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Tipos de erros de medição

Ao fazer medições físicas, é importante lembrar que as medições obtidas não são totalmente precisas porque estão relacionadas à incerteza. Portanto, para analisar os dados de medição, precisamos entender a natureza dos erros associados à medição. A medição perfeita, ou seja, sem erro, só pode existir quando existe um sistema de medição perfeito e o medido (denominado objeto medido) tem um valor único, perfeitamente definido e estável. Somente nesta situação ideal o resultado da medição pode ser expresso apenas por números e unidades de medida. Como todos sabemos, não existe um sistema de medição perfeito. A tecnologia força qualquer sistema de medição embutido a ser imperfeito: seu tamanho, geometria, materiais, características elétricas, ópticas e pneumáticas são inconsistentes com as condições ideais. Uma análise simplificada pode sugerir que as leis e princípios físicos que governam a operação de certos sistemas de medição nem sempre são completamente lineares. Como este é um conceito ideal, o erro de medição não pode ser conhecido com precisão. O que precisa ser feito é estimar o erro de medição pela diferença entre o valor medido de uma quantidade e um valor de referência acordado.

Erro de medição. Se o erro de medição for bem conhecido, ele pode ser corrigido e sua influência pode ser completamente eliminada da medição. O componente sistemático do erro de medição pode ser bem estimado, mas o componente aleatório não pode ser totalmente estimado. Portanto, é impossível compensar completamente esse erro. É sempre necessário ter um entendimento geral das características do erro sistemático e da parte aleatória, pois isso possibilita que parte da correção e da definição da faixa de incerteza ainda apareçam nos resultados da medição.

Uma vez que o erro de medição é a diferença entre o valor medido de uma quantidade e o valor de referência, ele pode ser expresso matematicamente usando a seguinte equação: E = I – VV

Onde E é o erro de medição, I a indicação do sistema de medição, e VV o valor verdadeiro do mensurando.

O valor de E também é chamado de erro absoluto. Por exemplo, ao medir a massa de um objeto e o valor obtido é 1 kg, o erro de +2 g pode ser ignorado, mas ao medir a massa de 10 g, o mesmo erro de + 2 g torna-se muito óbvio. Portanto, pode-se citar que para um mesmo valor de erro, quando a quantidade medida é pequena, sua distribuição torna-se óbvia. Portanto, a porcentagem de erro às vezes é chamada de erro relativo. O erro relativo é expresso como a razão entre o erro e o valor real a ser medido. A precisão do instrumento também pode ser expressa como uma porcentagem de erro, portanto:

Erro (%) = (E / VV) x 100 = [(I – VV)/VV] x 100

O conceito de “erro de medição” pode ser utilizado: Quando há um único valor de referência, o valor de referência aparece se o padrão de medição for usado para calibração e a incerteza de medição for insignificante, ou se um valor regular for fornecido; neste caso, o erro de medição é conhecido

Se for assumido que o objeto medido é representado por um único valor verdadeiro ou um conjunto de valores verdadeiros com amplitude desprezível; neste caso, o erro de medição é desconhecido.

Tradicionalmente, os erros são considerados como tendo dois componentes, a saber, componentes aleatórios e componentes sistemáticos. O erro grosseiro geralmente é causado pelo uso indevido ou mau funcionamento do sistema de medição. Por exemplo, pode ocorrer devido a leituras errôneas, operação incorreta ou danos ao sistema de medição. Seu valor é completamente imprevisível, mas sua presença geralmente é fácil de detectar. Desde que a medição seja feita de forma consciente, o aparecimento pode ser resumido em situações muito esporádicas. Neste artigo, seu valor será tratado como nulo.

Erro sistemático O erro do sistema faz parte do erro de medição. Em medições repetidas, o erro permanece constante ou muda de maneira previsível. Esses tipos de erros são controláveis em tamanho e direção e podem ser avaliados e minimizados por meio de análises. Como os erros aleatórios, os erros do sistema não podem ser eliminados, mas geralmente podem ser reduzidos.

Se um erro sistemático for causado pela influência reconhecida da influência no resultado da medição, a influência pode ser quantificada e, se for significativa em relação à precisão da medição necessária, uma correção ou fator de correção pode ser aplicado para compensar a influência. Ignore o erro grosseiro e presuma que medidas suficientes foram feitas. O efeito de erros aleatórios no valor médio da medição é frequentemente insignificante. Portanto, o valor médio de um grande número de medições repetidas será afetado principalmente por erros sistemáticos. Portanto, para um determinado valor medido, se inúmeras medições forem levadas em consideração, Es pode ser determinado pela seguinte fórmula:

Es = Iinf – VV

Onde Es é o erro sistemático, Iinf a média de infinitas indicações do sistema de medição, e VV o valor verdadeiro de um mensurando.

