Taylorpolynom mit 3 Variablen Matlabfunktion PDF

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Selbsterstellter Matlabcode. Keine Garantie auf Richtigkeit!...

Description

2/23/21 7:55 PM

C:\Users\laura\OneDrive...\Taylorploy3.m

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%% Taylorpolynom mit 3 Variablen % % % % %

Autorin: Laura Hopmeier Vorbereitung im Workspace: syms f(x,y,z) Bsp.: f(x,y,z)= x*sin(y)+exp(z); Bsp.: P=[0;0;0];

% % % %

Für Funktionen, bei denen muss die Zeile 25 benutzt Für Funktionen, bei denen muss die Zeile 25 benutzt

die Hessematrix keine Variablen mehr enthält, werden und 26 ausgeblendet werden. die Hessematrix immer noch Variablen enthält, werden und 26 ausgeblendet werden.

% Anmerkung: Keine Garantie auf Richtigkeit! Das hier sind meine % persönlichen Notizen, die oft nicht für allgemeine Fälle geschrieben sind. function [T0,T1,T2]=Taylorploy3(f,P) % Um numerische Variablen nicht später mit symbolischen Variablen zu % überschreiben erstmal neue symbolische Variablen: sf=f; sfp=sf(P(1,1),P(2,1),P(3,1)); syms f(x,y,z) Hf(x,y,z)=hessian(sf,[x,y,z]); %Hessematrix % Hfp=Hf; %Für Hf ohne Variablen Hfp=Hf(P(1,1), P(2,1), P(3,1)); % Für Hf mit Variablen

gf(x,y,z)=gradient(sf); %Gradient von f gfp(x,y,z)=gf(P(1,1), P(2,1), P(3,1)); % Punkt P in Gradient von f gfpbody=formula(gfp); gfpt=[gfpbody(1), gfpbody(2), gfpbody(3)]; % transponiert v(x,y,z)=[x-P(1,1); y-P(2,1); z-P(3,1)]; % Hilfsvektor vt(x,y,z)=[x-P(1,1), y-P(2,1), z-P(3,1)]; % transponiert % Taylorpolynome T0(x,y,z)=sfp; T1(x,y,z)=sfp+gfpt*v; T2(x,y,z)=sfp+gfpt*v+0.5*vt*Hfp*v; end...