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MEDICIÓN DE COEFICIENTE DE ABSORCIÓN DE UNA SUPERFICIE Santiago Martinez, Martín Meza, Florencia Rizzo Universidad Nacional de Tres de Febrero, Ingeniería de Sonido, Caseros, Buenos Aires, Argentina email: [email protected] , [email protected], [email protected]

En este trabajo se diseña, construye y mide un absorbente acústico para medias y altas frecuencias basado en un panel de lana de vidrio. La medición se realiza por el método de cámara reverberante para tres arreglos distintos del mismo absorbente, con tres repeticiones por cada arreglo obteniendo una dispersión. A pesar de que la medición no cumple todas las especificaciones de la norma ISO 354, puede certificarse que la medición es correcta para frecuencias mayores a 500 Hz, que coincide con el rango para el cual se diseña el absorbente. Keywords: Panel, Absorbente, ISO 354

1. Introducción Las propiedades acústicas de un material dado se expresan a través de su coeficiente de absorción. La absorción que ocurre en la incidencia de la onda en el material es función del ángulo de incidencia, es por esto que la medición de absorción se hace en cámaras reverberantes. De esta forma, al distribuirse la energía de manera aleatoria, los resultados que se obtienen se consideran el promedio del valor para todos los ángulos de incidencia. Este trabajo detalla las mediciones realizadas para tres paneles absorbentes construidos siguiendo las indicaciones de la norma ISO 354 [2]. Esta norma detalla el procedimiento para la obtención del coeficiente de absorción de una muestra relacionando los tiempos de reverberación de la sala vacía y de la sala con la muestra. Esta medición se lleva a cabo para tres arreglos diferentes de los paneles comparando los resultados en cada caso.

2. Conceptos y Términos Los conceptos teóricos necesarios para comprender el trabajo desarrollado en este trabajo se definen a continuación. 2.1

Tiempo de reverberación

Esta definido como el tiempo requerido para la densidad acústica energética promediada en el espacio, en un recinto cerrando cuando cae 60 dB una vez que la fuente sonora se detiene. [3] En la ecuación 1 se presenta la fórmula de Sabine para la obtención del tiempo de reverberación. RT60 =

V 0, 161 · V = 0, 161. P S · αSabine + 4mV Si αi + 4mV

(1)

En donde V es el volúmen de la sala, αi es el coeficiente de absorción de la superficie i, S es la superficie i, y el término 4mV corresponde a la absorción producida por el aire. 1

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2.2

Coeficiente de absorción

Se define el coeficiente de absorción de un material como la relación entre la energía absorbida y la energía de las ondas sonoras que inciden sobre él por unidad de superficie. α=

Ea Ei

(2)

Este coeficiente es función de la frecuencia y se encuentra entre los valores 0 y 1, siendo 0 totalmente reflectante y 1 totalmente absorbente. 2.3

Frecuencia de Schroeder

La frecuencia de Schroeder establece la frecuencia límite a partir de la cual la densidad modal es lo suficientemente alta como para proporcionar una respuesta en frecuencia plana de la sala[1]. Por debajo de esta, la baja densidad modal provoca coloración del sonido. Esta frecuencia se calcula siguiendo la ecuación 3. f s = 2000 ·

r

Tr V

(3)

donde la constante 2000 (que contiene a la velocidad del sonido) asegura que por lo menos tres resonancias caen dentro del ancho de banda de potencia media de una resonancia en frecuencias por encima de fs. T es el tiempo de reverberación y V el volumen de la sala en metros cúbicos.