Na prática, não existem medidas infinitas para determinar o erro sistemático do sistema de medição, mas o número é limitado. Além disso, o valor verdadeiro é desconhecido, por isso utiliza-se o chamado valor convencional (VC), ou seja, o valor conhecido, cujo erro é considerado aceitável para o processo de medição. A estimativa do erro sistemático na indicação do instrumento de medição também é chamada de tendência de medição, ou seja, a tendência de medição é a estimativa do erro sistemático. Portanto, a equação acima pode ser usada para obter uma estimativa do erro sistemático:

Td = I – VC

Onde Td é a tendência de medição, I a média das indicações, e VC o valor convencional do mensurando. Alternativamente, o parâmetro de correção (C) pode ser usado para compensar o efeito do sistema estimado. A correção é igual à tendência de medição em valor, mas seu sinal é invertido, a saber:

C = – Td

O termo "correção" é semelhante ao seu uso usual e geralmente é adicionado às instruções para "corrigir" os efeitos dos erros do sistema. A calibração é freqüentemente usada em certificados de calibração.

Erro aleatório

Quando a medição é repetida várias vezes, nas mesmas condições, observase que o valor obtido mudará. Em relação à média, observe que para valores acima e abaixo da média, essas variações ocorrem de forma imprevisível. Este efeito é causado por erros aleatórios. Na verdade, em geral, os erros aleatórios podem ser modelados como uma distribuição aproximadamente normal com média zero. Na verdade, à medida que o número de observações aumenta, sua média tende a zero, pois tende a ser simetricamente distribuída com valores positivos e negativos. Erros aleatórios são provavelmente devidos a mudanças no tempo ou espaço, são aleatórios ou imprevisíveis e são determinados pela quantidade de influência. A influência desta mudança é a razão para a observação repetida do objeto medido. Embora seja impossível compensar os erros aleatórios nos resultados da medição, eles geralmente podem ser reduzidos aumentando o número de observações. Sua esperança ou expectativa é zero. Quando medições repetidas de quantidades físicas, o erro aleatório fornece uma medida de desvio aleatório. Quando uma série de medições repetidas são realizadas em um componente sob condições semelhantes, o valor medido ou o resultado será diferente. As razões específicas para essas alterações não podem ser determinadas, pois essas alterações são imprevisíveis e incontroláveis e têm um caráter aleatório, que pode ser positivo ou negativo. Erros aleatórios são distribuídos em torno da média. Quando essas medidas repetidas são plotadas, elas seguem uma distribuição normal ou gaussiana, de modo que podem ser avaliadas estatisticamente para determinar a média e o desvio padrão. Se o instrumento (indicado por I1, I2, I3, ..., In) for usado para n medições, o valor médio aritmético é:

I = I1 + I2 + I3 + … + In) / n

O erro aleatório é igual à diferença entre o erro de medição e o erro do sistema, e é obtido subtraindo cada valor indicado do valor médio indicado:

Eai = Ii – I

Onde Eai é o erro aleatório da i-ésima indicação, Ii o valor da i-ésima indicação individual, e I a média das indicações. O valor instantâneo do erro aleatório tem pouco ou nenhum significado prático porque é sempre variável e imprevisível. A caracterização dos erros aleatórios é realizada por meio de procedimentos estatísticos. Sobre um conjunto de valores finitos dos valores indicados obtidos nas mesmas condições e na mesma medição, o desvio padrão experimental é determinado, e de alguma forma está relacionado à dispersão causada por erros aleatórios. O desvio padrão é uma medida da dispersão de um conjunto de leituras. Pode ser determinado usando o desvio médio quadrático da leitura e o valor observado, que é dado pela seguinte fórmula:

s = raiz{[1/(n-1) x [(I1 – I)2 + (I2 – I)2 + … + (In – I)2]}

O desvio padrão experimental da média aritmética ou a média de uma série de observações não é um erro aleatório da média, embora seja especificado como tal em algumas publicações. Em vez disso, é uma medida de incerteza média devido a efeitos aleatórios. O valor exato do erro médio desses efeitos não pode ser conhecido. Sob a influência de outros fatores, a intensidade do erro aleatório do mesmo sistema de medição pode mudar com o tempo dentro de sua faixa de medição, e a quantidade de influência também mudará. A maneira como os erros aleatórios se manifestam em toda a faixa de medição depende de cada sistema de medição e é difícil de prever. Erros aleatórios podem ser minimizados calculando a média de um grande número de observações. Como a precisão está intimamente relacionada à repetibilidade do processo de medição, quando o instrumento apresenta erros aleatórios menores e melhor repetibilidade, ele será mais preciso do que outro instrumento, pois erros aleatórios limitarão a precisão do instrumento....