TM Zusammenfassung - Schnittgrößen PDF

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Schnittgrößen...

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Streckenlasten -Kraft/Moment/Hebelarm-

Beispiele:

Konstante Streckenlast z.B. Schnee

Dreieckslast

Funkionsa

Allgemein: negatives Moment wenn Drehsinn mit Uhrzeiger

z.B. Bei Dreieckslast

Drehpunkt

Resultierende Kraft

R

lti

d

M

t

Resultierend reduzierten

Angriffspunkt der Resultierenden Kraft

Resultierend reduzierten re

Siehe oben

Dieser Dreick

Beispiel 2 (Übung 4)

Drehpunkt

Gleichungssystem (3 Gleichungen, 3 Unbekannte)

Resultierende Kraft

Resultierende Moment

Schnittgrößen -In LinientragwerkenLinientragwerk = Längesabmessung >> Querabmessung —> Darstellung durch Raum Bespiele:

Seile, Ketten, dünne Stäbe, Balken, Rahmen

—> äußere Lasten greifen an [Einzelkräfte, Einzelmomente, S

Belastung entlang der Mittelachse ->

Belastung auch q Mittelachse -> n

Bei Freischnitt im inneren des Tragwerks haben die beiden Schnittufer entgegengeset

Beispiel eines Linientragwerk

Tangenteneinheitsvektor

Einzelkraft

Längskoordinate Streckenlast

Ortsvektor

Freischnitt im inneren Negatives

Schnitte

Schnittgrößen-DGL -Differentialgleichungen-in Lininetragwerken-

Streckenlast (Funktion)

Zusammenhang zwisch

}

Querkraftverlauf (Funktion) Momentenverlauf (Funktion)

Problem: Beim Integrieren (Aufleiten) entsteht eine unbekannte Integrationskonsante. Beispiel:

Freischnitt

Auflagereaktionen:

Schnittgrößenfunktionen

Qu kra verlauf

Weder das rechte, noch das linke La aufnehmen. Deshalb ist die Randbed

Mome

f

Verschiedene Belastungen und die korrespondierenden Verläufe (Tutorium)

Momente

Querkraftverlauf (linear)

Norm

Querkraftverlauf (linear)

Einspannmoment

Momentenverlauf (qu

Querk (quad Normalkraftverlauf (linear)

Einspannmoment

Momentenverlauf (kub

Momen (Abschn Normalkraftverlauf (konstant)

Querkraftverlauf

Normalkraftve

Querkraftverl (linear)

Mom (Abs

Normalkr Mom (Abs

Querkraftverlauf (Abschnittsweise konsta

Querkraftverlauf ( Abschnittsweise konstant)

Normalkraf

Momentenverlauf (Abschnittsweise line

Normalkraftverlauf (linear) Q

Momentenverlauf (Abschnittsweise linear)

Frei gewähltes Beispiel

Querkraftverlauf

Zusammenfassung: • Die Graphen müssen immer auf 0 starten und enden. Ansonsten ist das System bestimmt • Falls der Balken an einer festen Einspannung befestigt ist „beginnt“ der Graph Unterschied ist der Wert des Einspannmoment in der Wand. Somit ist Punkt 1 w • der „höhere“ Verlauf [Querkraftverlauf (2-Grades)—> Momentenverlauf (3-Grade Potenz höher als der „niedrigere“ Verlauf. Ausnahmen bilden hier SIN- & COS-F • Freien Momenten machen sich weder in Quer- noch in Normalkraftverläufen erk Momentenverläufen haben Sie Einfluss

Übersicht der Auswirkungen auf die Verläufe bei verschiede Belastungsarten Last

Q

M

Knick

Individue

Sprung

Kn

Keine Einwirkung

Spr...