3. Norma ISO 354 3.1

Características de la cámara reverberante bajo norma La cámara reverberante debe cumplir con la ecuación 4. Imax < 1, 9 · V

1 3

(4)

En donde Imax es la máxima longitud de la cámara y V es el volumen de la sala Además las areas de absorción equivalente por banda debe cumplir la tabla 1 Tabla 1: Máximas áreas de absorción equivalente por banda para una sala de 200 m2 Frec. [Hz] Superficie de absorción equivalente [m2 ] Frec. [Hz] Superficie de absorción equivalente [m2 ]

100 6,5 800 6,5

125 6,5 1000 7

160 6,5 1250 7,5

200 6,5 1600 8,0

250 6,5 2000 9,5

315 6,5 2500 10,5

400 6,5 3150 12,0

500 6,5 4000 13,0

630 6,5 5000 14,0

Si se cuenta con una cámara de dimensiones distintas a 200 m2 se realiza una corrección a cada valor de la tabla en base a la ecuación A=



V 200m2

 32

(5)

Además, la gráfica de la curva de absorción sonora equivalente de la cámara en función de la frecuencia debe mostrar una curva lisa y no presentar baches ni picos que difieran más del 15 % de la media de los valores de los dos tercios de octava contiguos. 2

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3.2

Medición del tiempo de reverberación Para la medición de tiempo de reverberación la norma ISO 354 especifica: Los micrófonos deben ser omnidireccionales. Las mediciones deben realizarse con diferentes posiciones de micrófono que disten por lo menos 1,5 m entre ellas. Las mediciones deben realizarse con diferentes posiciones de micrófono que disten por lo menos 2 m de cualquier fuente sonora. Las mediciones deben realizarse con diferentes posiciones de micrófono que disten por lo menos 1 m de cualquier superficie de la cámara y de la muestra de ensayo El campo sonoro debe generarse con una fuente sonora con patron de radiación omnidireccional. Deben emplearse diferentes posiciones de fuente sonora que disten por lo menos 3 m. El número de curvas de caída de nivel medidas en posiciones diferentes debe ser como mínimo 12. El nivel de excitación de la fuente debe estar por lo menos 10 dB por encima del ruido de fondo

3.3

Medición de la superficie de absorción El coeficiente de absorción de la muestra medida se obtiene siguiendo la ecuación 6 α=



A2 − A1 S



(6)

En donde S es la superficie del espécimen, A1 es el área de absorción sonora equivalente de la cámara vacía, y A2 es el área de absorción sonora equivalente de la cámara conteniendo la muestra. Estas áreas se calculan siguiendo las ecuaciones 7 y 8 respectivamente. A1 =

0, 55 · 3V − 4m · V c · T1

(7)

A2 =

0, 55 · 3V − 4m · V c · T2

(8)

En donde T1 es el tiempo de reverberación de la sala sin el espécimen y T2 es el tiempo de reverberación de la sala con el espécimen. Para esto se asume que las condiciones climáticas (temperatura y humedad) no variaron en la medición.

4. Diseño y Medición 4.1

Diseño

Se diseñó un bastidor de 1,2 m x 0,9 m, teniendo como superficie total 1,08 m2 . Para el marco del bastidor se utilizó madera de pino de 4,5 cm x 1,4 cm, y para la tela que la envuelve se utilizó una tela de cortina, esta se puede ver en la figura 1. Se relleno su interior con lana de vidrio .Acustiver R"de kg 10 m 3 de densidad. 3

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Figura 1: Panel diseñado 4.2

Cámara reverberante

La medición fue llevada a cabo en la cámara reverberante de la sede Caseros II de la Universidad de Tres de Febrero (UNTREF). Se decidió realizar la medición en esta sala siguiendo las conclusiones del estudio previo “A Helmholtz’s Multiple Cavity Resonator"[4], el cual compara las mediciones de un resonador en dos salas diferentes dentro de la universidad Esta cámara es de 35,7 m3 , por lo tanto se aplica la corrección de la ecuación 5 obteniendo los valores presentados en la tabla 2 para las máximas áreas de absorción que debe cumplir la sala. Tabla 2: Máximas áreas de absorción equivalente por banda para la sala donde se midió Frec. [Hz] Superficie de absorción equivalente [m2 ] Frec. [Hz] Superficie de absorción equivalente [m2 ]

