Tesina Cinematica. Applicazione cartacea del radar PDF

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Tesina di cinematica svolta per la specializzazione nautica. Il File descrive sia teoricamente che praticamente più di dieci tipologie di problemi di cinematica....

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SCUOLA NAUTICA 89° Corso CORSO DI SPECIALIZZAZIONE TESINA DI NAVIGAZIONE MARITTIMA

LA CINEMATICA NAVALE Docente C.F. Pasquale Di Ciaccio

A CURA DI: Orabona Pasquale

Anno 2020/2021

LA CINEMATICA NAVALE | Pasquale Orabona

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INDICE:  Premessa: 1) Cenni storici;

 Introduzione: 1) Cos’è la cinematica; 2) Moto assoluto e moto relativo; 3) Triangolo delle velocità; 4) Foglio rapportatore di diagramma; 5) Elementi della cinematica navale.

 Principali problemi della cinematica 1) Primo problema della cinematica 2) Collisione o intercetto 3) Manovra d’evasione 4) Manovra d’evasione con ritorno di rotta 5) Cambio di posizione con passaggio di prua 6) Cambio di posizione con passaggio di poppa 7) Cambio di posizione con passaggio al traverso 8) Cambio di posizione nel minor tempo possibile 9) Avvicinamento nel minor tempo possibile 10) Collisione o intercetto per una nave C

 Conclusione

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Premessa e cenni storici: La parola “cinematica” deriva da kinesis (κίνησις) che in greco vuol dire movimento. La cinematica è quel ramo della meccanica newtoniana che si occupa di descrivere quantitativamente il moto dei corpi, indipendentemente dalle cause del moto stesso. La cinematica moderna nasce con gli studi di Galileo Galilei, ma la sua definizione moderna, che utilizza i principi di calcolo infinitesimale, si può datare verso gli inizi del 1700. In ambito navale la cinematica limita il suo studio al moto reciproco di navi che si muovono sulla superficie del mare. Essa si è sviluppata inizialmente per esigenze di tattica navale negli scontri tra unità militari contrapposte. Ha finito poi per svilupparsi anche nella Marina Mercantile: la risoluzione di problemi cinematici aiuta il navigante nella ricerca della migliore manovra evasiva per evitare un eventuale rischio di collisione. Il presupposto per la risoluzione dei problemi cinematici è la determinazione degli elementi di moto di una nave: rotta e velocità assoluta. In ambito di cinematica navale questi due fattori sono indicati da dei vettori, il cui verso e direzione rappresentano la rotta e il cui modulo rappresenta la velocità assoluta. Prima di approfondire tale argomento è doveroso fare una specificazione riguardo il moto. Quest’ultimo può essere assoluto e relativo. Il moto assoluto è il moto di un corpo rispetto a un sistema di riferimento assolutamente fermo, ciò è impossibile da trovare in natura: è solo un concetto teorico. Tuttavia, in cinematica navale, per moto assoluto si intende il movimento di un corpo rispetto ad un elemento “fermo” in senso stretto (ad esempio il moto di una nave rispetto ad un punto cospicuo). Il moto relativo, denominato moto apparente, è il moto che appare ad un osservatore che non si avvede del proprio movimento. Poiché la nostra nave, dalla quale osserviamo gli altri bersagli, appare ferma al centro dello schermo radar, un bersaglio che si muove con moto vero sembrerà spostarsi, sull’indicatrice radar, secondo il moto relativo generato dalla composizione vettoriale del proprio moto vero o effettivo con l’inverso del moto della nostra nave. Per ovviare al problema della relatività del moto si utilizza il triangolo delle velocità. Come già detto in premessa gli elementi fondamentali, rotta e velocità, vengono indicati con dei vettori. Il triangolo delle velocità è il triangolo che ha per lati i vettori Vp (nave

