Tarea 3 Ejercicios Gradiente PDF

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Tal como lo mencionamos son series periódicas de pagos que varían de uno a otro en una misma cantidad que para nuestro caso llamaremos L; si L es positiva el gradiente será creciente, por el contrario si L es negativo el gradiente será decreciente....

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Análisis Económico: Curso Propedéutico Maestría Ingeniería Industrial 2020 17. GKX Industries espera que las ventas de sus sellos hidráulicos (en unidades inglesas y métricas) se incrementen de acuerdo con la secuencia de flujo de efectivo de $70 + 4k, donde k está en años y el flujo de efectivo en $1,000. a. ¿Cuál es la cantidad del flujo de efectivo en el año 3? b. ¿Cuál es el valor futuro de toda la serie de flujo de efectivo en el año 10? Sea i =10% anual. DATOS: G= $4,000 F= $10,000 k1 1 k2 2 k3 3 i= 0.10 Funciòn= Constante= (P/A,i,n)= (P/G,i,n)= (F/P,i,n)= A= $74,000 k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

FORMULA: A=70+4k

SUSTITUCIÒN Y SOLUCIÒN: Fe= 74.00 78.00 $82.00 P= $546,265.60

PT=A(P/A,i,n)+G(P/G,i,n) F=P(F/P,i,n)

F= $1,416,849.09 70 4 6.1446 22.8913 2.5937 Fe $74.00 $78.00 $82.00

DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA $74.00 $78.00 $82.00 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

NUMERO DE PERIODOS

18. Apple Computer quiere tener $2.1 mil millones en cinco años para financiar la producción de un “cerebro electrónico” portátil que, de acuerdo con el comportamiento del usuario, aprenderá a controlar casi todos los dispositivos electrónicos del hogar, como termostatos, cafetera, televisión y sistema de riego. La compañía espera dedicar cantidades de dinero crecientes en forma uniforme cada año hasta alcanzar su meta. Si el monto apartado al final del año 1 es de $50 millones, ¿cuál debe ser el incremento constante G cada año? Suponga que la cuenta de inversión crece a razón de 18% anual. DATOS: P1= $2,100,000,000 P2= $50,000,000 n= 5 i= 0.18 (P/F,i,n)=(P/F,18%,5)= (P/A,i,n)=(P/A,18%,5)= (P/G,i,n)=(P/G,18%,5)= G=?

FORMULA: P=P(P/F,i,n) P=P2(P/A,i,n)+G(P/G,i,n) 0.4371 3.1272 5.2312

SUSTITUCIÒN Y SOLUCIÒN: P= $917,910,000 P= $156,360,000 + G(5.2312) G(5.2312)= $761,550,000 G= $145,578,452

19. Tacozza Electric, que fabrica servomotores de escobillas cd, presupuestó el año pasado $75,000 anuales para pagar ciertos componentes durante los próximos cinco años. Si la empresa espera gastar $15,000 el año 1, ¿cuál es el costo que espera la compañía para un aumento uniforme (aritmético) cada año? Suponga que la organización utiliza una tasa de interés de 10% anual. SUSTITUCIÒN Y SOLUCIÒN: DATOS: FORMULA: A1= $ 75,000.00 A2= $ 15,000.00 GT= $60,000 GT=A1-A2/(P/G,i,n) n= 5 GT= $8,744.06 i= 0.10 (P/G,i,n)=(P/G,10%,5)= 6.8618 GT=A1-A2/(P/G,i,n) GT= $8,744.06 G=?

Creado por: Ing. Filemòn Benito Clemente: 07/07/20

Análisis Económico: Curso Propedéutico Maestría Ingeniería Industrial 2020 20. Amazon estudia la adquisición de un sistema de cómputo avanzado para cubicar las dimensiones de un libro (medir su altura, longitud y ancho de modo que se use el tamaño adecuado de caja para enviarlo). Esto ahorrará material, cartón y mano de obra. Si en el primer año los ahorros serán de $150,000 y de $160,000 en el segundo, y las cantidades se incrementan anualmente en $10,000 durante ocho años, ¿cuál es el valor presente del sistema, con una tasa de interés de 15% anual? DATOS: P1= $150,000 P2= $160,000 n= 8 i= 0.15 G= $10,000 (P/G,i,n)=(P/G,15%,8)= (P/A,i,n)=(P/A,15%,8)=

FORMULA:

SUSTITUCIÒN Y SOLUCIÒN:

