Trabalho Exercícios Sobre Perspectiva Isométrica E Épura 1[1132] PDF

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EXERCÍCIOS SOBRE PERSPECTIVA ISOMÉTRICA E ÉPURA...

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EXERCÍCIOS SOBRE PERSPECTIVA ISOMÉTRICA E ÉPURA

INTRODUÇÃO O trabalho de Geometria descritiva tem como objetivo comentar brevemente sobre o assunto de perspectiva isométrica, épura e geometria descritiva e elaboração de exercícios sobre perspectiva isométrica e épura.

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CAPÍTULO 1 – PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 1.1

Isometria É a representação tridimensional de um objeto, a palavra isométrica significa

medidas iguais. E a mais usada, pois permite a medição direta dos segmentos, mantendo as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura, é a que dá a ideia menos deformada do objeto.

Figura 1 - Ângulos de isometria

Figura 2 - Ângulos de isometria 1.2

Projeções As projeções da três arestas do cubo, mais afastadas do plano vertical, fazem

entre se um ângulo de 120°.os três eixos isométricos fazem 30° com a horizontal, que esta situado em x,y e z. Cada eixo representa coordenado representa uma dimensão do objeto:

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Figura 3 - Orientações dos eixos As orientações dos eixos permitem a pespectiva do objeto, mostrando a face superior, inferior lateral esquerda e lateral direita. CAPÍTULO 2 – ÉPURA 2.1

Definição É a representação de uma figura do espaço pelas suas projeções no plano.

Serve para representar objetos, ela nos auxiliará como base para desenho técnico permitindo ter uma visão de cortes, rebatimentos, rotações, mudanças de plano. Para obter a épura, gira-se o Plano Horizontal de Projeção (PH) em torno da Linha de Terra no sentido horário, de tal forma que este coincida com o Plano Vertical de Projeção (PH). Esta nova representação recebe o nome de épura.

Figura 4 – Obtenção da épura

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2.2

Abcissa É a distância tomada sobre a linha de terra, a partir do ponto zero,

considerado origem e arbitrariamente marcado sobre aquela linha, até a linha de chamada, onde se localiza Po. Correspondente ao eixo Z. 2.3

Afastamento Distância do ponto ao plano vertical de projeção. Correspondente ao eixo X.

2.4

Cota Distância do ponto ao plano horizontal de projeção. Correspondente ao eixo Y.

Figura 5 – Esquema das distâncias de abcissa, afastamento e cota. 2.5

Orientações Em épura: a cota é positiva acima da linha de terra, e negativa abaixo da

mesma. O afastamento é positivo abaixo da linha de terra, e negativo acima da mesma. A abcissa será positiva quando tomada à direita da origem, e negativa quando se localizar à esquerda da mesma. A cota e positiva quanto está acima do plano horizonta de projeção π 1 e 2 diedro , no 3 e no 4º diedro a cota será negativa. O afastamento é positivo quando se encontra a frente ou à direita do plano vertical π', isto é, no primeiro ou no quarto diedro. É negativo quando atrás ou à esquerda do plano de projeção vertical, sendo assim, no segundo ou no terceiro diedro. A Abcissa será positiva, quando tomada à direita da origem, e negativa quando se localizar a esquerda da mesma.

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CAPÍTULO 3 – GEOMETRIA DESCRITIVA 3.1

Definição A Geometria descritiva é um ramo da geometria que tem como objetivo

representar objetos de três dimensões em um plano horizontal único. Esse método de representação deve-se ao sábio teórico da Geometria Analítica e desenhista francês Gaspard Monge (1746 a 1818), um dos fundadores da Escola Politécnica Francesa. Monge foi também uma grande figura política do final do século XVIII e início do século XIX. Por todos os seus feitos, ele pode ser considerado o pai da Geometria Diferencial de curvas e superfícies do espaço, e é por este motivo que a geometria descritiva é chamada de Geometria Mongeana ou Método de Monge. 3.2

Projeções Se entre um observador e uma parede for colocada uma caixa, quando o

observador olha para a parede, justamente na direção em que a caixa se encontra, ele não vê a região da parede que fica encoberta pela caixa. Isto acontece porque os raios luminosos que são refletidos pela parede, nesta região, não chegam ao olho do observador, pois são impedidos pela caixa. O observador vê a caixa projetada sobre a parede. Na figura é a área escura (Área encoberta pela caixa) que indica a projeção da caixa sobre a parede.

Figura 6 – Ilustração de projeção

3.3

Projeção do ponto Agora vamos voltar nossa atenção para o desenho abaixo:

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Figura 7 - Projeção da reta no plano Consideremos o plano π de projeções, a reta r, o ponto P e a sua projeção P1, sobre o plano π... Temos: A reta r que passa pelos pontos P e P1 é a reta chamada de reta projetante do ponto P ou simplesmente projetante; P1 projeção do ponto P sobre o plano π, é o local onde a reta projetante fura (intercepta) o plano de projeções. 3.4

Planos de projeções São três os planos de projeções, os quais determinam no espaço. Quatro

Triedros (ângulos determinados por três planos concorrentes), orientados no sentido anti-horário.

Figura 8 – Planos de projeção Plano Horizontal detentor das projeções superiores. Plano Vertical, plano das projeções frontais. Plano de Perfil, plano das projeções laterais ou de perfil. 3.5

Diedros

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Inicialmente a geometria descritiva não trabalha com os triedros, somente com os diedros que são ângulos formados por dois planos: Neste caso o Plano Horizontal de Projeções e o Plano Vertical de Projeções. As intersecções entre os dois planos determinam uma linha horizontal que é chamada de Linha de Terra (LT) a qual divide os planos formando quatro semiplanos e consequentemente quadro diedros:

Figura 9 – Diedros e semiplanos Os semiplanos: PVS – Plano Vertical Superior PVI – Plano Vertical Inferior PHA – Plano Horizontal Anterior PHP – Plano Horizontal Posterior Os diédros: Diedro – formado pelos semiplanos PHA e PVS Diedro – formado pelos semiplanos PVS e PHP Diedro – formado pelos semiplanos PHP e o PVI Diedro – formado pelos semiplanos PVI e PHA Os pontos, as retas ou os sólidos vão situar-se nestes “diedros/triedros" e através de suas projeções cônicas ou ortogonais (cilíndricas ou paralelas) vão ser representados sobre os Planos de projeções: horizontal, vertical e lateral ou de perfil. 3.6

Notas 

Em geral os objetos sempre se situam no I Diedro/triedro;



Sempre que se tratar de lateral vamos citar perfil;

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

Na geometria Descritiva I vamos trabalhar com as projeções cilíndricas ou paralelas;



Na Geometria descritiva II em Perspectiva Cônica vamos trabalhar com as projeções cônicas.

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CONCLUSÃO Este trabalho de Geometria descritiva teve como objetivo elucidar brevemente sobre o assunto de perspectiva isométrica, épura e geometria descritiva e elaborouse vários exercícios sobre perspectiva isométrica e épura para que possamos aumentar o nível de experiência sobre os assuntos prepostos.

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ANEXOS – EXERCÍCIOS SOBRE PERSPECTIVA ISOMÉTRICA E ÉPURA...