Tema 2 Problema 1 Intercambiador PDF

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Problemas de intercambiadores 1 — Juan F. CoronelPROBLEMA 1: Dimensionado de un intercambiador de doble tubo Para enfriar aceite se desea utiliza un intercambiador de doble tubo a contracorriente. El tubo interior de cobre tiene un diámetro interior de 25 mm y un espesor de 1 mm. El diámetro interio...

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Problemas de intercambiadores — Juan F. Coronel

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PROBLEMA 1: Dimensionado de un intercambiador de doble tubo Para enfriar aceite se desea utiliza un intercambiador de doble tubo a contracorriente. El tubo interior de cobre tiene un diámetro interior de 25 mm y un espesor de 1 mm. El diámetro interior del tubo exterior es de 45 mm. El aceite fluye por el exterior con un caudal de 0.1 kg/s y el agua por el interior a razón de 0.2 kg/s. Si la temperatura de entrada del agua es 30ºC y la del aceite 100ºC. Calcular la longitud del intercambiador para enfriar el agua hasta una temperatura de 60ºC. Nota: Coeficiente global de transferencia referido al área exterior U e =42 W/(m²K) Datos Dimensiones:

D1 =25 mm=0.025 m D 2=27 mm=0.027 m D3 =45 mm=0.025m

Caudales:

m ˙ w =0.2 kg/s m ˙ o =0.1 kg/s

Temperaturas:

T we =30 °C

D1 D2

D3

T oe =100°C T os=60 °C

Esquema T os

˙ Q

T ws

m ˙w T we

m ˙o T oe L

Propiedades Aceite a 80°C:

c po =2.131 kJ/(kg·K)

Agua a 35°C:

c pw=4.174 kJ/(kg·K)

Solución

Aceite:

Q˙ =m˙ o c po (T oe−T os ) → Q˙ =8.524 kW

Agua:

Q˙ =m ˙ w c pw (T ws−T we ) → T ws =40.21°C

T (ºC)

Realizaremos un balance de energía sobre las corrientes de agua y aceite: T oe

T os T ws T we A (m²)

Problemas de intercambiadores — Juan F. Coronel

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Ecuación de transmisión de calor a través de la pared interna del intercambiador: Q˙ =U e Ae (T o−T w )=U e Ae Δ T med

La diferencia de temperatura media, para el caso del doble tubo a contracorriente, puede demostrase que es igual a la diferencia de temperatura logarítmica media (DTLM):

Δ T med =Δ T lm=

Δ T e −Δ T s (T oe −T ws)−(T os−T we ) = T −T ws Δ Te ln oe ln Δ Ts T os−T we

( )

(

)

Para nuestro caso:

Δ T lm= 43.2°C Si sustituimos en la ecuación de transmisión de calor el área exterior por su valor tenderemos: Q˙ =U e π L D 2 Δ T lm

Y despejando la longitud:

L=55.6 m Solución usando el método efectividad-NTU: La definición de la efectividad es la siguiente:

ε=

Q˙ ˙ max Q

El calor máximo transferible se define en función del fluido con menos capacidad calorífica: Q˙ max=( m ˙ c p )min Δ T max Para nuestro caso el fluido con menor capacidad calorífica es el aceite y por tanto: Q˙ max =m˙ o c po (T oe −T we )=14.92 kW → ε=0.571 (57.1 % )

En la colección de tablas y gráficas podemos encontrar las gráficas y expresiones que relacionan la efectividad con el NTU para diferentes tipos de intercambiadores, para el caso del doble tubo a contracorriente la expresión es: NTU =

(

1 ε−1 ln C r −1 ε C r −1

)

Donde: ( m˙ c p )min m˙ o c po = =0.255 ˙ w c pw (m˙ c p )max m

•

C r=

•

NTU =

U e Ae U e Ae = (m c ) ˙ p min m˙ o c po

Si usamos la gráfica 1.2 NTU = 0.95 y usando la expresión anterior NTU = 0.925, usaremos el valor de la expresión por ser más exacto. Despejando de la expresión del NTU calculamos la longitud necesaria: NTU =

U e π D2 L → ˙ o c po m

L=55.5 m...