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Subsecretaría de Educación Superior Dirección General de Educación Superior Tecnológica

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA

Departamento: CIENCIAS DE LA TIERRA Materia: MECÁNICA DE SUELOS Unidad 5 Tema PROPIEDADES HIDRÁHULICAS DE LOS SUELOS Autor: TORRES CORREA MARCO ANTONIO Catedrático: ING. HERNESTO ALEJANDRO HENANDEZ

Villahermosa, Tabasco a 01 de Abril, 2019

Carretera Villahermosa-Frontera Km. 3.5 Cd. Industrial C.P. 86010 Apdo. 424 Tels. 01 (993) 353-02-59, 353-26-49, Fax 353-02-50 Villahermosa, Tabasco, México www.itvillahermosa.edu.mx

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INDICE

COMPETENCIAS A DESARROLLAR:..........................................................1 INTRODUCCIÓN:...........................................................................................3 PROPIEDADES HIDRÁULICAS DEL SUELO..............................................4 5.1 FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO...........................................6 LA VELOCIDAD CRÍTICA DEL AGUA.........................................................7 5.2 LEY DE DARCY Y COMPONENTE DE PERMEABILIDAD:...................9 ESQUEMA DEL DISPOSITIVO EXPERIMENTAL DE DARCY.................10 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD (K)................................................................................11 5.3 METODOS PARA MEDIR EL COEFICIENTE DE PEARMEANILIDAD DE LOS SUELOS.........................................................................................13 MÉTODO A PARTIR DE LA CURVA GRANULOMÉTRICA.......................14 MÉTODO A PARTIR DE LA CARGA CONSTANTE..................................15 PARÁMETRO DE CARGA VARIABLE......................................................16 CONCLUSIONES.........................................................................................23 BIBLIOGRAFÍA:...........................................................................................24

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COMPETENCIAS A DESARROLLAR:

ESPECÍFICA:  Analiza la información investigada acerca de las propiedades hidráulicas de los suelos para determinar el valor de permeabilidad.

GENÉRICAS:  Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.  Conocimientos sobre el área de estudio y la profesión.  Capacidad para actuar en nuevas situaciones.  Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.  Capacidad para tomar decisiones.  Capacidad de trabajo en equipo.

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INTRODUCCIÓN: En esta unidad se analizan las leyes que rigen el flujo de agua en los suelos, los factores que influyen en el movimiento y velocidad de este, que dan lugar al cálculo del coeficiente de permeabilidad, dato que nos sirve para aplicarlo en el diseño de las obras hidráulicas. En el estudio de las propiedades hidráulicas del suelo nos referimos al movimiento del agua libre entre las partículas, cuya magnitud depende de la permeabilidad del material. Se define un material permeable como aquel que tiene vacíos continuos. Siguiendo este concepto, todos los suelos y materiales constructivos, excluyendo los metálicos, son permeables. En general distinguiremos dos tipos de flujo: laminar y turbulento. Mediante el estudio de esta información conoceremos las características estructurales y propiedades físicas de la corteza terrestre y del suelo, para su aplicación en estudios de mecánica de rocas y suelos.

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PROPIEDADES HIDRÁULICAS DEL SUELO. Flujos Laminar y Turbulento. Los problemas relativos al flujo de líquidos en general, pueden dividirse en dos grupos principales: los que se refieren a flujo laminar y aquellos que tratan con flujo turbulento. Un flujo se define como laminar cuando las líneas de flujo permanecen sin juntarse entre sí en toda su longitud, excepción hecha del efecto microscópico de mezcla molecular. El flujo turbulento ocurre cuando la condición anterior no se cumple. Una línea de flujo se define como la línea ideal que en cada punto tiene la dirección del flujo en el instante de que se trate. Ley de Darcy y coeficiente de permeabilidad El flujo de agua a través de medios porosos, de gran interés en la Mecánica de Suelos, está gobernado por una ley descubierta experimentalmente por Henri Darcy en 1856. Este investigo las características del flujo del agua a través de filtros, formados precisamente por materiales térreos, lo cual es particularmente afortunado para la aplicación de los resultados de la investigación de la Mecánica de Suelos. Métodos para medir el coeficiente de permeabilidad del suelo El coeficiente de permeabilidad de un suelo es un dato cuya determinación correcta es de fundamental importancia para la formación del criterio del proyectista en algunos problemas de Mecánica de Suelos y, en muchos casos, para la elaboración de sus cálculos. Hay varios procedimientos para la determinación de la permeabilidad de los suelos: unos “indirectos”, así llamados porque se basan en pruebas cuyo objetivo fundamental es la medición de tal coeficiente; otros “indirectos”,