P=G(P/G,i,n)+P1(P/A,i,n)

P= $797,902.00

12.4807 4.4873

21. Omega Instruments presupuestó $300 000 anuales a fin de pagar ciertas partes de cerámica durante los cinco próximos años. Si la compañía espera que el costo de las partes se incremente de manera uniforme de acuerdo con un gradiente aritmético de $10 000 por año, ¿cuál se espera que sea su costo en el año 1 si la tasa de interés es de 10% anual? DATOS: AT= $300,000 G = $10,000 n= 4 i= 0.10 (A/G,i,n)= AT=? Años

0 1 2 3 4

FORMULA:

SUSTITUCIÒN Y SOLUCIÒN:

A=AT-G(A/G,i,n)

A= $18,101 AT= $281,899

1.8101

Costo $300 $310 $320 $330 $340

DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA

$360 $340 $340

$320 $300

$320 $300

$330

$310

$280 1

2

3

4

5

Costo

22. West Coast Marine & RV estudia la sustitución de los controladores de cable colgantes de sus grúas más poderosas por nuevos controladores portátiles de teclado. La compañía espera tener ahorros de $14,000 en sus costos del primer año, y esta cantidad se incrementará anualmente $1,500 durante cada uno de los cuatro años próximos. Con una tasa de interés de 12% por año, ¿cuál es el valor anual equivalente de los ahorros? DATOS: SUSTITUCIÒN Y SOLUCIÒN: FORMULA: P1= $14,000 P5= $1,500 A=P1(A/G,i,n) A1= $19,024.60 n= 4 A=P5(A/G,i,n) A2= $2,038.35 i= 0.12 AT= $16,986.25 (A/G,i,n)=(A/G,12%,4)= 1.3589 $16,661.90 AT=? 23. Ford Motor Company puede reducir en 80% el costo requerido por instalar instrumentos para recabar datos en los vehículos de prueba por medio de usar transductores de potencia de giroscopio desarrollados por MTS. a) Si se espera que el costo en este año (es decir, al final del año 1) sea de $2,000, ¿cuál fue el costo el año anterior a la instalación de los transductores? b) Si se espera que los costos se incrementen por año $250 durante los cuatro años siguientes (es decir, hasta el año 5), ¿cuál es el valor anual equivalente de los costos (años 1 a 5) con una tasa de interés de 18% anual? DATOS:

SUSTITUCIÒN Y SOLUCIÒN: Creado por:FORMULA: Ing. Filemòn Benito Clemente: 07/07/20

Análisis Económico: Curso Propedéutico Maestría Ingeniería Industrial 2020

AT= $2,000 n= 5 i= 0.18 G= $250 (A/G,i,n)= A= ? Años Valor Anual 1 $0 2 $2,114.6750 3 $2,222.55 4 $2,323.68 5 $2,418.20

3

A= AT + G(A/G,i,n)

A= $418.20 A= $2,418.20

1.6728

DIA DIAGRAM GRAM GRAMA A DE FL FLUJO UJO DE CA JA VA VALOR LOR A NUAL $4,000 $2,000 $0

$2,114.675 $2,222.55 $2,323.68 $2,418.20 0

$0 1

2

3

4

5

Valor Anual

24. Un fabricante de refacciones automotrices que comienza sus operaciones espera gastar $1,000,000 el primer año por concepto de publicidad, con cantidades que disminuyen $100,000 cada año. Se espera que el ingreso sea de $4,000,000 el primer año y que aumente $500,000 anualmente. Determine el valor anual equivalente en los años 1 a 5 del flujo neto de efectivo de la compañía, con una tasa de interés de 16% por año. FORMULA: DATOS: SUSTITUCIÒN Y SOLUCIÒN: Ab= $1,000,000 G= $100,000 A= $4,000,000 IN= $500,000 i= 0.16 n= 5 (A/G,i,n)=(A/G,16%,5)= ATT=?

AT1=IN(A/G,i,n)

1.7060

AT2=Ab-G(A/G,i,n)

1 2 3 4

Costos (Egresos) $1,000,000 $100,000 $100,000 $100,000 $100,000

Ingresos $4,000,000 $500,000 $500,000 $500,000 $500,000

5

$100,000

$500,000

AÑO

ATT=AT1-AT2

AT= $853,000 A= $4,000,000 AT1= $4,853,000 AT= $170,600 AT2= $829,400 ATT= $4,023,600

Creado por: Ing. Filemòn Benito Clemente: 07/07/20...