Con respecto en (1):

(

d xA e = dt

35.2−

44500 R∗T

)

C A 0 (1−x A )

C A0

UNIDADES:

(−r A ) [ ¿ ] C A [¿]

gr deC H 3 COOHproducida min∗mL

gr de C H 3 COOH mL

dT −∆ H R N Ao = d xA m t Cp

−1

k [ ¿ ] mi n

(

d xA e = dt

35.2−

44500 R∗T

) ;min ¿ d x = (e

(1−x A )

1

[ ]

35.2−

44500 R∗T

A

dt

) ; seg

(1−x A )

60

BALANCE DE ENERGIA:

dQ=0

d xA Q' −∆ H R N Ao dt dT m o = dt m t Cp

52700 dT = dt

( Js )' −∆ H N R

227

m t CpdT =− ∆ H R N Ao d x A dT =

Ao

−∆ H R N Ao d x A m t Cp

d xA dt

mt Cp REEMPLAZANDO LOS DATOS : ´ =Peso Molecular M A . R . A=Aceite Ricino acetilado kg M C H´ COOH =(2∗12+4∗1+2∗16 )=60 Kmol 3

n A 0=

52700 dT = dt

dT = dt

m 0.156 kg C H 3 COOH 0.156 kmol C H 3 COOH = = ´ 60 kg C H 3 COOH M 60 Kmol C H 3 COOH

(

( Js )' −∆ H N R

227

Ao

)

d xA dt

mt Cp

232.158

kmolC H COOH )∗1000 mol (62760 mol C HJCOOH )∗( 0.156 60 3

() J s

( 1 kg A . R . A )∗(2.51∗10

3

3

J kg . K

− )

dT =0,092493227−65 d x A dt dt dQ =52700 dt Q=52700 t

RESUMEN: BALANCE DE MATERIA:

1 kmol

( 1 kg A . R . A)∗(2.51∗10

3

J ) kg . K

d xA dt

(e =

35.2−

d xA dt

44500 R∗T

)

( 1−x A)

60

BALANCE DE ENERGIA: dx dT =0,092493227−65 A dt dt VARIABLE INDEPENDIENTE: CONVERSIÓN FRACCIONADA VARIABLES DEPENDIENTES: TIEMPO (t) TEMPERATURA (T) CONDICIONES INICIALES:

(x A )

t (0 )=0 T (0 ) =613 K

HACIENDO LA RESOLUCION EN MATLAB clc disp('--INGENIERIA DE LAS REACCIONES QUIMICAS II--') disp('----METODO DE RUNGE-KUTTA----') disp('----Cossio Sierra Krugger----') syms t Xa T R=1.987;%cte %k=exp(35.2-(44500/(R*T))); %primera ecuacion diferencial dXa=@(t,Xa,T) (((exp(35.2-(44500/(R*T))))*(1-Xa))/60); %segunda ecuacion diferencial dT=@(t,Xa,T) (-62760*(0.156/60/10^-3)*227*(((exp(35.2-(44500/ (R*T))))*(1-Xa))/60)+52700)/(227*2.51*10^3); t=[0;360]; Xa=[0;0]; T=[613,0]; n=25; h=(360)/n; disp('___________________________') disp(' XA T(K) t (s)') disp('___________________________') for i=1:n k1=dXa(t(i),Xa(i),T(i)); c1=dT(t(i),Xa(i),T(i)); k2=dXa(t(i)+h/2,Xa(i)+h*k1/2,T(i)+h*c1/2); c2=dT(t(i)+h/2,Xa(i)+h*k1/2,T(i)+h*c1/2); k3=dXa(t(i)+h/2,Xa(i)+h*k2/2,T(i)+h*c2/2); c3=dT(t(i)+h/2,Xa(i)+h*k2/2,T(i)+h*c2/2); k4=dXa(t(i)+h,Xa(i)+h*k3,T(i)+h*c3); c4=dT(t(i)+h,Xa(i)+h*k3,T(i)+h*c3); Xa(i+1)=double(Xa(i)+(1/6)*h*(k1+2*k2+2*k3+k4)); T(i+1)=double(T(i)+(1/6)*h*(c1+2*c2+2*c3+c4)); t(i+1)=t(i)+h; fprintf(' %1.2f %3.2f %3.2f\n',Xa(i),T(i),t(i)); end subplot(1,2,1),plot(t,T,'m')

subplot(1,2,1),plotyy(t,T,t,Xa),grid on, title('CONVERSIÓN DEL TIEMPO (s) Y TEMPERATURA (K)'), xlabel('TIEMPO(s)'),ylabel('CONVERSIÓN(x)')

CORRIENDO EL PROGRAMA --INGENIERIA DE LAS REACCIONES QUIMICAS II-----METODO DE RUNGE-KUTTA-------Cossio Sierra Krugger---___________________________ XA T(K) t (s) ___________________________ 0.00 613.00 0.00 0.06 610.63 14.40 0.10 608.86 28.80 0.15 607.50 43.20 0.18 606.45 57.60 0.22 605.62 72.00 0.25 604.97 86.40 0.27 604.46 100.80 0.30 604.07 115.20 0.33 603.78 129.60 0.35 603.56 144.00 0.37 603.42 158.40 0.39 603.34 172.80 0.42 603.31 187.20 0.44 603.33 201.60 0.46 603.39 216.00 0.47 603.49 230.40 0.49 603.62 244.80 0.51 603.79 259.20 0.53 603.98 273.60 0.55 604.20 288.00 0.56 604.45 302.40 0.58 604.72 316.80 0.59 605.01 331.20 0.61 605.32 345.60 Grafica en matlab

CONVERSI ÓN( x)

CONVERSI ÓNDELTI EMPO ( s)YTEMPERATURA( K) 620 1

610

600 0

0. 5

100 200 300 TI EMPO( s)

0 400...