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proporcionados, en forma secundaria, por pruebas y técnicas que primariamente persiguen otros fines. Estos métodos son los siguientes:

Directos: 1. Permeámetro de carga constante 2. Permeámetro de carga variable 3. Prueba directa de los suelos en el lugar Indirectos: 4. Calculo a partir de la curva granulométrica 5. Calculo a partir de la prueba de consolidación 6. Calculo con la prueba horizontal de capilaridad

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5.1 FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO

Los problemas relativos al flujo de líquidos en general, pueden dividirse en dos grupos principales: los que se refieren a flujo laminar y aquellos que tratan con flujo turbulento. Un flujo se define como laminar cuando las líneas de flujo permanecen sin juntarse entre sí en toda su longitud, excepción hecha del efecto microscópico de mezcla molecular. El flujo turbulento ocurre cuando la condición anterior no se cumple. Una línea de flujo se define como la línea ideal que en cada punto tiene la dirección del flujo en el instante de que se trate. En todo punto el vector velocidad y la línea de flujo que pasa por él, serán tangentes. Si en un tubo se inserta una fuente puntual de tintura como se muestra en la figura se tiene una distinción objetiva de los dos tipos de flujo mencionados, observando la trayectoria trazada por la tintura que puede asimilarse a una línea de flujo si este está establecido.

FLUJO LAMINAR

FLUJO TURBULENTO

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Se sabe que a velocidades bajas un flujo ocurre en forma laminar, mientras que al aumentar aquellas se llega a un límite en que se transforma en turbulento. Reynolds probó que existe una cierta velocidad en cada líquido debajo de la cual, por un cierto diámetro de conducción y a una temperatura dada, el flujo siempre es laminar. La velocidad crítica del agua. Puede expresarse de la sig. Manera: vc =

36 1 1+0.0337 T +0.00022T 2 D

Dónde: vc

= velocidad critica, en cm/seg.

T

= temperatura del agua, en °C.

D

= Diámetro de la conducción, en cm.

Así la velocidad crítica resulta ser inversamente proporcional al diámetro de la conducción por la que ocurre el flujo. Si una masa de agua fluye con la misma velocidad en cada punto (flujo uniforme) no habrá perdidas de energía, pero esta condición nunca existe en conductos, debido a la resistencia que generan las fronteras, lo cual produce una distribución de velocidades. En caso de flujo turbulento, por otra parte, existe una pérdida continua de energía debido a las velocidades diferentes de las partículas adyacentes de líquido aun cuando la masa fluya a velocidad constante.

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Estrictamente hablando, el flujo turbulento es de por sí, no establecido y no uniforme, ya que existen en él movimientos del conjunto de fluidos. La velocidad media en un conducto en régimen laminar o turbulento es función de la perdida de carga hidráulica por unidad de longitud (gradiente hidráulico i). En el flujo turbulento la velocidad es aproximadamente proporcional y más exactamente a

i

a √i

4 . 7

En el flujo laminar la velocidad resulta ser proporcional a i, simplemente. La diferencia principal entre ambos estriba en que en el flujo laminar, la energía disponible se pierde por resistencias viscosas entre las diversas laminas liquidas en deslizamiento relativo.

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5.2 LEY DE DARCY Y COMPONENTE DE PERMEABILIDAD: El flujo de agua a través de medios porosos, de gran interés en la Mecánica de Suelos, está gobernado por una ley descubierta experimentalmente por Henri Darcy en 1856. Este investigo las características del flujo del agua a través de filtros, formados precisamente por materiales térreos, lo cual es particularmente afortunado para la aplicación de los resultados de la investigación de la Mecánica de

Suelos.

Para las velocidades

suficientemente pequeñas, el gasto queda expresado por:

Q=

c m2 dV =kAi ( ) dt seg

A es el área total de la sección transversal del filtro e i el gradiente hidráulico del flujo, medido con la expresión:

i=

h1−h2 L

En cualquier punto del flujo de altura piezométrica h es la carga de la elevación z del punto, más la carga de presión en dicho punto. La diferencia

h1− h2

representa la perdida que se transforma en calor.

Hablando con mayor precisión debería escribirse:

ρ

h=z +∫ ρ0

dρ γω

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En donde

γω

ρ . a la altura

es alguna función de la presión, entre un valor inicial

ρ0

y

z . Sin embargo, no es grave ignorar la variación del peso

específico respecto a la distribución de presión considerando a

γω

constante.

