U-Ph Aufgabenreihe 3 PDF

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U-Ph Aufgabenreihe 3...

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Übungen'Physik' Aufgabenreihe'3'

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Aufgabe'1''

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In!einem!Fahrstuhl!befinde!sich!auf!dem!Boden!eine!Personenwaage,!auf!der!ein!90!kg! schwerer!Fahrgast!stehe.!!Dieser!fahre!zunächst!von!der!1.!in!die!3.!Etage!und!dann!von! dort!ins!1.!Untergeschoß.!!Die!Fahrstuhlkabine!brauche!1,2!Sekunden,!um!aus!dem!StillN stand!gleichmäßig!auf!die!Endgeschwindigkeit!von! 1,8!m/s!zu!beschleunigen!oder!umN gekehrt.!!!! a) Was! zeigt! die! Waage! an,! solange! der! Aufzug! in! der! 1.! Etage! steht?! ! Welcher! GeN wichtskraft!entspricht!das?!! b) Was!zeigt!die!Waage!beim!Beschleunigen!von!der!1.!in!die!3.!Etage!an?! c) Was!zeigt!sie!beim!Beschleunigen!von!der!3.!Etage!ins!1.!Untergeschoß!an?! d) Wie!lange!dauert! eine!Fahrt!von!der!1.!in!die!3.!Etage,! wenn!die!Geschoßhöhe!3,5 !m! beträgt?!! !

Aufgabe'2''

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Ein!Hochgeschwindigkeitszug!fahre!mit!der!Maximalgeschwindigkeit!vmax!=!300!km/h.!! a) Welchen!Kurvenradius!dürfen!die!Gleise!nicht!unterschreiten,!wenn!die!ZentrifugalN beschleunigung!bei!der!Kurvenfahrt!mit!vmax!einen!Wert!von!0,3!g!nicht!übersteigen! soll?! b) Üblicherweise! wird! die! Zentrifugalbeschleunigung! durch! Überhöhung! der! Gleise! in! der! Kurve! kompensiert.! ! Welchen! Querneigungswinkel! müssten! die! Gleise! aufweiN sen,!damit!bei!der!Kurvenfahrt!von!Teilaufgabe!a)!keine!Seitenkraft!auftritt?! c) Mit! welcher! Kraft! wird! ein! 9! t! schwerer! Wagen! des! Zugs! dann! auf! die! Gleise! geN drückt?! !

Aufgabe'3''

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Daniel! Düsentrieb! baut! eine! Rettungskapsel! für! Ballonfahrer.! Diese! bestehe! aus! einer! starren!kugelförmigen!Hülle!und!einer!Auskleidung!aus!Schaumstoff,!die!an!jeder!Stelle! mindestens!80! cm! dick! ist.!! Der! Ballonfahrer! befinde!sich! im! Inneren,! bei!einer! harten! Landung! soll! der! Schaumstoff! als! Knautschzone! wirken.! ! Näherungsweise! soll! sich! Schaumstoffschicht!dabei!bis!zur!Dicke!Null!komprimieren!lassen!und!eine!gleichmäßige! Verzögerung!des!Ballonfahrers!bewirken.!!! a) Schätzen!Sie!ab,!welche!Kraft! auf! einen!70!kg!schwerer!Ballonfahrer!beim!EinknautN schen! mindestens! einwirkt,! wenn! die! Kapsel! mit! 25! km/h! auf! hartem! Boden! aufN schlägt.! b) Schätzen!Sie!ab,!aus!welcher!maximalen!Höhe!ein!Proband!in!der!Rettungskapsel!im! freien! Fall! auf! harten! Untergrund! aufschlagen!darf,! wenn!man! davon!ausgeht,! dass! der!menschliche!Körper!höchstens!25!g!Beschleunigung!aushält.!! ! Prof.!Dr.!M.!Gruber! !

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!WS!2015/2016!

