Trabajo Practico 2- Instrumentos de Medición PDF

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Este es el trabajo práctico 2 de la cátedra Laboratorio I, que se trata sobre Instrumentos de Medición, cuyos docentes son: María Viviana Nieva y Guillermo N. Leguizamón...

Description

Universidad Nacional de Catamarca

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Departamento de Física

Cátedra Laboratorio I

Carreras Profesorado y Licenciatura en Física

TRABAJO PRÁCTICO N° 2

TEMA: Instrumentos de medición OBJETIVOS: Que los alumnos sean capaces de: I. II. III. IV.

Determinar experimentalmente longitudes de diferentes órdenes de magnitud, utilizando dispositivos de mecánica sencilla. Adquirir habilidad en la Metodología utilizada en las prácticas de laboratorio. Contrastar los valores medidos experimentalmente con los obtenidos en la simulación. Comunicar los resultados obtenidos en el laboratorio siguiendo las pautas de trabajos científicos.

INTRODUCCIÓN: Para la medición de cantidades de magnitudes físicas, en muchos casos se hace necesario medir una o más cantidades de longitud. En algunos casos es suficiente utilizar una regla con apreciación de hasta 0.5 mm., que es la cantidad que el ojo humano puede diferenciar nítidamente entre trazas de la calibración; aún cuando el poder separador del mismo llega a 0.1 mm. y puede ser mucho mayor cuando se trata de determinar la coincidencia de dos trazas. Esta última capacidad humana es la que permite la utilización de instrumentos como el calibre, el tornillo micrométrico y el esferómetro. Calibre: Cuenta con un cuerpo principal graduado en milímetros y una escala móvil de cuya graduación depende la apreciación del instrumento (ver figura 1 y 2). Si la longitud de la escala móvil es L, divida en n partes de valor x cada una, corresponderá a una longitud L de la escala fija dividida en (n-1) partes de valor w cada una. La apreciación del calibre es la diferencia (x-w) y constituye el mínimo valor que se puede medir con este instrumento. Siendo:

L  n . x  n - 1 . w x

n  1. w n

1

La apreciación:

Ap  w  x  w 

Ap 

n  1 . w  n . w - n - 1 . w n

n

w 1 mm  n n

En la práctica, se calcula la apreciación como el cociente entre la mínima división de la escala fija (w) y el número de divisiones de la escala móvil (n). La lectura del valor medido con el instrumento será:

1  a  b . Ap Donde: a. Cantidad en mm correspondiente a la división de la escala fija inmediata anterior al cero de la escala móvil b. Cantidad de divisiones de la escala móvil hasta la coincidencia. Regla fija

Corredera o cursor

Extremos

Figura 1: Esquema de las partes del calibre

(n-1) w

Figura 2: Esquema del calibre

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Ejemplo: considerar la siguiente lectura que se muestra en la figura 3:

Figura 3: La estimación de una lectura depende principalmente de la apreciación del instrumento y de la habilidad del operador.

a  23mm Luego:

b  31mm

Ap 

w 1 mm   0,02 mm n 50

1  a  b . Ap  23mm  31 0,02mm  23,62mm

La lectura final es por tanto

(23,62  0,02) mm

Tornillo micrométrico: Tiene un cuerpo principal en forma de herradura con un soporte cilíndrico graduado (en general con divisiones de 0.5 mm.), sobre el cual gira un tornillo provisto de un tambor graduado (ver figura 4). La mínima división de la escala fija corresponde al desplazamiento del tambor en un giro completo del mismo (paso de la rosca del tornillo). Si el tambor está dividido en n partes y un giro completo del mismo corresponde a 0.5 mm (mínima división) de la escala fija, entonces la apreciación del instrumento será:

Ap 

0.5 mm n

La lectura del valor medio se realiza en forma similar a la explicada para el calibre. Extremos

Tornillo de Escape

Tambor Nomio Filete

Figura 4: Esquema de las partes del tornillo micrométrico

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APARATO DE MEDICIÓN DE RADIOS DE CURVATURA Esferómetro El esferómetro es un instrumento que utilizaremos para la determinación de curvaturas de superficies esféricas, espesores muy finos, etc. Es otra aplicación del tornillo micrométrico, generalmente aprecia hasta milésimas de milímetros. Está constituido por un trípode que se apoya sobre un plano, al centro lleva un tornillo, que se hace girar mediante un limbo móvil.