Esquema del dispositivo experimental de Darcy La ecuación de continuidad de gasto establece que: Q= Av

Siendo A el área del conducto y v la velocidad del flujo. Llevando esta expresión a la que se deduce que: v =ki

En el intervalo en que la ley de Darcy es aplicable, la velocidad del flujo es directamente proporcional al gradiente hidráulico, esto indica que, dentro del campo de la aplicabilidad de la ley de Darcy, el flujo en el suelo es laminar.

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Darcy construyó filtros de arenas finas, generalmente, de lo cual se deduce que ya en estos suelos el flujo del agua es laminar, por lo menos mientras las cargas hidráulicas no sean excesivas. En suelos más finos (mezclas de limos y arcillas o arcillas puras) el agua circula a velocidades aun menores, por lo que, con mayor razón el flujo también será laminar.

FIGURA 1X-5. ESQUEMA QUE ILUSTRA LA DISTINCIÓN ENTRE LA VELOCIDAD DE DESCARGA Y LA FILTRACIÓN.

De hecho, las investigaciones realizadas a partir de la publicación de la Ley de Darcy, indican que esta ley solo es aplicable a suelos de partículas muy gruesas, quedando, desde luego, excluidas las gravas limpias, cantos rodados, etc. En las ecuaciones anteriores, relacionadas con la ley de Darcy, aparece una constante física de proporcionalidad, k, llamada el coeficiente de permeabilidad del suelo, en cualquiera de las ecuaciones, puede verse que sus unidades son las correspondientes a una velocidad, esto se ha utilizado para definir en términos simples el coeficiente de permeabilidad de un suelo como la velocidad del agua a través del mismo, cuando está sujeta a un gradiente hidráulico unitario.

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Factores que influyen en el coeficiente de permeabilidad (k). El valor de k está influenciado por:  La relación de vacíos  El tamaño de los poros  El espacio de poros interconectados  La distribución de tamaño de partículas  La homogeneidad de la masa de suelo  Las propiedades del fluido de poro  De la cantidad de gas no disuelto en el fluido de poro

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5.3 METODOS PARA MEDIR EL COEFICIENTE DE PEARMEANILIDAD DE LOS SUELOS Definimos permeabilidad como la capacidad de un suelo, para permitir en su seno el paso de un fluido (en términos particulares, el agua) sin que dicho tránsito altere la estructura interna del suelo. Dicha propiedad se determina objetivamente mediante la imposición de un gradiente hidráulico en una sección del cuerpo, y a lo largo de una trayectoria determinada. El concepto permeabilidad puede recibir también las acepciones de conductividad o transitividad hidráulica, dependiendo del contexto en el cual sea empleado. En el coeficiente de permeabilidad de un suelo es un dato cuya determinación correcta es de fundamental importancia para la formación del criterio del proyectista en algunos problemas de mecánica de suelos y, en muchos casos, para la elaboración de cálculos. Hay varios procedimientos para la determinación de la permeabilidad de los suelos: unos “directos”, así llamados porque se basan en pruebas cuyo objetivo fundamental es la medición de tal coeficiente; otros “indirectos”, proporcionados, en forma secundaria, por pruebas y técnicas que primariamente persiguen otros fines. Estos métodos son los siguientes: a) Directos: 1. Permeámetro de carga constante. 2. Permeámetro de carga variable 3. Prueba directa de los suelos en el lugar. b) Indirectos: 1. Cálculo a partir de la curva granulométrica 2. Cálculo a partir de la prueba de consolidación 3. Cálculo con la prueba horizontal de capilaridad

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A continuación, se describen con cierto detalle algunos métodos directos e indirectos. De los primeros se tratan los permeámetros, y de los mencionados en segundo lugar, el método que hace uso de la curva granulométrica del material y de la prueba horizontal de capilaridad, los restantes se describirán en otras etapas del estudio.

Método a partir de la curva granulométrica Desde hace tiempo se ha tratado de establecer correlaciones entre la granulometría de un material y su permeabilidad. Es obvio que existen razones para creer que pudiera establecerse tal correlación; en suelos arenosos

gruesos,

los

poros

entre

las

partículas

minerales

son

relativamente grandes y por ello la permeabilidad resulta comparativamente alta; en suelos de menores tamaños, los poros y canalículos entre los granos son más pequeños, por lo cual estos materiales son de menor permeabilidad.