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Übungen'Physik' Aufgabenreihe'3'

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Aufgabe'4''

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Die! Atwoodsche! Fallmaschine! ist! ein! klassischer! physikaliN scher! Versuchsaufbau! für! Experimente! zur! Kinematik! und! Dynamik.! ! Dabei! sind! zwei! Massen! m1! und! m2! über!eine! (als! masselos! angenommene)! Umlenkrolle! miteinander! verbunN den!(der! verbindende! Faden! wird!ebenfalls! als! masselos! anN genommen).!Der!gesamte!Aufbau!ist!im!Schwerefeld!der!Erde! hängend!angeordnet.! a) Analysieren!Sie!zunächst!qualitativ,!welche!Art!von!BeweN gung!nach!dem!Loslassen!des!Systems!aus!der!abgebildeN ten! Ausgangslage! einsetzen! wird.! Welchen! Einfluss! hat! dabei!die!Aufteilung!der!beiden!Massen?!! b) Geben!Sie!Formeln!an,!mit!denen!die!Geschwindigkeit!der! Massenkörper! als! Funktion! der! Zeit! aus! den! bekannten! Ausgangsgrößen!berechnet!werden!kann.!!! c) Mit!welcher!Kraft!zieht!die!Aufhängung!der!Rolle!vor!dem! Lösen!der!Rollenbremse!bzw.!danach!an!der!Decke?!!

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Aufgabe'5'!

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Betrachtet! werde! ein! Satellit,! der! die! Erde! auf! einer! stabilen! kreisförmigen! Bahn! mit! gleich!bleibender!Geschwindigkeit!v!umkreise.!! Hinweise:!!G!=!6,67!·!10N11!m3kgN1sN2;!!MErd!=!5,97!·!1024!kg;!!rErd!=!6370!km!! a) Welche!Kräfte!wirken!auf!den!Satelliten?!! b) Drücken!Sie!v! als! Funktion! der!Flughöhe! h! des! Satelliten! über! Grund! aus.! !Welcher! Wert!ergibt!sich!für!eine!erdnahe!Bahn!mit!!h!=!290!km?!! c) Welche!Umlaufzeit!um!die!Erde!hat!der!Satellit!von!Teilaufgabe!b)!?!! d) In!welcher!Höhe!muss!ein!Satellit!die!Erde!umkreisen,!damit!er!geostationär!ist?!! !

Aufgabe'6'!

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Man!vergleiche!die!Schleuderwirkung! einer!Waschmaschine!(Trommeldurchmesser! 45! cm)! und! einer! Wäscheschleuder!(Trommeldurchmesser! 30! cm).! ! Die! maximal!erreichN baren!Drehzahlen!pro!Minute!betragen!1200!bzw.!1400.!!! a) In!welcher!Maschine!wirkt!eine!stärkere!maximale!Zentrifugalkraft?! b) Welche!Winkelbeschleunigung!ist!nötig,!um!die!Wäscheschleuder!aus!dem!Stillstand! in!10!Sekunden!auf!Maximaldrehzahl!zu!beschleunigen?! !

Prof.!Dr.!M.!Gruber!

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!WS!2015/2016! !

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Übungen'Physik' Aufgabenreihe'3'

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Aufgabe'7''

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Am!Äquator!werden!folgende!zwei!Experimente!gemacht:!Zuerst!soll!eine!60!g!schwere! Kugel!aus!einer!Höhe!von!120!m!fallen!gelassen!werden.!Dann!soll!die!gleiche!Kugel!vom! Boden! aus! genau! senkrecht! so! in! die! Luft! geworfen! werden,! dass! sie! die! gleiche! Höhe! von! 120! m! erreicht!und! danach! wieder! auf! den! Boden! zurückfällt.! ! Luftreibung! soll! in! beiden!Fällen!ignoriert!werden.!!! a) Weicht!die!Bahn! der!Kugel! im!ersten!Fall! von!einer! exakt!lotrechten!Trajektorie! ab! und!falls!ja,!in!welcher!Richtung!und!wie!weit!entfernt!vom!Durchstoßpunkt!des!Lots! mit!dem!Boden!trifft!die!Kugel!auf!diesem!auf?!!! b) Wie! verhält! es! sich! im! zweiten! Fall,! wenn!die! Kugel! wieder!auf! den! Boden! zurückN kehrt?!!! !

Aufgabe'8'!