Botón rayado Regla delgada graduada

Tornillo micrométrico móvil

Trípode

Figura 5: Esquema del esferómetro

Los pies del trípode determinan un triángulo equilátero. Moviendo el limbo se desplaza la punta del tornillo y se la puede llevar al plano en que se apoyan las otras tres, en cuyo caso la punta del tornillo cae en la intersección de las medianas. También puede lograrse que la punta del tornillo y la de los pies del trípode se encuentren en una superficie esférica, cóncava o convexa. El desplazamiento de la punta del tornillo se mide usando una reglilla vertical y un disco graduado adosado al tornillo. El disco está dividido en doscientas cincuenta (o quinientas) partes y la escala vertical es tal que una vuelta del disco corresponde a un desplazamiento sobre ella de 0,5 mm. Es decir que la apreciación se calcula de igual manera que con el palmer. Por lo tanto: Una división del disco es

Ap 

0,5mm 250div

Entonces la apreciación es: Ap = 2x10-3 mm Esta longitud es la menor que puede medirse con esferómetro y constituye la apreciación del instrumento. Si la punta del tornillo se encuentra en el plano que determinan los pies del trípode, el cero del disco debe coincidir con el cero de la reglilla (Li). Si esto no ocurre, para fijar la posición de la punta del tornillo se lee la posición del borde que queda frente a la reglilla. Este número multiplicado por la apreciación de la fracción en milímetros a sumar a la primera lectura. Para analizar una medición se siguen los siguientes pasos:

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1- Se coloca las cuatro puntas en un plano y se efectúa la lectura Li, que puede diferir de cero, de acuerdo a lo expresado anteriormente. En general esta lectura coincide con cero. 2- Se lleva el esferómetro sobre la superficie esférica cuyo radio se desea medir cuidando que apoyen las cuatro puntas, se hace la lectura L2. La flecha del casquete esférico, es decir la distancia entre el plano horizontal donde coinciden las cuatro patas y el plano tangente a la superficie esférica es: L = L2 – L1 El radio de curvatura se logra midiendo la distancia entre las patas laterales y la flecha.

Figura 6: Esquema del modo de operativizar el uso del esferómetro

Por cuanto existe una relación matemática entre dichas cantidades que se obtienen mediante el siguiente razonamiento: En el triángulo AOB de la figura anterior, por el teorema de Pitágoras podemos anotar:

R 2  r 2  (R  L) 2 R 2  r 2  R 2  2 RL  L2 Entonces

2RL  r 2  L2 Luego

R

r2  L2 2L

º por construcción. En el triángulo AEI tenemos

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c cos  2 r Entonces

r Como sabemos que cos 30º =

c/2 c /2  cos  cos 30º

3 2

Encontramos que:

r

c 3

Sustituyendo en la expresión de R tenemos

R

( c / 3)  L2 c2  3L2  2L 6L

Pasos sugeridos para la utilización del esferómetro: Paso 1- Mida el radio de curvatura de una superficie esférica. Calcule el error. Paso 2- Analice el error sistemático

Guía de Trabajo Práctico 1.- La escala fija de un calibre micrométrico mecánico está en medio milímetro y su nonius tiene 20 divisiones. ¿Cuál es la apreciación del dispositivo? 2.- Con el calibre micrométrico del ítem anterior, se mide una longitud de 12,5 mm, la división número 13 del nonius coincide con una división de la regla fija. a. ¿Cuál es el resultado de la medida? b. ¿Con qué precisión se midió? 3.- ¿Cuál es la apreciación de un tornillo micrométrico mecánico que tiene paso de rosca (distancia que avanza el tornillo micrométrico al dar una vuelta completa) de 0,25mm y cuyo tambor tiene 50 divisiones? 4.- Con el tornillo micrométrico del ítem anterior, se trata de medir el espesor de una lámina. Hay que girarlo 5 vueltas y en el tambor se lee la división 35. a. ¿Cuál es el espesor de la lámina? b. ¿Con qué precisión se midió? 5.- ¿En cuál de los siguientes casos la influencia de los errores mínimos debe ser considerada, por ser del mismo orden que el error de apreciación del instrumento? a.- Se mide el intervalo entre latidos del corazón con un cronómetro de ap = 0,2 s. 6

b.- Un estudiante mide la temperatura de una solución contenida en un tanque con un termómetro de ap = 0,5 °C. Otro estudiante mide la temperatura de la misma solución pero ahora contenida en un tubo de ensayo con el mismo termómetro. 6.- Si necesita medir con una precisión del 1% a) La longitud del puente carretero. b) El espesor de una hoja de papel. ¿Qué métodos de medición adoptaría? ¿Qué características deberán tener los instrumentos utilizados?

Guía del Trabajo Práctico Experimental 1- Se determinará la apreciación, exactitud y alcance de calibre, esferómetro y tornillo micrométrico. 2- Ingresar a la página de Internet: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/cali bre/calibre.htm y realice las consignas correspondientes al uso del calibre. 3- Elaborar el informe de laboratorio siguiendo las pautas indicadas en el Apéndice 1.

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