100 2,06 800 2,06

125 2,06 1000 2,22

160 2,06 1250 2,37

200 2,06 1600 2,53

250 2,06 2000 3,01

315 2,06 2500 3,32

400 2,06 3150 3,80

500 2,06 4000 4,12

630 2,06 5000 4,43

Por otra parte la longitud máxima de la cámara es de 7,19 m y siguiendo la ecuación 4 establecida por la norma, esta longitud debería ser menor a 6,25 m, por lo tanto no se cumple el criterio. 4.3

Instrumentos El equipamiento requerido se presenta en la siguiente lista: 6 Micrófonos de medición Earthworks M50 Interface de audio RME UCX+ 1 Calibrador Svantek SV-30-A 1 Altoparlante JBL Eón Medidor Láser Bosch DLE 70

4.4

Medición

Se realizaron 4 mediciones de tiempo de reverberación, una sin paneles absorbentes y tres con paneles absorbentes colocados de distintas forma en la cámara. En todas las mediciones se utilizaron 6 micrófonos y 2 posiciones de fuente. Se reprodujo un sinesweep de 15 segundos barriendo las frecuencias entre 20 a 20 kHz. Cada medición se repitió 3 veces para generar un desvío. Los micrófonos y las posiciones de fuentes se colocaron en las mismas posiciones para todas las mediciones como se muestra en la figura 2 4

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Figura 2: Corte horizontal y vertical de las posiciones de micrófonos y fuentes.

Todos los arreglos fueron realizados con tres paneles iguales al de la figura 1. Para el primer arreglo se colocan los tres paneles juntos, mientras que para el segundo se colocan con una separación de 24 cm entre paneles como se indica en la figura 3.

Figura 3: Primer arreglo de paneles (izquierda) y segundo arreglo de paneles (derecha)

En la figura 4 se muestra una foto de la medición del segundo arreglo. 5

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Figura 4: Fotos del primer arreglo de paneles (izquierda) y segundo arreglo de paneles (derecha)

Para el tercer arreglo se dispone de los paneles colocando 2 contra la pared y uno en el piso como lo indica la figura 5

Figura 5: Tercer arreglo de paneles.

En la figura 6 se muestra una foto de la medición para este último arreglo. 6

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Figura 6: Medición del tercer arreglo.

Además se realiza una calibración de cada micrófono al inicio de la medición y se mide el ruido de fondo. Una vez obtenidas las grabaciones del sinesweep, estas se convolucionan con el filtro inverso obteniendo las respuestas al impulso y a través del software Aurora se adquieren los tiempos de reverberación. A partir de estos se datos se realizan los cálculos especificados en la norma y detallados en la sección “Medición de la superficie de absorción"de este informe. En el Anexo A de este informe se presenta la validación del nivel utilizado para la medición, y los resultados intermedios de los calculos realizados.

4.5

Incumplimiento de la norma

Debido a las limitaciones de espacio y equipamiento existen varios puntos de la norma que fueron imposibles de cumplir. Estos se listan a continuación: La cámara en la cuál se realizó la medición no cumple con el mínimo volumen especificado por la norma. Al realizar la medición en una sala pequeña, se imposibilito cumplir ambas condiciones de distancias entre las posiciones de micrófonos y cantidad de mediciones necesarias, por lo que se optó por cumplir la segunda. El micrófono 1 no cumple con la distancia mínima entre micrófono y fuente. No se dispone de un parlante omnidireccional por lo que se utiliza el parlante direccional JBL. Por falta de espacio y de tensión, las posiciones de fuente se encuentran separadas por 1,5 m cuando la norma especifica 3 m.

