Versuch 6 FARAday-Konstante PDF

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Das Protokoll zu Versuch 6 WS...

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Physikalisches Anfängerpraktikum Versuch 6: Bestimmung der FARADAY-Konstante ! Protokollantin: Fatima Zulqarnain und Selvi Dogan! Versuchsdurchführung am 05.11.18!

1. Aufgabenstellung Für diesen Versuch sollten wir die Faraday-Konstante F mit Hilfe des Hoffmann´schen Zersetzungsapparat bestimmen. Um die Faraday-Konstante zu berechnen, mussten wir mindestens fünf Messungen mit verschiedenen Gasvolumina (5,15,25,35 und 45 ml) durchführen, dazu konnten wir jeweils Zeitdauer und die Stromstärke variieren. Zu der zweiten Aufgabe sollten wir anhand unseren Messergebnissen einen Vergleich der Faraday-Konstante mit dem Literaturwert abgeben. Die dritte Aufgabe bestand darin, die Avogadro-Konstante aus den gemessenen Mittelwerten der Faraday-Konstante zu berechnen. Als Letztes sollte das verbrauchte Wasservolumen bei einer Abscheidung von 50 ml H2 unter Normbedingungen berechnet werden. #!

2. Physikalischer Hintergrund Neben den Metallen leiten auch wässrige Lösungen von Säuren und Basen den Elektrolyten. Ein Elektrolyt ist ein Stoff, dessen wässrige Lösung den elektrischen Strom besser leiten als reines Wasser. Ein Elektrolyt entsteht durch elektrolytische Dissoziation, wobei ein chemischer Stoff in wässriger Lösung zu Anionen und Kationen zerfällt und die Ionen anschließend vom Lösungsmittel umgeben sind. Dadurch sind die Ionen frei beweglich, wodurch sich am Ende auch die elektrische Leitfähigkeit ergibt. Leitet man jetzt nun den Strom durch das Elektrolyt dann entsteht ein elektrisches Feld. Das verursacht, dass die Kationen zur Kathode, der negativen geladenen Elektrode und die Anionen zur Anode, der positiv geladenen Elektrode gezogen werden. Dort angekommen nehmen die Kationen Elektronen aus der Kathode auf während die Anionen ihre Elektronen an die Anode abgeben, wodurch auch beide elektrisch neutral werden.! Nach dem FARADAYschem Äquivalentgesetz (1833) steht die hindurchgegangene Ladung Q zu der an der Elektrode abgeschiedenen Masse in folgendem Verhältnis:!

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(1)!

mit!

Die Größe F ist die Faraday-Konstante. Diese wird benutzt, wenn man wissen will, welche elektrische Ladung eine bestimmte Stoffmenge an Ionen oder Elektronen trägt. Bei w=1 und M=Mmolar zeigt sich die Bedeutung von F als molare Ladung einwertiger Ionen:! # # # # # # # # # # # (2)! mit!

Der aktuelle Literaturwert der Faraday-Konstante liegt bei: ! Bei gasförmiger Abscheidung an einer Elektrode gilt unter Normbedingungen mit ! und# , folgende Gleichung: # ! (3)

Dabei ist V(0) molar das Volumen eines Gases unter Normbedingungen. Der Faktor 1/z berücksichtigt die Verringerung der Zahl der Gasteilchen und damit des abgeschiedenen Gasvolumens. ! Dann nach F umgeformt mit Q=I*t ( I= Stromstärke, t= Dauer des konstanten Stromflusses) ergibt:!

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(4)!

!

3. Versuchsaufbau und Durchführung Der Versuch wurde nach folgendem Schaltbild aufgebaut ( Abb.1). Wie zu erkennen, haben wir den Hoffmannschen Wasserzersetzungsapparat mit destillierten Wasser und geringem Schwefelsäurezusatz als Elektrolytlösung verwendet. Die Dichte der benutzten Elektrolytlösung beträgt:!

Sobald wir den Schalter für den Strom umgelegt hatten und dieser angefangen hatte zu fließen, wurde Wasser zersetzt und das entstandene Wasserstoff (im linkem Rohr) und Sauerstoffgas (im rechten Rohr) in den Steigrohren aufgefangen. In unserem Fall wurde ausschließlich die Stromstärke I abgewandelt und die Zeit, in der das zersetzte H2/-Gas aufstieg mit einer Stoppuhr gemessen, so wie die Höhe h der entstandenen Gasmenge. Für die Messung der Höhe haben wir uns ein Lineal zu Hilfe gelegt. " Wir haben insgesamt 5 Messungen durchgeführt bis wir ein Volumen von ca. 45 ml Wasserstoff erzeugt hatten. Die Messungen haben wir in einer Tabelle festgehalten, die die Zeiten ∆t und die jeweils dazugehörigen Volumina in der Wasserstoffröhre und in der Sauerstoffröhre enthält. Aus diesen Werten lässt sich jetzt V0 berechnen, wodurch man dann die Faraday-Konstante ermitteln kann. " Da die Messungen nicht hinsichtlich der Normbedingungen durchgeführt wurde, sondern unter Umgebungsbedingungen erfolgt ist, muss das gemessene Volumen mit der Gasgleichung umgerechnet werden. Das ergibt die folgende Formel:"

##

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#

(5)!

In dieser Gleichung ist p der Partialdruck des abgeschiedenen H2 bzw O2-Gases in V." Dazu kommt noch der Sättigungsdampfdruck pd des Wassers, welcher von der Temperatur T abhängig ist und hier bei diesem Versuch bei einer Temperatur von 20°C etwa 2,33.103Pa betrug. Dabei wird das Gasvolumen noch von außen aus durch den Luftdruck pL komprimiert. Das Druckgleichgewicht sieht wie folgt aus:"

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$

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$

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$

$

(6)"

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#

(7)#

Für das Volumen unter Normbedingung gilt: " " # !

mit!

