Uebungsaufgaben zum Kapitalwert PDF

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Übungsaufgaben zum Kapitalwert Aufgaben Aufgabe 1 Sie haben in einer Lotterie gewonnen und können jetzt aus zwei Optionen wählen: Entweder erhalten Sie ab heute für die nächsten 10 Jahre pro Jahr 10.000 Euro (Option A) oder Sie bekommen eine Einmalsumme von 96.000 Euro (Option B). Berechnen Sie welche Option die bessere Alternative darstellt. Annahme: der Zinssatz beträgt 3%.

Aufgabe 2 Gegeben ist folgendes Investitions-Tableau. Berechnen Sie den Kapitalwert der Investition. Der Zins soll 10% betragen. Jahr 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Betrag (Einzahlungen minus Auszahlungen) -3500 2000 1500 5600 -3500 -2000 1000 1000 -2000 101 1400

Aufgabe 3 Gegeben ist folgende Zahlenreihe. Berechnen Sie den Kapitalwert. Zinssatz beträgt 10%. Jahr

Betrag 1 2 3 4 5

-10 -10 10 20 30

Lösungen zu den Aufgaben Lösung zu Aufgabe 1 Berechnen des Kapitalwerts von 10mal 10.000 Euro bei einem Zinssatz von 3%. Kapitalwertformel = Summe von (Einnahmen minus Ausgaben) / (1+Zinssatz) hoch t (siehe Unterrichtsfolien). Anders formuliert: Kapitalwert ist die Summe der einzelnen Barwerte. Zeile Jahr Betrag 1 0 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 8 7 9 8 10 9 11 10

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

Barwert 10000 9708,73786 9425,95909 9151,41659 8884,87048 8626,08784 8374,84257 8130,91511 7894,09234 7664,16732 7440,93915

Summe der Barwerte

95302,0284

Beispiel: Der Barwert von Zeile 4 (9151,42) berechnet sich wie folgt:

. ,

= 9151,42

Interpretation: 10 mal 10.000 Euro sind bei einem Zinssatz von 3% 95.302 Euro wert. D. h. Option B, eine Einmalsumme von 96.000 Euro, ist besser.

Lösung zur Aufgabe 2 Verwenden der Kapitalwertformel Zinsfaktor = 1+Zinssatz = 1+0,1 = 1,1 Man berechnet für jede Zeile den Barwert und summiert dann die einzelnen Barwerte zusammen. Das ergibt den Kapitalwert = 860,036137

Lösung zur Aufgabe 3 

  

−  −10 −10 10 20 30 + + + = + = 22,45     1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1

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