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En el siguiente trabajo, cada estudiante debe contribuir a la solución de los ejercicios planteados y esta se debe evidenciar con una participación activa dentro de cada una de las semanas 3, 4 y 5. ●

La evaluación de su participación semanal se basará en la siguiente rúbrica: Clic aquí

Tenga presente que para cada uno de los ejercicios debe ser explícito con la solución que obtiene, son necesarios procedimientos.

Competencia Identifica, organiza y describe conjuntos de datos a través de técnicas de tabulación y diagramación empleando herramientas informáticas con el fin de clasificar, categorizar e interpretar adecuadamente los mismos.

Objetivo del proyecto Caracterizar los datos de velocidad del viento de dos ciudades de Colombia haciendo uso de la Distribución de Probabilidad de Weibull con el fin de evaluar posibles escenarios de generación de Energía Eólica. La Energía (eléctrica) es uno de los factores fundamentales para la vida y para las condiciones de desarrollo económico de los países. Las energías renovables incluyen el aprovechamiento de los recursos naturales para la generación de electricidad. Una de ellas es la energía eólica, la cual consiste en aprovechar el recurso natural del viento por el cual, a través de circulación de éste por turbinas, permite la generación de energía eléctrica. La variable fundamental de estudio en energía eólica es la velocidad del viento. Dicha variable se considera aleatoria ya que los valores de esta obedecen a múltiples factores meteorológicos que hacen complejo calcular valores futuros de la misma. En investigaciones recientes se ha determinado que la distribución de probabilidad que mejor permite describir los valores de la velocidad del viento de una ciudad es la Distribución de Weibull. En el presente proyecto haremos una aplicación de ingeniería de la Distribución de Weibull sobre datos de velocidad del viento de dos ciudades de Colombia que según el IDEAM son potenciales para la generación de energía eólica. El trabajo se basa en replicar los aspectos relevantes de la metodología que propusieron unos investigadores en un artículo publicado en una prestigiosa revista científica de ingenierías en el campo de energías renovables, el cual está disponible para su consulta como archivo pdf en https://bit.ly/30W9kuF

Descripción de los datos Los datos corresponden1 al pronóstico de las ciudades y municipios que componen el territorio nacional de Colombia (latitud, longitud, región, departamento, fecha, hora, temperatura, velocidad del viento, dirección del viento, presión, punto de rocío, cobertura total nubosa, precipitación (mm/h), probabilidad de tormenta, humedad, pronóstico) para un intervalo de tiempo de 3 horas a 8 días. En esta dirección se pueden descargar los datos en Excel https://bit.ly/30UVWa2 1 http://www.pronosticosyalertas.gov.co/datos-abiertos-ideam

Ejecución del proyecto Para un adecuado análisis tendremos presente los siguientes elementos: Distribución Weibull: Lo primero que se debe hacer es familiarizarnos un poco con el modelo de la distribución de probabilidad de Weibull, para ello puede ver el siguiente video https://www.youtube.com/watch?v=XznHWLqwor8 y https://www.youtube.com/watch?v=Oy-if8YQl6A, en la sección de Distribuciones de probabilidad continua. En este proyecto la distribución de probabilidad de Weibull, se calculará a partir de la siguiente ecuación:

Donde corresponde a la función de densidad de probabilidad de observar ciertos valores de la velocidad del viento, donde es llamado parámetro de forma de la distribución y el parámetro de escala de la distribución. La distribución acumulada de probabilidad viene dada por la ecuación:

Lo primero que se debe hacer es determinar los parámetros y a partir de los datos de la velocidad del viento. Para ello se usarán las siguientes ecuaciones:

Donde es el promedio de la velocidad del viento en m/s, es la desviación estándar de la velocidad del viento y es un número que corresponde a la función gamma evaluada en el valor dentro del paréntesis, dicho valor se puede obtener a partir de tablas de probabilidad o en Excel con la función GAMMA (vea cómo hacerlo aquí http://bit.ly/3tz7uw3). Dos valores de velocidades del viento que son de mucho interés y que se calcula para aplicaciones de ingeniería son el valor de velocidad del viento más probable que se puede observar y simbolizamos como . Este valor lo podemos obtener a partir de los parámetros de escala y forma ya calculados de la distribución de Weibull, así:

Y el otro es el valor de la velocidad del viento que entregaría la máxima energía eólica y que podemos calcular con la ecuación 6:

Podemos ver que ambos valores dependen de los parámetros de la distribución de Weibull y .

Actividades Semana 3 Actividad 1 1. El grupo debe seleccionar 2 ciudades y realizar, para cada ciudad, un histograma de las variables velocidad del viento y temperatura. Basado en el coeficiente de variación, ¿Cuál ciudad presenta mayor variabilidad? Es necesario justificar la selección de los lugares escogidos. También es necesario justificar por qué escogieron estas ciudades. 2. Para cada ciudad elegida, calcular los parámetros y de la distribución de Weibull. Para hacer estos cálculos use las ecuaciones 3 y 4 descritas arriba y sustituya los valores obtenidos en la función de densidad de probabilidad, (ecuación 1).

Semana 4 Actividad 2 3. Graficar la distribución de probabilidad, , obtenida en el ítem anterior y compararla con el respectivo histograma de la velocidad del viento (obtenido en el punto 1) para las ciudades seleccionadas. A partir de las gráficas, ¿qué se puede concluir sobre el comportamiento de las variables? Nota: se debe tener presente que la forma de la distribución debe estar completa. 4. Para cada departamento o ciudad seleccionado, obtener el valor de velocidad del viento más probable y el valor de la velocidad del viento que produciría la máxima energía eólica (ecuaciones 5 y 6). Al comparar los valores para las ciudades seleccionadas, ¿cuál de ellos tiene más probabilidad de generar mayor energía eólica?, ¿por qué?

Semana 5 Actividad 3 5. Determine el cuartil 1 y 3 de la variable velocidad del viento y calcule el rango intercuartílico para las ciudades seleccionadas. 6. ¿Cuál es la probabilidad de que la velocidad del viento en cada una de las ciudades esté entre el cuartil 1 y el 3? (Deben hacer uso de la función o de ). 7. Para cada uno de los departamentos o ciudades seleccionados, ¿cuál es la probabilidad de que se registren velocidades del viento superiores al percentil 60? (haga uso de la función Weibull en Excel o en R).

Importante: - En el Foro: Desarrollo del trabajo - Semanas 3, 4 y 5. se debe evidenciar el borrador de cada uno de los anteriores interrogantes. - Las actividades se deben desarrollar en las semanas respectivas, debe consolidar en cada semana en un comentario la actividad respectiva, debe señalar los integrantes que participaron para su desarrollo....