5. Resultados y análisis La frecuencia de Schroeder de la sala según la ecuación 3 es de 542,15 Hz, por lo tanto no existe precisión en los resultados por debajo de esta frecuencia. En la tabla 3 se presentan las áreas de absorción de la sala medida. 7

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Tabla 3: Áreas de absorción equivalente por banda para la sala medida Frec. [Hz] Superficie de absorción equivalente [m2] Frec. [Hz] Superficie de absorción equivalente [m2]

100 125 160 200 250 315 400 500 630 3,756 3,524 3,920 4,961 5,379 3,115 2,213 1,988 2,069 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 1,997 2,077 2,353 2,434 2,599 2,541 2,646 2,976 3,464

En la figura 7 se realiza una comparación entre el área de absorción calculada para la sala medida y el área máxima que establece la norma una vez realizada la corrección en función de la frecuencia.

Figura 7: Área de absorción equivalente de la sala medida y de la establecida por la norma ISO 354

Se puede observar que por debajo de la frecuencia de Schroeder presenta valores superiores a los máximos decretados por la norma. Sin embargo por encima de esta si se encuentran en regla, y se consideran válidos los resultados obtenidos en esta cámara. En la tabla 4 se muestran los coeficientes de absorción en bandas de octava. Y en la figura 8 se muestra la gráfica de los coeficientes por tercios de octava.

Tabla 4: Coeficiente absorción de cada arreglo de paneles Frec. [Hz] 31,5 63 Arreglo 1 0,00 0,08 Arreglo 2 0,00 0,09 Arreglo 3 0,00 0,09

125 0,07 0,09 0,12

250 0,54 0,59 0,66

500 0,83 0,84 0,89

1k 0,83 0,87 0,92

2k 0,71 0,73 0,83

4k 0,72 0,72 0,84

8k 16k 0,69 0,65 0,68 0,67 0,84 0,81 8

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Figura 8: Coeficientes de absorción de los 3 arreglos Se puede observar que a partir de los 300 Hz la muestra presenta coeficientes de absorción altos en los tres arreglos. Como es de esperar el primer arreglo es el que presenta menor absorción ya que al estar los paneles juntos se disminuye la superficie aportada por los bordes. Sin embargo el tercer arreglo tiene menor superficie de bordes que el segundo arreglo y aún así por encima de 1000 Hz presenta mayor absorción. Esto probablemente se deba a que el piso y la pared de la cámara tengan diferentes absorciones. En la figura 9 se muestra el tiempo de reverberación para los distintos arreglos de la medición.

Figura 9: Tiempo de reverberación de la sala vacía y de los 3 arreglos En este gráfico se reflejan los altos coeficientes de absorción de la figura 8 en la diferencia entre el tiempo de reverberación de la cámara vacía con respecto al tiempo de reverberación de la cámara con los distintos arreglos de paneles.

6. Conclusión Se logró la construcción funcional de un absorbente resistivo de bajo costo y fácil construcción. Los resultados demuestran una gran eficiencia en la absorción de frecuencias medias y altas, por 9

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lo tanto, a pesar de que la cámara reverberante usada no entrega resultados confiables en bajas frecuencias si entrega resultados confiables a partir de 500 Hz que es la zona para la cual se diseñó el absorbente. Con la comparación entre los distintos arreglos se pudo observar el efecto de bordes generado al separar los paneles.

Referencias [1] Pat Brown Don Davis Eugene Patronis. Sound System Engineering. Inf. téc. Jun. de 2013. [2] UNE-EN ISO 354: Acoustics. Measurement of sound absorption in a reverberation room. Standard. EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION, jun. de 2007. [3] ISO 80000-8:2007 :Quantities and units – Part 8: Acoustics. Standard. Geneva, CH: International Organization for Standardization, jun. de 2007. [4] Julia Saraullo Manuel Guevara Martín Messina. SURFACE ABSORPTION COEFFICIENT MEASUREMENT: A HELMHOLTZ’S MULTIPLE CAVITY RESONATORs. Inf. téc. UNTREF, jun. de 2019.