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propria), Vb o Vn (nave bersaglio) e Vr (vettore relativo) per il quale sussiste la relazione Vb = Vr – Vp . Il verso del vettore Vr è sempre tale che la sua cuspide coincide con quella del vettore rappresentativo della velocità della nave bersaglio (Vb). Il vettore nave propria e il vettore nave bersaglio divergono e partono sempre dal centro del rapportatore diagramma. Foglio rapportatore diagramma (fig. A): I problemi di cinematica si risolvono analogicamente su un c.d. foglio rapportatore diagramma, paragonabile alla versione cartacea di un Radar. L’istituto idrografico della Marina pubblica i rapportatori aventi un grigliato idoneo per posizionare le battute di un “bersaglio” con le coordinate polari: (rilevamenti veri, distanza etc.). Le linee radiali sono numerate di 10° in 10°; esiste, inoltre, la suddivisione di grado in grado. Le circonferenze (dette “marche”) sono dieci e sono presenti trentasei raggi. La punteggiatura su ogni radiale effettua una suddivisione, in dieci parti, della distanza tra due cerchi consecutivi. Tali suddivisioni consentono l’agevole riporto delle distanze e delle direzioni. Le scale, predisposte verticalmente ai lati, sono 2:1 o 3:1, 4:1 o 5:1. Le scale vengono scelte per determinare il modulo più conveniente da adottare per le distanze e per la velocità. In generale per la velocità si usa la scala 2:1. Se le velocità sono molto elevate (V>20 nodi) si sceglie la scala 3:1 o eventualmente le successive. Per le distanze normalmente si sceglie la scala 1:1 (una marca = un miglio). Quando però nel tracciamento dei bersagli le distanze superano le 10/12 miglia si ricorre a quelle superiori. Impiego degli abachi: nella parte inferiore del foglio rapportatore troviamo tre stringhe di numeri e dati. Questi sono gli indicatori di spazio, tempo e velocità. Data la legge fisica secondo cui lo spazio è uguale alla velocità per il tempo, note due variabili, la congiungente dei punti corrispondenti ai loro valori, lette nelle rispettive scale,

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determina, per intersezione con la terza scala, il valore della variabile incognita.

Figura A

Prima di affrontare i principali problemi di cinematica è necessario precisare determinati aspetti. Nella cinematica radar quasi tutti i problemi vengono risolti in rappresentazione relativa e cioè considerando ferma la nave propria (motivo per cui il VP, vettore proprio, parte sempre dal centro del rapportatore diagramma); ciò perché consente di conoscere subito il CPA (Closest Point of Approach, punto di massimo avvicinamento). Dal CPA deriva il c.d. cerchio di sicurezza o CPA di sicurezza che è il cerchio che ha per centro la posizione della nave propria e raggio uguale alla distanza minima, al di sotto della quale è opportuno non passare da alcun ostacolo/bersaglio. Tale raggio deve tenere conto di diversi fattori: 

Eventuali imprecisioni nella determinazione degli effettivi elementi di moto dei bersagli 6

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

Ragionevole margine di sicurezza nella eventualità di esecuzione di manovre pericolose dei bersagli a distanza ravvicinata



Velocità di sicurezza e tutti i fattori ad essa collegati.

Calcolato il CPA è opportuno calcolare il TCPA, che è il tempo necessario per raggiungere il CPA di sicurezza dati gli elementi di moto del Vp e Vb. Nella rappresentazione relativa, inoltre, un osservatore situato in una nave A vedrà la propria nave ferma al centro dello schermo radar e, di conseguenza, della nave B vedrà il suo percorso relativo, cioè l’indicatrice del moto relative (IMR). Allo stesso modo un osservatore situato sulla nave B vedrà sul proprio schermo radar la traiettoria relativa della nave A. Come già accennato, la questione della relatività del moto viene risolta grazie al triangolo delle velocità e alla formula considerata la legge fondamentale della relatività: Vr=Vb+Vp. Ciò nonostante è per tutto quello che si dirà in seguito supporremo che: 1. Il moto delle navi sia rettilineo uniforme; 2. Le navi, nelle accostate, ruotino intorno alla verticale baricentrica (trascurando l’avanzamento laterale) 3. Il cambio di velocità si assume istantaneamente.

