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TEORÍA DE MUESTREO La Teoría de Muestreo pretende desarrollar métodos para obtener un conocimiento adecuado de ciertas características de una Población, mediante el estudio de una muestra, que corresponde a un número reducido de elementos u objetos representativos de dicha población. Se seguirán ciertos procedimientos de selección para asegurar de que las muestras reflejen observaciones a la población de la que proceden, ya que solo se pueden hacer observaciones probabilísticas sobre una población cuando se usan muestras representativas de la misma Objetivos del muestreo 

Hacer inferencias sobre la población a partir de la muestra que hemos extraído de la misma



Estimar desde una muestra representativa el comportamiento de la población

Conceptos estadísticos 



Población o

Censo: se realiza cuando se estudia todos los elementos de una población

o

Parámetros: medida para describir alguna característica de los elementos de una población, media, moda varianza o desviación estándar. Estos son valores “verdaderos”, pero desconocidos

Muestra o

Muestreo: el estudio de una parte de los elementos de una población y a partir de esta se estima el comportamiento de la población

o

Estadígrafo – Estadístico: medida para describir una característica de la muestra, media, moda o desviación estándar muestral. Estos valores son calculaos a partir de la muestra, pero son valores aproximados de los parámetros que representan a la población.

Población o Universo 

está formada por la totalidad de las observaciones. La población ideal que se pretende estudiar se denomina población objetivo y puede ser finita o infinita. o

Población finita: tiene un tamaño establecido o limitado, es decir, existe un número entero N que indica cuántos elementos hay en la población.

o

Población infinita: población excesivamente grande, que teóricamente es imposible observar todos los elementos. (N>10.000 elementos es infinita)

Muestra 

Subconjunto de observaciones seleccionadas de una población



La muestra habrá de ser representativa de la población, para que podamos efectuar inferencias que tengan sentido



Población (N), muestra (n) donde N = tamaño de la población y n = tamaño de la muestra

¿Cuándo se utiliza una muestra? 

Cuando no es posible contar o medir todos los elementos de una población por razones como: tiempo, costo, accesibilidad a la muestra, destrucción de la muestra.

Ventajas para utilizar una muestra 

Es económico usar una muestra en lugar de censo, cuando el ámbito de estudio es muy grande



La mayor rapidez de recogida de datos y elaboración de los resultados, cuando se trabaja con temas y poblaciones dinámicos y cambiantes.



Una muestra ofrece mejor calidad y precisión de los datos que un censo (porque se puede prestar una mayor atención a la recolección de éstas)

Tipo de muestreo 

Muestreo no probabilístico Son aquellos en los que no se puede establecer a priori una probabilidad de los miembros del universo que forman parte de la muestra. La probabilidad de elegir un individuo no se conoce. Los muestreos que escoden sesgos. No se pueden extrapolar los resultados de la población. Una buena parte de los estudios que se publican usas esta técnica. o

Muestro por cuotas: aunque es no probabilístico, los investigadores procuran que se garantice la representatividad de la muestra fijando el tamaño de la muestra, manteniendo las mismas proporciones que se observan en la población que se intenta estudiar a partir del conocimiento previo que tiene de la misma el investigador. Se pretende construir un modelo a escala de la población objeto de estudio

o

Muestreo por conveniencia o inclusión: se seleccionan las unidades muestrales teniendo en cuenta aspectos de conveniencia para el investigador, que faciliten el estudio, que correspondan a las características del estudio, que sean accesibles o que sean favorables económicamente. El investigador selecciona aquellos casos que les están más disponibles. Los resultados que se obtengan no podrán generalizarse más allá de los individuos que componen la muestra, al igual que las conclusiones. El muestreo intencional constituye una estrategia no probabilística válida para la recolección de datos, en especial para muestras pequeñas y muy específicas Tipos: 

Muestreo de casos extremos: Seleccionar sólo aquellos casos cuyos valores se encuentren en el extremo del rango de una variable.



Muestreo de casos poco usuales: Seleccionar aquellos elementos cuyos valores en el rango de una variable son poco frecuentes.



Muestreo de casos con máxima variación: Pretende construir una muestra los más heterogénea posible. Esto que en muestras pequeñas representa un problema, se convierte en este tipo de muestreo en una potencialidad.



Muestreo de subgrupos homogéneos: Escoger una muestra pequeña lo más homogénea posible, si surge la necesidad de recoger información sobre uno o varios grupos. Reúne una serie de individuos de condiciones sociales y experiencias semejantes.