10

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7. Anexo A 7.1

Validación de nivel

Se constata una diferencia superior a 15 dB para todo el rango frecuencial a analizar entre el nivel generado y el ruido de fondo. Cabe aclarar que se considera la peor condición para esta evaluación. Los resultados se ven en la figura 10.

Figura 10: Niveles de presión con los que se trabajó En la tabla 5 se presentan los resultados de los calculos de tiempo de reverberación y áreas por tercios de octava para los distintos arreglos siguiendo las ecuaciones 7 y 8 necesarios para la obtención de los coeficientes de absorción. Tabla 5: Resultados de tiempo de reverberación y área equivalente por tercios de octava 100

125

160

200

250

Frecuencias 315 400 500

630

800

TR0

1,53

1,63

1,47

1,16

1,07

1,85

2,60

2,89

2,78

2,88

2,77

2,45

A0 Arreglo 1 TR1 A1 Arreglo 2 TR2 A2 Arreglo 3 TR3 A3

3,76 1,62 3,56 1,57 3,67 1,57 3,67

3,52 1,63 3,53 1,63 3,52 1,62 3,55

3,92 1,19 4,85 1,16 4,96 1,09 5,26

4,96 0,90 6,39 0,87 6,61 0,86 6,72

5,38 0,78 7,39 0,76 7,62 0,73 7,83

3,11 1,04 5,54 0,99 5,82 0,93 6,22

2,21 1,15 5,00 1,14 5,07 1,05 5,48

1,99 1,14 5,05 1,11 5,18 1,10 5,25

2,07 1,12 5,14 1,05 5,49 1,07 5,36

2,00 1,12 5,12 1,06 5,41 1,07 5,40

2,08 1,13 5,11 1,09 5,28 1,03 5,57

2,35 1,11 5,18 1,05 5,48 1,03 5,57

Cámara Vacía

1000 1250

11

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1250

1600

2000

2500

Frecuencias 3150 4000 5000

6300

8000

10000

TR0

2,45

2,36

2,21

2,26

2,18

1,93

1,66

1,34

1,05

0,79

A0 Arreglo 1 TR1 A1 Arreglo 2 TR2 A2 Arreglo 3 TR3 A3

2,35 1,11 5,18 1,05 5,48 1,03 5,57

2,43 1,13 5,11 1,09 5,29 1,03 5,57

2,60 1,11 5,16 1,08 5,33 1,02 5,63

2,54 1,15 5,01 1,11 5,16 1,05 5,47

2,65 1,11 5,19 1,08 5,32 1,01 5,69

2,98 1,03 5,59 1,01 5,68 0,95 6,05

3,46 0,94 6,12 0,93 6,17 0,88 6,57

4,30 0,84 6,84 0,84 6,88 0,78 7,39

5,46 0,73 7,92 0,72 8,03 0,68 8,50

7,25 0,60 9,65 0,59 9,76 0,56 10,34

Cámara Vacía

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8. Anexo B 1. ¿Se encuentra la desviación estándar RT de la sala dentro de los límites establecidos por ISO 354? Los limites de desviación estándar de TR establecidos por la norma ISO 354 es de 0,1. En la figura 9 se puede observar la curva de tiempo de reverberación de la cámara reverberante vacía con sus respectivos desvíos. El límite se supera en las bandas de frecuencias de 63, 80, 100 y 315 Hz. Todas estas se encuentran por debajo de la frecuencia de Schroeder, y no son consideradas válidas en este estudio. Es decir todo el rango considerado válido se si presenta una desviación estándar dentro de los límites establecidos. 2. ¿Cómo puede saber si la densidad modal de la habitación es lo suficientemente buena para hacer medidas de absorción? ¿Qué establece la densidad topográfica modal? (cuando se realizan mediciones de habitaciones reverberantes) Para saber si la densidad modal de la habitación es lo suficientemente buena para hacer medidas de absorción se realiza el calculo de la frecuencia de Schroeder. Como se indica en la sección “3.4 Frecuencia de Schroeder", esta indi...