Valverde Jos E PC U1 Deber 4 PDF

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Datos del alumno Fecha Nombres: José Francisco Apellidos: Valverde Peñafiel 20/11/Desarrollo de la ActividadConstruya una prueba formal de validez de cada uno de los ejercicios presentados con el empleo de las ocho reglas básicas de la deducción: Modus ponens, Teorema de la deducción, Simplificación...

Description

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Fech Fechaa

Nombres: José Francisco 20/11/2021

Apellidos: Valverde Peñafiel

Desarrollo de la Actividad Construya una prueba formal de validez de cada uno de los ejercicios presentados con el empleo de las ocho reglas básicas de la deducción: Modus ponens, Teorema de la deducción, Simplificación, Producto, Adición, Prueba por casos, Doble negación, Reducción al Absurdo.

A) Ejercicio

-1. A → ¬ (Q ∧ R) ∧ B -2. B → (Q ∧ R)

├ A → [(M v N) → (T v S)]

-3. A -4. M AD1 4

-5. M V N -6. T -7. T V S

AD1 6

-8. (M V N) → (T V S) -9. A → [(M V N) → (T V S)]

TD 5,7 TD 3,8

B) Ejercicio -1. A v (X ∧ Y) -2. (X v C) → ¬ (A →X) -3. X -4. X V C -5. ¬ (A →X)

MP 2,4

├ ¬ (A →X)

C) Ejercicio -1 P → [(R → Y) V (S ∧ Z)] -2 (T → W) ∧ U -3 (R→ Y) → T -4 (S ∧ Z) → T -5 W → ~ U

êP

-6. P -7. W -8. U

Simp2 2

-9. ~ U

MP 5,7

-10. U ∧ ~ U

Prod 8,9

-11. ¬ P

Abs 6-10

D) Ejercicio -1 (P → Q) → (¬ ¬ ¬ W ∧ S) ├ W → ¬ (P → Q)

-2 (P V Q) ∧ W -3. W

Simp2 2

-4. P → Q -5. ¬ ¬ ¬ W ∧ S

MP 1,4

-6. ¬ W ∧ S

DN 5

-7. ¬ W

Simp1 6

-8. W ∧¬ W

Prod 3,7

-9. ¬ P → Q

Abs 4 – 8

-10. W → ¬ (P → Q)

TD 3,9

E) Ejercicio

- 1 D V A → ¬ ((C V E) → D) ├ ¬ ((C V E) → D)

- 2 (C V E) v (A ∧ B) -3. D -4. D V A

AD1 3

-5. ¬ ((C V E) → D)

MP 1,4

F) Ejercicio - 1 J → ((K → N) ∧ L) -2H→IvJ - 3 Q → (J ∧ (K → N)) - 4 I → (K → N)

├ H v Q → (K → N)

-5. H AD1 5

-6. H V Q -7. I -8. K → N

MP 4, 7

-9. H V Q → (K → N)

TD 6,8

G) Ejercicio - 1 (F v G) → (C ∧ E) - 2 (((A → B) ∧ B) → C) ∧ ¬ (C v D) -3. (A → B) ∧ B -4. A → B

Simp1 3

-5. B

Simp2 3

-6. B v F

AD1 5

├ (A → B) → ((B v F) → G)

-7. G 8. (B v F) → G)

TD 6,7

9. (A → B) → ((B v F) → G)

TD 4,8

H) Ejercicio -1. H → A -2. ¬ ¬ E ∧ ¬ ¬ (¬ ¬ S ∧ H) -3. C -4. ¬ ¬ (¬ ¬ S ∧ H)

Simp2 2

-5. ¬ ¬ S ∧ H

DN 4

-6. S ∧ H

DN 5

-7. S

Simp1 6

-8. H

Simp2 6

-9. A

MP 1,8

-10. S ∧ A

PD 7,9

-11. C → S ∧ A

TD 3,10

├C→S∧A...