Tarea - Ejercicios 123457899 PDF

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El diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental. En un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de ...

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EJERCICIOS DE CUADRADO LATINO 1. Se quiere estudiar el efecto de cinco diferentes catalizadores ( A, B, C, D y E) sobre el tiempo de reacción de un proceso químico. Cada lote de material sólo permite cinco corridas y cada corrida requiere aproximadamente 1.5 horas, por lo que sólo se pueden realizar cinco corridas diarias. El experimentador decide correr los experimentos con un diseño en cuadro latino para controlar activa mente a los lotes y días. Los datos obtenidos son:

a) b) c) d)

Anote las hipótesis estadísticas correspondientes. ¿Existen diferencias entre los tratamientos? ¿Cuáles tratamientos son diferentes entre sí? ¿Los factores de ruido, lote y día afectan el tiempo de reacción del proceso? Verifique los supuestos del modelo, considerando que los da tos se obtuvieron columna por columna, día a día.

2. Se comprueba el peso en gramos de un material de tres proveedores: A, B y C, por tres diferentes inspectores: I, II y III, utilizando tres diferentes escalas: 1, 2 y 3. El experimento se lleva a cabo como el siguiente cuadro latino:

a) b) c) d)

¿Hay diferencias entre los proveedores? ¿Hay diferencias entre los inspectores y entre las escalas? Si el peso debe ser 15 g, ¿cuál proveedor es mejor? Si algún factor de bloque es no significativo, elimínelo y haga el análisis adecuado.

3. Cuando se comparan varios fertilizantes o diferentes variedades de cierto cultivo, es típico que se deba considerar el gradiente de fertilidad del suelo (factor columna) o los efectos residuales de cultivos previos (factor renglón). Considerando estos factores de bloque, Gomez y Gomez (1984) plantean un experimento en cuadro latino para comparar, en cuanto a rendimiento en toneladas por hectárea, tres variedades de maíz híbrido (A, B, C) y una variedad control (C). Para ello, se utiliza un campo agrícola cuadrado de 16 hectáreas, dividido en parcelas de una hectárea. Los datos de rendimiento obtenidos en cada parcela se muestran a continuación:

a) ¿Existen diferencias en los rendimientos de las diferentes variedades de maíz? b) ¿Cuál de los factores de bloque tuvo efectos? c) ¿Se habrían detectado las mismas diferencias en los tratamientos con un diseño completamente al azar?

4. Un experimentador está estudiando el efecto de cinco fórmulas diferentes de la mezcla de dinamita sobre la fuerza explosiva observada. Cada fórmula se prepara usando un lote de materia prima lo suficientemente grande para que solo se haga cinco mezclas. Más aún las mezclas lo preparan varios operadores, pudiendo existir una diferencia sustancias en la habilidad y experiencia entre ellos. Por lo tanto, al parecer hay dos elementos extraños que se deben cancelar en el diseño: lotes de materia prima y operadores. El diseño aparece en la siguiente tabla: (Analizar para un α=0.05).

5. Analizar los datos de remolacha de azúcar, con 5 fuentes de nitrógeno y un control, donde las producciones de las parcelas se organizan en tratamientos e hileras. Los datos son los siguientes (Analizar para un α=0.05).

EJERCICIOS DE DISEÑO FACTORIAL 22 1. Para mejorar la resistencia a la torsión de las adhesiones de componentes electrónicos sobre placas, se estudiaron dos tipos de pegamentos (A1 y A2) y dos temperaturas de curado (80 y 100°C). En cada combinación se analizaron dos componentes y los resultados obtenidos son los siguientes:

a) Plantee las hipótesis de interés estadístico correspondiente. b) Construya el ANOVA y decida cuáles c) Dibuje las gráficas de efectos y tratamiento. d) Estime la resistencia a la torsión

en este problema y el modelo efectos están activos. determine con ellas el mejor en el mejor tratamiento.

2. Se desea investigar de qué manera afecta el tiempo de curado y el tipo del acelerante a la resistencia de caucho vulcanizado. Se realiza un experimento y se obtienen los siguientes datos: Tiempo de

Cura a a) Señale el nombre del diseño de experimento utilizado y su modelo estadístico. b) Formule claramente todas las hipótesis que se pueden probar. c) Realice el análisis estadístico apropiado para probar las hipótesis que formuló. d) ¿Hay algún tiempo de cura que es mejor para aumentar la resistencia? Argumente su respuesta. e) ¿Algún acelerante es mejor? Explique. f) ¿Hay alguna combinación de tiempo y acelerante que sea mejor? g) Explique de manera gráfica cómo se obtuvo en la computadora el valor-p para tiempo de cura.

3. En una fábrica de aceites vegetales comestibles la calidad resulta afectada por la cantidad de impurezas dentro del aceite, ya que éstas causan oxidación, y ello repercute a su vez en las características de sabor y color del producto final. El proceso de “blanqueo” es el responsable de eliminar tales impurezas, y una forma de medir su eficacia es midiendo el color del aceite. Para generar una primera aproximación a la solución del problema se decide estudiar el efecto de la temperatura y el porcentaje de arcilla en el color del aceite inicialmente a nivel laboratorio. El diseño y los datos de las pruebas experimentales se muestran a continuación.

a) Construya el modelo estadístico y formule las hipótesis pertinentes. b) ¿Cuál es el nombre del diseño utilizado? c) Realice un análisis de varianza para probar las hipótesis y obtenga conclusiones. d) A partir de la gráfica de interacciones, ¿cree que haya un efecto no lineal? e) Considerando que el nivel mínimo aceptable de blancura es de 4.8, ¿qué tratamiento utilizaría? 4. En un laboratorio de microbiología se realiza un experimento para investigar si influye el tipo de verdura (lechuga-L, cilantro-C) y la temperatura (8 y 20°C) de almacenamiento en la sobrevivencia del vidrio colerae. Se hicieron varias réplicas. El porcentaje de sobrevivencia obtenido después de 24 horas de inoculado el alimento se muestra a continuación:

a) Señale el nombre del diseño empleado y formule las hipótesis que pueden ser probadas. b) Haga un análisis de varianza e interprételo con detalle. c) Grafique....