TEMA 4 ERRORES EN TOPOGRAFÍA PDF

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TEMA 4 ERRORES EN TOPOGRAFÍA...

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EQUIVOCACION

Concepto de Error y equivocación

E

rror es la diferencia entre la magnitud exacta y la obtenida Toda medida tiene errores, por lo que habrá que calcularlos y compensarlos. Pequeñas diferencias.

Equivocaciones son grandes desviaciones entre las magnitudes exactas y las tomadas, siendo debidas a descuidos o impericia del operador

(anotar 69 en vez de

TE OR IA D E E R R OR E S A P L IC A D A A TOP OGR A FIA

ERROR

96) Todos nos equivocamos a veces luego habrá que tener las suficientes precauciones y

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comprobaciones para que no se produzcan

Teoría de errores

Refrán: Errores y equivocaciones las mejores lecciones.

Causas de errores :

• • •

Instrumentales: imperfecciones en la construcción Personales: Limitaciones de los sentidos. Naturales: condiciones atmosféricas

Clases de errores : –

Accidentales o aleatorios

Sistemáticos:

–

Obedecen al azar, no a causas

–

Obedecen a una causa permanente

–

Son detectables

–

Se pueden calcular y compensar

–

Fuera del control del operador

–

En operaciones encadenas se van

–

Siguen las leyes de la probabilidad

acumulando, por lo que pueden

–

Se compensan después de varias

hacer a un trabajo desechable.

permanentes

medidas

TE OR I A DE E R R OR E S AP LI C ADA A TOP OGR AF I A

•

En topografía es necesario: 1.

Utilizar instrumentos que minimicen los errores

2.

Realizar las comprobaciones oportunas, para ver si hemos cometido equivocaciones, y en

3.

El método idóneo debe ser aquel que minimice los errores y permita detectar la magnitud del

caso afirmativo subsanarlas.

error cometido

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CAUSAS INSTRUMENTALES

CAUSAS PERSONALES

CAUSAS AMBIENTALES

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CAUSAS DE ERROR

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TIPOS DE ERROR

Valor más probable de una magnitud

1 M = ( m1 + m 2 + ...+ m n ) = n Error verdadero de una medida

Error aparente o absoluto de una medida

Error relativo

 ri =

i mi

m

i

i=1

n

ε v =desconocido

εi = M - mi

TE OR IA D E E R R OR E S A P L IC A D A A TOP OGR A FIA

n

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TIPOS DE ERROR

EA

ERROR ABSOLUTO

‐ Diferenciaentreelvalormedido(xi)yelvaloraceptadocomo ).Lasunidadescorrespondenalamediciónqueseefectúa verdadero( - El valor aceptado puede estar sujeto a error

EA = xi -  - El signo es muy importante

ERROR RELATIVO

Aumenta disminuye

ER

‐ Relaciónqueexisteentreelerrorabsoluto(EA)yelvalorreal ‐ Seexpresaen%.Adimensional xi - 

ER =



. 100

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FORMASDEEXPRESARLAEXACTITUD

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CLASIFICACION DE ERRORES APARENTES

ERRORES SISTEMATICOS

-Se acumulan en operaciones escalonadas - Son detectables y compensables

Error

-No son compensables

ERRORES ACCIDENTALES

-Se compensan parcialmente en operaciones escalonadas - Son más probables los valores pequeños

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-Siguen una ley

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Análisis experimental de errores

Federico

referirse

a

Gauss,

los

al

errores

(accidentales) escribió: “Por

la

imperfección

nuestros

sentidos

imprecisión

para

medir,

y

de

instrumentos

que los

de la los

utilizamos resultados

que obtenemos, no son más que

aproximaciones

a

la

realidad”

1.

Los

errores

pequeños,

ocurren

con

mayor

frecuencia

que

los

grandes,

es

decir,

son

más

probables 2.

Los errores grandes, ocurren con poca frecuencia y por tanto son menos probables. Los errores excesivamente grandes, son equivocaciones más que errores.

3.

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Carlos

Los errores positivos y negativos (errores accidentales), ocurren con la misma frecuencia, es

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decir son igualmente probables, y por tanto tienden a compensarse.

Exactitud y precisión

grado

concordancia

o

de

proximidad

entre el valor medido y el valor real aceptado.

Precisión:

Grado

de

concordancia

entre

réplicas

mediciones

de

la

cantidad.

Repetibilidad

de

misma de

un

resultado.

¿Qué relación encuentras entre estos diagramas y los errores sistemáticos y aleatorios? ¿Qué requisitos se le exige a un instrumento de medida: Exactitud o precisión? ¿Cómo comprobar se un instrumento es preciso o exacto? Que hacer si no lo es?

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Exactitud:

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ERROR MÁXIMO O TOLERANCIA. Constatado el hecho de que toda medida contiene errores

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Error máximo o tolerancia

Estos varían en función de la precisión con la que se realice el trabajo Debemos fijar con antelación el error máximo o tolerancia admisible, en función de las precisiones que

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se requieren para el trabajo a realizar Este viene fijado por el error gráfico: Límite de percepción visual por denominador de escala

ERRORESSISTEMATICOS ANGULARES

2.- Falta de coincidencia del eje de rotación del instrumento con el centro de graduación del limbo.. 3.- Torcedura de eje.

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1.- Imperfecta graduación de los limbos:

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ERRORESACCIDENTALESANGULARES 1º.- Error de verticalidad. 2º.-Error de puntería. TE OR IA D E E R R OR E S A P L IC A D A A TOP OGR A FIA

3º.- Error de lectura. 4º.- Error de dirección.

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Angulos horizonatales

Errores accidentales en la medida de ángulos

Angulos verticales

Error de verticalidad: cuando el eje principal no coincide exactamente con la vertical

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Errores accidentales en la medida de ángulos

Error de puntería: no se apunta con precisión a la dirección deseada

Error de lectura: limitación del sistema de grabado y lectura. Lo da el fabricante

Angulos horizontales E L =2/3 a

Ángulos verticales

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4º.- Error de dirección

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ERRORESACCIDENTALESANGULARES

El error total en la medida de ángulos es la componente cuadrática de los errores accidentales

para los ángulos horizontales

para ángulos verticales

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PRECISIÓNDELOSINSTRUMENTOSELECTRÓNICOSENMEDIDADISTANCIAS. Depende fundamentalmente de:

2. - La precisión en medida del incremento de fase ; Para una onda de infrarrojos de  =3m obtenemos una precisión de:  1.000

3mm en la generación de la onda, y

 1.000 .000

3ppm debidos a

la medida del incremento de fase, y se suele expresar

(3 mm + 3 ppm) Por tanto, el error en la medida electrónica de distancias, consta de una parte fija (error cometido en la medida de la fase de la menor onda generada; expresada en mm.), y otra parte proporcional a la longitud de la onda emitida (es función de la distancia medida, se expresa en ppm (partes por millón) expresado en milímetros.

E M. E.D.  A 2  ( B  D) 2

A = parte fija de error (3mm para  = 3m), (5 mm para  = 5m) B = parte proporcional a la distancia (3 ppm para  =3 Km) D= Distancia medida expresada en Km.

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1. - La generación de la onda.

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