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Termodinámica y Fuentes de Energía Profesor Ricardo Jeldres Valenzuela Ejercicios 1.- Un ensamble cilindro-pistón contiene aire caliente que está orientado horizontalmente, como se muestra en la figura. El aire se enfría lentamente desde un volumen inicial de 0.003 m3 hasta un volumen final de 0.002...

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Termodinámica y Fuentes de Energía Tapia Antonio

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Termodinámica y Fuentes de Energía Profesor Ricardo Jeldres Valenzuela Ejercicios 1.- Un ensamble cilindro-pistón contiene aire caliente que está orientado horizontalmente, como se muestra en la figura. El aire se enfría lentamente desde un volumen inicial de 0.003 m3 hasta un volumen final de 0.002 m3. Durante el proceso, el resorte ejerce una fuerza que varía linealmente de un valor inicial de 900 N hasta un valor final de cero. La presión atmosférica es 100 kPa, y el área de la cara del pistón es 0.018 m2. La fricción entre el pistón y la pared del cilindro puede ser despreciada. Para el aire, determinar la presión inicial y final, en kPa, y el trabajo en kJ.

Resolución Conocido: El aire caliente se enfría lentamente en un ensamble cilindro pistón desde un volumen inicial conocido hasta un volumen final conocido. Durante el proceso, un resorte ejerce una fuerza en el pistón que varía linealmente desde un valor inicial conocido hasta un valor final de cero. Encontrar: Determinar la presión inicial y final del aire, y el trabajo. Esquema

Suposiciones (i)

El aire es un sistema cerrado

(ii)

El proceso ocurre lentamente, entonces no hay aceleración del pistón

(iii)

No hay fricción entre el pistón y la pared del cilindro

(iv)

La fuerza elástica del resorte varía linealmente con el volumen.

Análisis La presión inicial y final del aire son determinadas de un diagrama de cuerpo libre del pistón, como se muestra a continuación:

Inicialmente:

Finalmente: Ahora, el trabajo es determinado utilizando la expresión: W 

 pdV , pero de arriba:

V2

V1

p  p a tm 

Fspring A

La fuerza de spring varía linealmente desde 900 N hasta cero, cuando el volumen va de V1=0.003 m3 hasta V2= 0.02m3.

 900 N  Fspring   V  0.002  0.001 

Y el trabajo es:

 Fspring   900  V  0.002  dV W    pa tm   dV   100   3  A   0.001  0.018 10  V1 V1 V2

V2

 50000  2 W   100  5000V  100dV   V  2  V10.003m3 V1

V 2 0.002m3

V2

1 kJ 10 3 N / m2  0.125 kJ W  0.125 kPa  m 3 1 kPa 10 N  m 3

2.- Un gas es comprimido de V1=0.3 m3, p1=1 bar hasta V2=0.1 m3, p2=3 bar. La presión y el volumen están relacionadas linealmente durante el proceso. Para el gas, encuentre el trabajo en kJ. 3.- Un gas se expande desde un estado inicial donde p1=500 kPa y V1=0.1 m3, hasta un estado final donde p2=100 kPa. La relación entre presión y volumen durante el proceso es pV=cte. Esquematice el proceso en un diagrama p-V y determine el trabajo en kJ.

4.- Una corriente de aire experimenta dos procesos en serie: 



Proceso 1-2: Compresión politrópica, con n=1.3, desde p1=100kPa, V1=0.04 m3/kg hasta V2=0.02 m3/kg. Proceso 2-3: Proceso de presión constante hasta V3=V1.

Esquematice el proceso en un diagrama p-v y determine el trabajo por unidad de masa de aire, en kJ/kg....