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Es!soll!untersucht!werden,!wie!groß!die!Gravitation!„unter!Tage“!ist,!also!wenn!man!sich! in!einem!(sehr!tiefen)!Stollen!befindet.!!Dazu!wird!die!Erde!als!homogene!Massenkugel! angenommen!und!in!einem!Gedankenexperiment!eine!Probemasse!in!einen!senkrechten! Stollen,! der! von! der! Oberfläche!bis! zum! Erdmittelpunkt! führt,! eingeführt.! ! Die! Theorie! besagt,! dass! die! Probemasse! effektiv!nur! die!Gravitation! derjenigen!Massenanteile! der! Erde!„spürt“,!die! sich! näher! am!Erdmittelpunkt!befinden!als! sie!selbst.! !Deren!GesamtN wirkung!ist!so!als!ob!diese!Massenanteile!im!Erdmittelpunkt!konzentriert!wären.!! a) Leiten! Sie! eine! Formel! her,! die! die! Gravitationskraft! auf! die! Probemasse! in! AbhänN gigkeit!ihres!Abstands!zum!Erdmittelpunkt!angibt.!!! b) In!welcher!Tiefe!ist!die!Gravitation!nur!noch!halb!so!groß!wie!an!der!Oberfläche?! c) Erstellen! Sie! ein! Diagramm! der! Gravitationskraft! als! Funktion! des! Abstands! zum! Erdmittelpunkt!für!Abstände!zwischen!Null!und!dem!Dreifachen!des!Erdradius.! !

Aufgabe'9'!

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Zwei!Kugeln!gleicher!Masse!m!seien!durch!ein!gespanntes!nicht!dehnbares!Seil!der!LänN ge!l!verbunden.!!Das!Seil!werde!masselos!angenommen!und!zeige!in!seiner!Verlängerung! auf!ein!Gravitationszentrum!mit!der!Masse!M,*die!nähere!der!beiden!Kugeln!habe!davon! die!Entfernung*L.!!Relativ!zur!Masse!M!seien!beide!Kugeln!anfangs!in!Ruhe.!! a) Berechnen!Sie! die!Gravitationskräfte!auf!jede!der!beiden!Kugeln!(deren!gegenseitige! Anziehung!sei!dabei!vernachlässigbar)!als!Funktion!von!L.! b) Die! über! das! Seil! zwischen! den! Kugeln! wirkende! Kraft! wird! als! Gezeitenkraft! beN zeichnet.!!Geben!Sie!eine!Formel!für!die!Gezeitenkraft!als!Funktion!von!L!an.!! c) Wie!stark!wird!das!System!für!den!Fall!M*=*MErd,! m*=!1!kg,! L*=*rErd!!und! l*=*L!auf!das! Gravitationszentrum!hin!beschleunigt?!!(Hinweis:!MErd!=!5,97!·!1024!kg)!!!! !

Prof.!Dr.!M.!Gruber!

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!WS!2015/2016! !

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Übungen'Physik' Aufgabenreihe'3'

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Aufgabe'10'! !

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Erde!und!Mond!sind!ca.!384400!km!voneinander!entfernt,!die! Masse!des!Mondes!ist!um! den! Faktor! 81! kleiner! als! die! der! Erde.! ! Beide! üben! aufgrund! dessen! unterschiedlich! starke!Gravitationskräfte!auf!andere!Massenkörper!aus.!!!! a) An! welcher! Position! auf! der!Verbindungslinie! zwischen! ErdN! und! Mondmittelpunkt! sind!die!Gravitationskräfte!auf!eine!Probemasse!gleich?! b) Wie!groß!ist!dort!die!Ortsfaktoren,!also!die!an!dieser!Stelle!wirkende!„ErdbeschleuN nigung“!bzw.!„Mondbeschleunigung“?! !

Aufgabe'11'! !