Muestreos estructurales: Los individuos que componen la muestra son seleccionados en virtud de sus posiciones sociales, situación en una red social, en una jerarquía...etc.



Muestreo de criterio: Selecciona para su estudio a aquellos casos que se ajustan a algún criterio predeterminado (ej. Un estudio sobre conducta desviada).



Muestreo de casos críticos: Trata casos que, en relación al tema de estudio, pueden servir de referencia lógica para el resto de la población o parte de ella. Estos muestreos hacen posible las

generalizaciones lógicas derivadas del peso de la evidencia que puede llegar a producir incluso un solo caso. 

o

Muestreo por juicio experto: la selección de las unidades muestrales se deja en manos de expertos que sustituyen al azar. En él, se deja de lado el componente probabilístico, para por medio de un conocimiento profundo del tema de estudio, seleccione una muestra adecuada. Existe un instrumento de juicio, denominado Bola de nieve. 



Muestreo de casos confirmatorios y contradictorios: Es interesante cuando la investigación está avanzada; ya que muestrea específicamente en busca de casos que sirvan para confirmar o contradecir el trabajo que se ha efectuado

Muestreo bola de nieve (en cadena): las unidades muestrales se incluyen por sugerencia de las unidades muestrales ya elegidas. Permite enfocar claramente la composición de la muestra y los requisitos que deseamos que observen los componentes de la muestra. Se pide a una serie de informantes iniciales que suministren los nombres de otros miembros de la muestra. Usado en poblaciones especiales o de difícil acceso.

Muestreo probabilístico Se basan en que cada elemento del universo o población objeto de estudio tiene una probabilidad conocida de formar parte de la muestra. Se conoce la probabilidad de que un individuo sea elegido por la muestra. Es el único científicamente válido. Los resultados de la muestra se pueden extrapolar a la población. Garantiza que las muestras que se van obteniendo de la población sean representativas de la misma. o

Muestreo aleatorio simple (monoetápico): Se eligen individuos de la población de estudio, de manera que todos tienen la misma probabilidad de aparecer, hasta alcanzar el tamaño muestral deseado, de acuerdo al cálculo respectivo. Se puede realizar partiendo de listas de individuos de la población y eligiendo individuos aleatoriamente con un ordenador. Normalmente tiene un costo bastante alto su aplicación.

o

Muestreo sistemático (monoetápico): Se debe aplicar un sistema para determinar los elementos de la muestra, que considere todas las respuestas posibles de la población. Si queremos una muestra de un tamaño dado, elegimos individuos igualmente espaciados de una lista, donde el primero ha sido elegido al azar. CUIDADO: Si en la lista existen periodicidades, obtendremos una muestra sesgada

o

Muestreo estratificado (monoetápico): Se aplica cuando sabemos que hay ciertos factores (variables, subpoblaciones o estratos) que pueden influir en el estudio y queremos asegurarnos de tener la variabilidad total en la muestra, como se presenta en la población. Se realiza entonces un muestreo aleatorio simple de los individuos de cada uno de los estratos. Al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo del estrato con respecto al total de la población

o

Muestreo por conglomerado, de racimo o de grupos (polietápico): Se aplica cuando es difícil tener una lista de todos los individuos que forman parte de la población de estudio, pero sin embargo sabemos que se encuentran agrupados naturalmente en grupos. Se realiza eligiendo varios de esos grupos al azar, y ya elegidos algunos podemos estudiar a todos los individuos de los grupos elegidos o bien seguir aplicando dentro de ellos más muestreos por grupos, por estratos, aleatorios simples. Al igual que en el muestreo estratificado, al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo de unos grupos con respecto a otros. Regiones con diferente población pueden tener probabilidades diferentes de ser elegidas 

El muestreo estratificado proporcional: Hay dos subtipos principales de muestreo estratificado: el proporcional y el muestreo desproporcionado. En el estratificado proporcional, el número de elementos asignados a diversos estratos es proporcional a la representación de los estratos de la

población objetivo. Es decir, el tamaño de la muestra extraída de cada estrato es proporcional con el tamaño relativo de ese estrato de la población objetivo. ❖La fracción de muestreo es aplicada a cada estrato, dando a cada elemento de la población la misma oportunidad para ser seleccionados. La muestra resultante es una muestra autoponderada. Este procedimiento de muestreo se utiliza cuando el propósito de la investigación es estimar los parámetros poblacionales. 