Desgraciadamente, estas correlaciones tienen un valor muy limitado, sobre todo debido al hecho de que otros factores, aparate del tamaño, ejercen notoria influencia en el valor del coeficiente en estudio. Estos valores se han resistido,

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hasta hoy, a ser utilizados en una formula única, por lo que no hay ninguna que los tome en cuenta de forma aceptable. Prácticamente todos los métodos del tipo en estudio siguen la formula clásica de Allen Hazen (1892): cm seg ) 2 k =C D10 ¿

En donde k es el coeficiente de permeabilidad buscado (en cm/seg) y D10 (cm) (Diámetro efectivo de Hazen) Método a partir de la carga constante Ofrece el método más simple para determinar el coeficiente de permeabilidad de ese suelo. Una muestra de suelo de área trasversal A y longitud L, confinada en un tubo, se somete a una carga hidráulica h. El agua fluye a través de la muestra, midiéndose la cantidad (en cm3) que pasa en el tiempo t aplicando la ley de Darcy: V =kAit V

es la mencionada cantidad de agua.

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Esquema del permeámetro de carga constante.

El gradiente hidráulico medio vale: i=

h k

Entonces: ¿^ VL k= ¿

El inconveniente del permeámetro es que, en suelos poco permeables, el tiempo de prueba se hace tan largo que deja de ser práctico, usando gradientes hidráulicos razonables. Parámetro de carga variable. En este tipo de permeámetro se mide la cantidad de agua que atraviesa una muestra de suelo, por diferencia de niveles en un tuvo alimentador. En la

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imagen aparece dos dispositivos típicos, el usado en suelos predominantes finos (a) y el usado el apropiado para materiales más gruesos (b)

Esquema del permeámetro de carga variable a) Para suelos finos b) Para suelos gruesos Al ejecutar la prueba se llenan de agua el tubo vertical del permeámetro, observándose su descenso a medida que el agua atraviesa la muestra. Con referencia a la imagen: a= Área del tubo vertical de carga A= Área de la muestra L = Longitud de la muestra h1= carga hidráulica al principio de la prueba h2= carga hidráulica al final de la prueba hc= altura de ascensión capilar, que debe deducirse de la lectura total del tubo de caga t= tiempo requerido para que la carga hidráulica pase de h1 a h2

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5.4 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS La permeabilidad se ve afectada por diversos factores inherentes tanto al suelo como a características del agua circulante. Los principales de estos factores son: 1.

La relación de vacíos del suelo

2.

La temperatura del agua

3.

La estructura y estratificación del suelo.

4.

La existencia de agujeros, fisuras, etc., en el suelo

La influencia de la relación de vacíos del suelo Es

posible

analizar

teóricamente

la

variación

del

coeficiente

de

permeabilidad de un suelo respecto a su relación de vacíos siempre y cuando se adopte para el suelo hipótesis significativas cuyo carácter permita que las conclusiones del análisis den información cualitativa correcta. La permeabilidad k

puede escribirse, en forma desplegada como:

k =k ´ F (e)

Dónde: k ´

es una constante real dependiente de la temperatura del agua,

solamente que representa el coeficiente de permeabilidad para F(e)

e=1.0

y

una función de la relación de vacíos y tal que F ( 1) =1

La influencia de la temperatura del agua Efectuando un análisis teórico, puede verse que, al variar la temperatura manteniendo los demás factores constantes, existe la relación:

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k1 k2

=

v2 v1

En donde v es la viscosidad cinemática de del agua. Para poder comparar fácilmente los resultados de las pruebas de permeabilidad es conveniente referirlos a una temperatura constante, normalmente a 20° C. indicando por el subíndice T los resultados obtenidos a la temperatura de la prueba, la referencia se hace aplicando la relación: k 20 = k T

vT v 20

Experimentalmente se ha encontrado que la anteriormente relación teórica es correcta, para arenas, habiéndose encontrado pequeñas desviaciones en arcillas. La influencia de la estructura y estratificación Un suelo suele tener permeabilidades diferentes en estado inalterado y remoldeado, aun cuando la relación de vacíos sea la misma en ambos casos; esto puede ser debido a los cambios en la estructura y estratificación del suelo inalterado, o una combinación de los dos factores. Algunas veces aun las muestras inalteradas de suelo presentan inestabilidad interna bajo el flujo, característica que es de fundamental importancia en el estudio de cimentaciones de presas. Como la mayoría de los suelos están estratificados, es necesario determinar el coeficiente de permeabilidad tanto en dirección paralela, como normal en los planos de estratificación. En caso de que los estratos sean lo suficientemente gruesos, puede determinarse la permeabilidad para cada

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estrato más o menos homogéneo y así poder calcular el coeficiente de permeabilidad medio en cada dirección para la combinación de estratos. Influencia de la presencia de agujeros, fisuras, etc. A causa de heladas, ciclos al...