Tema 3.4 B ejemplos del LGR en Matlab PDF

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Práctica de programa realzado en Matlab para LGR...

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Tema 3.4: El lugar geométrico de las raíces en MATLAB Materia: Control de Sistemas Lineales M.C. Febe Barbosa Xochicale

EJEMPLO 1 numgh=[1 -4 20]; dengh=poly([-2 -4]); 'G(s)H(s)' GH=tf(numgh,dengh) rlocus(GH) Root Locus 5 4 3

Imaginary Axis

2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -4

-3

-2

-1

0

1

2

Real Axis

z=0.2:0.05:0.5; wn=0:1:10; sgrid(z,wn) title('Lugar de las raíces') pause

1

Lugar de las raíces 5 0.5

0.45

0.4

0.35

0.3

0.25

0.2

System: GH Gain: 0.416 Pole: -1.53 + 3.03i Damping: 0.451 Overshoot (%) : 20.5 Frequency (rad/sec ): 3.39

4

4

3

3

2

2

1

Imaginary Axis

1

0

-1

1

-2

2

-3

3

-4

4

0.5 -5 -4

0.45

0.4

-3

0.35

0.3

-2

0.25

0.2 -1

0

1

2

Real Axis

rlocus(GH) axis([-3 1 -4 4]) x izq, x der, y inf, y sup title('Acercamiento') z=0.45; wn=0; sgrid(z,wn) for k=1:3 [K,p]=rlocfind(GH) end

Ac ercamiento 4 0.45

3

2

Imaginary Axis

1

0

-1

-2

-3

0.45 -4 -3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Real Axis

2

3

EJEMPLO 2

clear clf numg=[1 1.5]; deng=poly([0 -1 -10]); 'G(s)' G=tf(numg,deng) rlocus(G) title('Lugar Geométrico de las Raíces Original ') pause K=0:0.5:50; rlocus(G,K) title('Lugar Geométrico de las Raíces Suavizado') pos=input('Teclea el %OS ') z=-log(pos/100)/sqrt(pi^2+[log(pos/100)]^2) sgrid(z,0) title(['Lugar Geométrico de las Raíces ',num2str(pos),' %línea de sobretiro']) [K,p]=rlocfind(G) pause 'T(s)' T=feedback(K*G,1) step(T) title(['Respuesta al escalón unitario para K=',num2str(K)]) pause

4...