El muestreo estratificado desproporcionado: procedimiento en que el número de elementos incluidos en la muestra de cada estrato no es proporcional a su representación en la población total. Los elementos de la población no tienen la misma oportunidad de ser incluidos en la muestra. La misma fracción de muestreo no se aplica a cada estrato. Los estratos tienen diferentes fracciones de muestreo, y como tal, este procedimiento de muestreo no es una selección equiprobable. Con el fin de estimar los parámetros de población, la composición poblacional debe utilizarse para compensar la desproporción en la muestra. El muestreo desproporcionado puede ser dividido en tres subtipos con base a los propósitos de nuestra asignación, que por ejemplo podrían ser el facilitar el análisis dentro de los estratos o centrarse en la optimización de los costos, de la precisión o la optimización de ambos: precisión y costos. El objetivo de un estudio puede requerir de un investigador que lleve a cabo el análisis detallado de los estratos de la muestra. Si se utiliza la estratificación proporcional, el tamaño de la muestra de un estrato es muy pequeña; por lo que puede ser difícil de cumplir los objetivos del estudio. Una opción es el sobremuestreo de los estratos pequeños o poco frecuentes. Tal sobremuestreo crearía una distribución desproporcionada de los estratos de la muestra cuando se compara a la población. Sin embargo, puede haber un número suficiente de casos para llevar a cabo el análisis de los estratos requerido por los objetivos del estudio.

Pasos del proceso de muestreo 1. Definición de la población objetivo: grupo que se estudia, corresponde a la población ideal. El proceso comienza definiendo la población que interesa estudiar. Se indica la totalidad de los elementos de estudio/unidades de análisis de acuerdo con los objetivos de estudio. La selección de la población objetivo afectará directamente las estadísticas resultantes. Decidir la población sirve para tener presente los elementos que forman parte de ella y las que no. Se debe evaluar el grado de presencia o no presencia de los elementos que pueden afectar el estudio. 

Elementos de estudio: unidades de interés de estudio que componen la población. Pueden ser objetos, individuos o hechos. Indicar los criterios de inclusión o exclusión



Cobertura: limita la población objetivo de estudio a una zona geográfica o un criterio



Tiempo: tiempo en el que se estudia la población, presente o pasado.

2. Selección de las unidades muestrales: de donde se extraerá la información. Corresponde a la unidad que contiene los elementos de estudio de acuerdo a criterios de inclusión y exclusión. Unidades de muestreo o de estudio corresponden a las personas, células, familias, hospitales, etc. (por ejemplo: familia es unidad de muestreo y los individuos de la familia son elementos de estudio) 3. Definición marco muestral: parte de la población desde donde se selecciona la muestra. Generalmente corresponden a los medios que representan físicamente la población (una lista, un registro, enumeración, guía telefónica, base de datos, etc.) (por ejemplo: para el estudio de la población de Chile, Censo) Formas de construir un marco muestral: 

Obtener un listado de los elementos de la población



Proveerse de una regla para identificarlos, ya que listar los elementos no siempre es posible



Conocer la distribución de las unidades de muestreo y cuáles son sus características básicas.

Problemas más frecuentes: marco muestral inadecuado, elemento perdidos, no cubrir toda la población, elementos extraños, agrupaciones, duplicaciones, homogeneidad de la población, información viable, costos. 4. Selección del diseño muestral: se decide si usar el muestreo probabilístico o el no probabilístico. 5. Cálculo del tamaño de la muestra: cálculo del número de unidades de muestreo, que serán considerados en la muestra. Para ello, se debe considerar: 

Tamaño de la población (N): definir si la población es finita o infinita



Desviación estándar de la población (σ): si es conocida o desconocida



Nivel de confianza (z): nivel en que el investigador confía en el estudio de la muestra (90%, 95%, 99%, etc .)



Error de muestreo (e): es determinado por el investigador y corresponde a la tolerancia de error entre los valores de la muestra y la población (2% a 5%)

Desviación estándar CONOCIDA

Desviación estándar DESCONOCIDA (se conoce la proporción de la variable en estudio)

Población infinita N>10.000 𝑧∗𝜎 2 ) 𝑛=( 𝑒 𝑛=

𝑧 2 ∗ 𝑝(1 − 𝑝) 𝑒2

Población finita N...