PRIMO PROBLEMA DI CINEMATICA. La cinematica ci permettere di risolvere determinati problemi partendo da dati noti. I problemi sono spesso propedeutici tra di loro. In primis, si può calcolare la rotta e la velocità assoluta di un bersaglio (e quindi anche il CPA) partendo da due battute radar e dal vettore proprio. La soluzione di questo problema si può trovare usando il foglio rapportatore di diagramma e quindi la prima cosa da fare è selezionare le scale di distanza e velocità (segnandoli opportunamente con un cerchietto). La scelta verrà fatta in base ai dati conosciuti. Individuata la scala bisogna tracciare, dal centro del rapportatore diagramma, il vettore Vp della nave propria che ha come verso e direzione la rotta e come modulo la velocità rapportata alla scala precedentemente scelta. Successivamente si fisseranno con i valori delle coordinate polari le posizioni del bersaglio rilevate grazie alle battute radar con i relativi orari. Avendo lo spazio (distanza tra b1 e b2) e il tempo (differenza tra prima e seconda battuta) si può calcolare la

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velocità del bersaglio in due modi: usando la formula matematica spazio= velocita x tempo, o usando l’abaco. La retta passante per le due battute rappresenta l’indicatrice di moto relativo (IMR) del bersaglio rispetto alla nave propria. L’IMR si trasla al centro del rapportatore così da ricavare la rotta relativa (RR, figura 1). In seguito, dalla cuspide del Vettore proprio si traccia il Vr (vettore relativo) il quale ha come verso e direzione la parallela dell’IMR e come modulo la velocità ricavata precedentemente. Infine, si chiude il triangolo delle velocità, ricavando così il vettore Vb. Misurando suddetto vettore sulla scala della velocità, questo ci fornirà la velocità assoluta. Graficamente possiamo, inoltre, leggere la rotta (punto T, figura 1). Calcolati gli elementi di moto assoluto del vettore bersaglio, si prosegue con la distanza minima alla quale passerà la nave, rappresentata dal segmento che parte dal centro del rapportatore ed è perpendicolare all’IMR. Il punto d’intersezione è il CPA. Il rilevamento vero nell’istante del passaggio della nave B alla minima distanza si legge prolungando il segmento citato fino alla circonferenza (AD figura 1). L’ora in cui avverrà il passaggio, chiamato TCPA, si avrà dividendo la distanza b1 – CPA con la velocità relativa.

(figura 1.)

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SECONDO PROBLEMA DI CINEMATICA: Collisione o intercetto. Il secondo problema di cinematica è propedeutico al primo: per individuare una eventuale rotta di intercetto o collisione è necessario avere tutti i dati raccolti con la risoluzione del primo problema. Consideriamo ora il caso in cui una nave A deve manovrare per intercettare una nave B. Una situazione del genere si può avere quando una nave lancia un radio avviso di soccorso (S.O.S.) o quando la nave A deve raggiungere B per unirsi in un convoglio oppure per intercettare una nave sospetta (nel caso di forze di polizia o forze armate). Consideriamo il caso della figura 2 : il bersaglio B, percorrendo l’indicatrice di moto, dopo l’intervallo di tempo b2 – N passerebbe di prua alla nave A alla distanza AN. Volendo intercettare la nave B, è necessario modificare l’indicatrice del suo moto relativo in modo che questa passi per il centro del rapportatore diagramma (corrispondente alla nave A). Con il triangolo delle velocità determiniamo gli elementi del moto assoluto di B. Dal punto P (Vb), si conduce la parallela del IMRC o IMRI (Indicatrice di moto relativo di collisione o intercetto) e con la ben nota costruzione si determina il vettore Vpc. L’angolo d’accostata è rappresentato da α ed il punto K indica la nuova rotta. La nave B sarà raggiunta dopo un intervallo di tempo calcolabile dividendo la distanza b2 – A con il modulo del vettore relativo di collisione. L’angolo inferiore a 180֯ compreso fra il vettore Vb e l’IMRC ci dà il settore utile per raggiungere il bersaglio B

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(figura 2.)

