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Tarea de Estadística Ejercicio #4

Una cierta compañía muestreo sus registros de embarque durante cierto día y obtuvo los siguientes resultados. Tiempo transcurrido desde la recepción de la orden hasta la entrega (en días).

4 12 8 14 11 6 7 13 11 13 11 20 5 19 10 15 7 24 29 6 a. Construir una distribución de frecuencias. Usar intervalos de 6 días. Número de clases = √𝑛 = √20 ≈ 4.47 Ancho de la clase = 6 Intervalo 4 –10 11 –17 28 –24 25 –31 Total

F 7 9 3 1 20

Fa 7 16 19 20

%F 35 45 15 5 100%

%Fa 35 80 95 100

b. Calcular Xm. ¿Qué información se puede hacer sobre la eficiencia del procesamiento de pedidos a partir de esta distribución?

Cambio %X -0.5, 0.2 -0.1, 0.2 0.3, 0.6 0.7, 0.1

F 7 13 8 1

Xm -0.35 0.05 0.45 0.85

c. Calcular los límites reales de las clases formadas. 𝑋𝑚 =

𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2

1. Cuarta clase 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2 25 + 31 56 = 28 𝑋𝑚 = = 2 2

𝑋𝑚 =

L.R -0.55, 0.15 -0.15, 0.25 0.25, 0.65 0.65, 1.05

Li - Ls 3.5 –10.5 10.5 –17.5 17.5 –24.5 25.5 –31.5

2. Primera Clase 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2 4 + 10 14 =7 𝑋𝑚 = = 2 2

𝑋𝑚 =

3. Segunda Clase 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2 11 + 17 28 = 14 𝑋𝑚 = = 2 2

𝑋𝑚 =

4. Tercera Clase 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 2 18 + 24 42 = = 21 𝑋𝑚 = 2 2

𝑋𝑚 =

Ejercicio #5

Se muestrean a 30 comunidades en el país y se ha explicado los precios en cada una de ellas al inicio y al final de agosto 1999, a fin de averiguar aproximadamente cuanto ha cambiado en ese mes el indicio de precios al consumidor. El cambio porcentual de precios en las 30 comunidades fue:

0.8 0.2 -0.1 0.1 -0.2 0.2 0.3 0.5 -0.1 -0.2 0.0 0.6 0.3 0.2 1.0 -0.4 0.0 0.1 0.3 0.1 -0.5 -0.2 0.0 0.4 0.6 0.0 0.1 -0.2 0.1 0.3 a) Disponer los datos en orden ascendente. -0.1, -0.1, -0.2, -0.2, -0.2, -0.2 -0.4, -0.5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.2 0.2, 0.2, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3 0.4, 0.5, 0.6, 0.6, 0.8, 1.0 b) Con las siguientes clases de igual tamaño, formar una distribución de frecuencias: -0.5 a -0.2; -0.1 a 0.2; 0.3 a 0.6; 0.7 a 1.0; c) Formar la columna Xm. ¿Cuál es el ancho de cada intervalo? d) ¿Cuántas comunidades tenían precios que no cambiaron? e) Calcular los límites reales de clase. Inciso b, c y e Intervalo -0.5 a -0.2

F 6

Fa 6

%F 20%

%Fa 20%

Lri – Lrs -1 0.3

Xm -0.35

-0.1 a 0.2

14

20

47%

67%

-0.6

0.7

0.05

0.3 a 0.6

8

28

27%

94%

-0.2

1.1

0.45

0.7 a 1.0

2

30

6%

100%

0.2

1.5

0.85

Total

30

100%

d) ¿Cuántas comunidades tenían precios que no cambiaron? R//= 4 comunidades tenían precios que no cambian.

Ejercicio #6 Dada la Siguiente distribución: Pesos (Lbs) 118 – 126

N° de Personas 3

127 – 135

7

136 – 144

9

145 – 153

12

154 – 162

6

163 – 171

4

a) Cuantos elementos forma la muestra. R// 3 + 7 + 9 + 12 + 6 + 4 = 41 La forman 41 elementos b) Entre que limites reales está el peso de mayor frecuencia. R//= Entre 144.5 y 153.5 c) Entre que limites reales está el peso de menor frecuencia. R//= Entre 117.5 y 126.5 d) Determinar las marcas de clases. R//= Primera clase 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑋𝑚 = 2 118 + 126 244 = 122 𝑋𝑚 = = 2 2 Segunda clase 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑋𝑚 = 2 127 + 135 262 = 131 𝑋𝑚 = = 2 2 Tercera clase 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑋𝑚 = 2 136 + 144 280 = 140 𝑋𝑚 = = 2 2

Cuarta clase 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑋𝑚 = 2 145 + 153 298 𝑋𝑚 = = = 149 2 2 Quinta clase 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑋𝑚 = 2 154 + 162 316 = = 158 𝑋𝑚 = 2 2 Sexta clase 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑋𝑚 = 2 163 + 171 334 𝑋𝑚 = = = 167 2 2

e) Cuantas y qué % de elemento pesa al menos 144 Lbs. R//= 9 personas lo que representa un 22%

f) Cuantas y qué % de elemento pesa al menos 135º menos Lbs. R//= 10 elementos lo que representa un 24%

g) ¿Cuántas personas pesan cuando mucho 153 Lbs? ¿Qué porciento le corresponde? R//= 31 personas lo que representa un 75% h) ¿Cuál es el tamaño del intervalo de clases? R//= El tamaño de clase es de 8 Número de clases √𝑛 = √41 ≈ 6.40 El tamaño de clase es de 8 𝐷𝑎𝑡𝑜 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝐷𝑎𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑇𝐶 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑙𝑎𝑠𝑒𝑠 171 − 118 53 ≈ 8.83 𝑇𝐶 = = 6 6 i) Formar la columna de límites reales. R//= Peso 118 – 126 127 – 135 136 – 144 145 – 153 154 – 162 163 – 171 Total

N° de Personas 3 7 9 12 6 4 41

Xm

%F

Lri – Lrs

122 131 140 149 158 167

7% 17% 22% 29% 15% 9% 100%

117.5 – 127.5 126.5 – 135.5 135.5 – 144.5 144.5 – 153.5 153.5 – 162.5 162.5 – 171.5...