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In! einem! Fadenstrahlrohr! werden! Elektronen! mit! einer! sog.! Elektronenkanone! beN schleunigt!und!dann!in!ein!Magnetfeld!„geschossen“,!wobei!der!Geschwindigkeitsvektor! der!Elektronen!senkrecht!zum!Magnetfeldvektor!orientiert!ist.!!Durch!die!LorentzNKraft! werden! die!Elektronen! auf!eine! Kreisbahn! gezwungen,! die! als! Leuchterscheinung! beoN bachtet!werden!kann.!!In!der!Elektronenkanone!wirkt!auf!die!Elektronen!eine!beschleuN nigende!Kraft,!welche! als!konstant!angenommen! werden!kann! und!von!der! angelegten! elektrischen!Spannung!U!und!der!Beschleunigungsstrecke!d!in!der!Form!!! = ! ! !!!abN hängt,!wobei!!q!=!1,6!·10N19!As!die!elektrische!Ladung!eines!Elektrons!ist.!!! Hinweise:!Masse!des!Elektrons:!!me!=!9,11·10N31!kg,!!ε0!=!8,86!·10N12!As/Vm.! d) Welche!Geschwindigkeit!erreichen!die!Elektronen!beim!Durchlaufen!der!ElektronenN kanone,!wenn! U*=!10!V*und*d*=!1!cm!gilt?!! Man!beachte!bei!den!physikalischen!EinN heiten!die!Identität![VAs]!=![Nm].!! e) Welche! positive! elektrische! Punktladung! würde! im! Abstand! d! von! einem! Elektron! die!gleiche!Anziehungskraft!hervorrufen!wie!die!Kraft!in!der!Elektronenkanone?! f) Auf!welchem!Bahnradius!bewegen!sich!die!Elektronen!in!einem!Magnetfeld!mit!der! Flussdichte!!B!=!5,324!·10N5!Vs/m2!?! !

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Prof.!Dr.!M.!Gruber!

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Übungen'Physik' Aufgabenreihe'3'

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Aufgabe'12'! !

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Ein!Möbelpacker!schleppt! eine!große!Holzkiste,!die! 150!kg!auf!die!Waage!bringt,!eine! 5! Meter!lange! ebene!Bretterrampe!hoch,!die!in!einen!um!3! Meter!erhöht!liegenden!LagerN raum!führt.!!Mitten!auf!der!Rampe!setzt!der!Möbelpacker!die!Kiste!ab!und!bittet!Sie,!dieN se!kurz!festzuhalten,!weil!er!mal!eben!telefonieren!müsse.!! a) Welche!Kraft!müssen!Sie!aufwenden,!um!die!Kiste!am!Wegrutschen!zu!hindern?!! b) Angenommen! Sie! sind! unvorsichtig! und! die! Kiste! gerät! doch! ins! Rutschen,! können! Sie!sie!dann!noch!aufhalten?!!Welche!Kraft!wäre!dazu!nötig?!!! !

Aufgabe'13'! !

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Bei!einem!Gewinnspiel!bestand!die!Aufgabe!darin,!sich!auf!die!Sitzfläche!eines!handelsN üblichen! Bürodrehstuhls! zu! knien! und! innerhalb! einer! vorgegebenen! Zeitspanne! eine! volle! Drehung! zu! absolvieren.! ! Dabei! durfte! kein! Kontakt! mit! der! Umgebung! zustande! kommen,! die! Drehung! musste! allein! durch! geeignete! „Körperverrenkungen“! realisiert! werden.!! a) Formulieren! Sie! eine! „Gebrauchsanweisung“! für! Kandidaten,! die! diese! Aufgabe! erN folgreich!durchführen!wollen.!!! b) Begründen!Sie!die!Wirksamkeit!Ihrer!Empfehlung!mit!physikalischen!Argumenten.!! !

Aufgabe'14'! !

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Wie! schnell! kann! eine! frei! fallende! Kugel! mit! Radius! r! =! 6! cm! aus! einem! Material! der! Dichte! ρ !=!0,6!kg/dm3!maximal!werden,!wenn!ein!cwNWert!von!0,45!angenommen!wird?!!! !

Aufgabe'15'! !

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Ein! Heißluftballon!habe!ein!Füllvolumen!von!5000!m3! und!bringe!ein!Startgewicht!von! 800! kg!auf! die!Waage! (bevor! der!Gasbrenner!gezündet! wird).!! Durch! das! Erhitzen! der! Luft! im! Ballon! wird! deren! Dichte! immer! geringer! bis! er! schließlich! abhebt,! zwischen! Dichte!und!Temperaturänderung!besteht!der!Zusammenhang! !=

!! ! 1 + ! ∙ ∆!

mit!!!ρ 0!=!1,29!kg/m3!!(Luftdichte!vor!dem!Erhitzen)! und!!β !!=!!367·10–5!K–1!

a) Berechnen!Sie,!bei!welcher!Dichte!der!Luft!im!Ballon!dieser!abhebt.! b) Welche!Temperatur!hat!die!Luft!im!Ballon!beim!Abheben,!wenn!die!UmgebungstemN peratur!0!°C!beträgt?! ! !

Prof.!Dr.!M.!Gruber!

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