TERZO PROBLEMA DI CINEMATICA: Manovra d’evasione. Questo problema riguarda il passaggio della nave B ad una prestabilita distanza minima dalla nave A (nave propria). Supponiamo di avere eseguito dalla nave A tre battute radar (vedi figura 3), tracciato l’indicatrice di moto relativo e determinato il vettore Vb. Nel caso in cui il CPA è al disotto del limite di sicurezza, è necessario che A manovri tempestivamente (osservando le norme per prevenire gli abbordi in mare), perché la nave B passi ad una minima distanza prestabilita maggiore della precedente. Nell’esempio considerato, il cambio di posizione avviene all’istante b2 (inizio manovra d’evasione, I.M.E.). Con il centro in A e raggio pari alla distanza minima prestabilita, si tracci la circonferenza C e da b2 (I.M.E.), si conduce la tangente b2M: essa rappresenta l’indicatrice del moto relativo di evasione. A differenza dell’intercetto, nell’evasione si deve evitare che l’indicatrice passi per il centro del rapportatore diagramma. Dal punto P (vertice Vb) si conduce la parallela alla nuova indicatrice, quindi con centro in A e raggio Vp si determina l’arco che intersecherà tale parallela in Q. Il nuovo

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triangolo delle velocità ci indicherà che, la nave A dovrà cambiare soltanto la rotta e accostare a dritta. La nuova velocità relativa sarà maggiore e di modulo PQ.

(figura 3)

QUARTO PROBLEMA DI CINEMATICA: Manovra d’evasione con ritorno di rotta Il quarto problema è propedeutico al terzo. In primis bisogna determinare il tempo di durata della manovra d’evasione di A per far passare ad una prestabilita distanza una nave B. Supponiamo che siano state eseguite due battute radar di B, di aver tracciato l’I.M.R. e di aver determinato il vettore. Consideriamo la distanza minima AD sotto il limite di sicurezza, è necessario che la nave A manovri tempestivamente (mediante un cambiamento di rotta o velocità), perché la nave B passi ad una distanza minima prestabilita maggiore della precedente. Nella figura 4 la manovra ha inizio nell’istante b1 e la velocità rimane invariata. ֯ La manovra consiste in un’accostata a dritta di almeno 30 e la conseguente determinazione di un nuovo triangolo APR e quindi di una nuova indicatrice di moto relativo.

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Poi con centro in A e raggio la distanza minima prestabilita si traccia la circonferenza C; per determinare il punto F di fine manovra, si conduce la parallela alla vecchia indicatrice sulla circonferenza C facendola intersecare con la nuova indicatrice. La nave B passerà nel punto C dopo l’intervallo di tempo T= FC/Vr. La nave A può ritornare in rotta dopo l’intervallo di tempo T=B’F/Vre.

(figura 4.)

QUINTO PROBLEMA DI CINEMATICA: Cambio di posizione con passaggio di prua Bisogna, in primis, determinare la rotta che deve assumere la nave A, che naviga ad una prestabilita velocità perché passi di prua dalla nave B di cui si conosce il vettore VB. Da due o più battute radar determiniamo la velocità e la rotta della nave B, utilizzando i problemi di cinematica già analizzati. Mediante rilevamento e distanza si mette a posto sul rapportatore di diaframma la posizione iniziale b1 della nave B, che nel caso in questione (figura 5) è all’opposto del vettore VB. Congiungiamo i due punti e, dal punto 12

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Q, cuspide vettore VB, tracciamo la parallela a tale congiungente. Con centro in A e raggio la velocità prestabilita per A determiniamo l’intersezione P. La congiungente AP interseca la graduazione del rapportatore diagramma in K, dove leggeremo la rotta richiesta. Il tempo di durata della manovra è espresso da T= B B1/ Vr.

(figura 5.)

SESTO PROBLEMA DI CINEMATICA: Cambio di posizione con passaggio di poppa Determinare la rotta che deve assumere la nave A che naviga ad una prestabilita velocità perché passi di poppa dalla nave B di cui sappiamo il vettore Vb. Da due o più battute radar della nave B, si calcola la rotta e la velocità. Mediante rilevamento e distanza si mette sul foglio rapportatore diagramma la posizione iniziale e finale di b1, che in questo caso (figura 6) è sopra al vettore Vb. Congiungiamo i due punti e dal punto Q, cuspide vettore Vb, tracciamo la parallela a tale congiungente. Con centro in A e raggio la velocità prestabilita per A, determiniamo l’intersezione P.

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La congiungente AP interseca la gradazione del rapportatore diagramma in K, dove leggeremo la rotta richiesta. Il tempo di durata della manovra è espresso da: T BB’/Vr.

(figura 6.)

SETTIMO PROBLEMA DI CINEMATICA: Cambio di posizione con passaggio al traverso. Determinare la rotta che deve assumere la nave A che naviga ad una prestabilita velocità per passare al traverso della nave B di cui si conosce il vettore Vb. Da due o più battute radar della nave B, si calcola la rotta e la velocità. Mediante rilevamento e distanza si mette sul foglio rapportatore diagramma la posizione iniziale e finale di b1, che in questo caso (figura 7) è perpendicolare al vettore Vb. Congiungiamo i due punti e dal punto Q, cuspide vettore Vb, tracciamo la parallela a tale congiungente. Con centro in A e raggio la velocità prestabilita per A, determiniamo l’intersezione P. La congiungente AP interseca la gradazione del rapportatore diagramma in K, dove leggeremo la rotta richiesta. Il tempo di durata della manovra è espresso da: T BB’/Vr.

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(figura 7.)

OTTAVO PROBLEMA DI CINEMATICA: Cambio di posizione nel minor tempo possibile. Determinare la rotta che la nave A deve seguire per passare, nel minor tempo possibile, da una distanza D ad una distanza d, rispetto a B. Supponiamo il problema risolto: La nave A (figura 8) dovrà trovarsi in A’, intersezione della congiungente AB’ con la circonferenza che ha per centro B’ e per raggio la distanza d prestabilita. Questo è il punto che dista il minimo da A, in pratica la posizione raggiunta dalla nave A nel minor tempo. Ne segue che se la nave A giunge in A’ nel minimo tempo rileverà la nave B diritto a prua e taglierebbe la rotta a B dopo un intervallo t= d/Va.

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(figura 8.)

Durante tale intervallo, anche la nave B, si sposta percorrendo uno spazio proporzionale alla sua velocità e vale a dire: Vb x t= Vb x d/Va (vedi figura 9). L’indicatrice del moto è pertanto AH, con centro in B e raggio d, determiniamo l’intersezione K su tale indicatrice: A A’, parallela a KB, sarà la rotta richiesta per la nave A. Il tempo di durata della manovra è espresso da T=B B’/Vr

(figura 9.)

NONO PROBLEMA DI CINEMATICA: Avvicinamento nel minor tempo possibile La distanza minima da considerare è 3 miglia nautiche. Per avvicinarsi a questa distanza nel minor tempo possibile, iniziamo determinando la rotta della nave A (figura 10). Continuiamo mettendo a posto il vettore Vb e collocando il punto B. Determiniamo Vb d/ Vp (nel nostro esempio 12 x 3/18 = 2 NM). Tracciamo la rotta di collisione con un punto C, situato a 2NM a poppavia di B. Dopo aver condotto da P la parallela CA, con centro in A e raggio Vp determiniamo, su tale parallela, l’intersezione R. In corrispondenza di H si legge la rotta richiesta di A. 16

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Osservazione: si può procedere con maggior semplicità e rapidità, a partire da A e sul vettore Vb, il segmento AK = BC, dove BC= Vb*d/Vp = 2NM. Considerare BK come indicatrice del moto relativo. Una volta fatto ciò, con centro in A e raggio d di 3 miglia nautica, si determina D: il percorso relativo è BD; La durata della manovra è data da T=BD/Vr.

(figura 10.)

DECIMO PROBLEMA DI CINEMATICA: Collisione per una nave C. Determinare, la rotta che deve far...