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#

mit der oben angegebenen Dichte kann F folgendermaßen berechnet werden:!

# ! mit!

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#

(8)!

4. Messergebnisse Insgesamt haben wir fünf Messungen jeweils mit den verschiedenen Gasvolumina, Stromstärken sowie Zeiten durchgeführt. Die Messwerte sind unten aus der Tabelle zu entnehmen:! Gasvolumin a

I (A)

t(s)

h in meter

5 ml

0,5

90s

0,12m

15 ml

0,9

135s

0,185m

25 ml

0,7

240s

0,247m

35 ml

0,8

301s

0,315m

45 ml

1

350s

0,38m

H2-Volumen in m3

F (C/mol) 114097,6236



87391,78602 

85451,9667 

85385,29672 



95854,72885

Tabelle 1: Messergebnisse ! Wie aus der Tabelle ersichtlich ist, ist t die Zeit in welcher der Strom I geflossen ist. Mit Q=I*t kann die hindurchgegangene Elektrizitätsmenge errechnet werden, V ist das Volumina des abgeschiedenen Stoffes und h ist der Höhenunterschied der Flüssigkeitssäulen im Vergleich zum mittleren Rohr. !

Aufgaben:" • Berechnung der durchschnittlichen Faraday-Konstante und Vergleich mit dem Literaturwert Der Mittelwert, der von uns errechneten Faraday-Konstante beträgt Fm=93636,28038 (C/mol). Der eigentliche Literaturwert der Konstante beträgt 96485,33289 (C/mol). Wir erhalten somit eine Abweichung von 2,95% vom Literaturwert.! • Berechnung der Avogadro-Konstante aus den Mittelwerten der FaradayKonstante Für die Berechnung der Berechnung der Avogadro-Konstante ziehen wir uns die Formel (2) vor und stellen diese Gleichung nach unserer gesuchten AvogadroKonstante um: # # # # # # # # # # (9)! ! In die Formel für F die durchschnittliche Faraday-Konstante eingesetzt ergibt das für den Wert der Avogadro-Konstante: 5,844317189*1023 (1/mol) ! • Berechnung des verbrauchten Wasservolumens bei Abscheidung von 50 ml H2 Um das Volumen des verbrauchten Wassers bei einer Abscheidung von 50 ml Wasserstoffes unter Normbedingungen zu berechnen, muss man die Anzahl der H2Teilchen, welche das molare Volumen einnehmen berechnen. Dazu haben wir folgende Formel: #

#

#

#

#

#

#

(10)!

Setzt man jetzt für das molare Volumen von H2 22414 ml ein und teilt dies mit den 50 ml ergibt 2,2*10-3 mol .Anschließend multipliziert man das mit dem Molekulargewicht M(H20)= 18,01534 g/mol dann ergibt sich ein Volumen von V= 0,04018 g. Da 1 Gramm Wasser etwa 1 ml Wasser entspricht, kommen wir auf ein Ergebnis von 0,04 ml verbrauchtes Wasservolumen. ! Für die graphische Darstellung des abgeschiedenen Wasserstoff-Volumen sollte nach der Formel Q=I*t die hindurchgegangene Ladung für jedes Gasvolumina berechnet werden. Dabei ist folgender Graph entstanden: !

# #

Abb. 2: Abgeschiedenes Wasserstoffvolumen in Abhängigkeit zur ! # hindurchgegangenen Elektrizitätsmenge.!

5. Diskussion und Fehlerrechnung Ursachen für die Fehlerrechnung können einmal in systematischen Fehlern liegen, da hier zum einen die Bildung von Ozon-Gas (O3) oder Peroxydschwefelsäure (H2S2O8) in der Elektrolytlösung und zum anderen die Löslichkeit des Sauerstoffs in Wasser, weswegen wir auch Wasserstoff für ein genaueres Ergebnis benutzen, zu einem fehlerhaften Ergebnis führen kann. Dazu kommt noch, dass Gasbläschen an einer Elektrode hängen bleiben können und das Elektrolyt sich erwärmen kann, wodurch dann auch mehr Gase abgeschieden werden bei größeren Stromstärken. ! Des Weiteren ist zu erläutern, dass das Experiment nicht unter Normbedingungen abgelaufen ist. Zusätzlich ist noch zu erwähnen, dass Fehler dadurch entstanden sein könnten, dass das Abschalten des Stroms nicht zeitgleich mit dem Anhalten der Stoppuhr auf dem Handy verlief/stattfand und es zu Fehlern beim Ablesen der Füllstandhöhe, des Raumdrucks sowie auch beim Lesen der Temperatur kommen könnte. Diese Fehler werden in der unten angegebenen Formel ausgiebig berücksichtigt.! Für die Berechnung der relativen maximalen Fehlern verwenden wir im ungünstigsten Fall (unter Vernachlässigung des Unterschiedes zwischen systematischen und statistischen Fehlern) die Formel: !

!

! # ! mit! #

#

#

#

#

#

#

#

#

#

#

#

#

(11)!

#

#

(12)!

Für die Berechnung von p haben wir (s.o) die Werte aus der Legende eingesetzt und kriegen raus !

= 101751,7156 Pa! ! Für den Fehler in p, also ∆p, berechnen wir dies mit der Formel (12) und erhalten:!

= 969,2876 Pa! Für ∆h haben wir uns einen 0,002m Ablesefehler angenommen und kommen somit auf das folgende Ergebnis:! ! Der Fehler in F berechnet sich anhand der Formel (11). Hierbei haben wir angenommen, dass ! ∆I = 0,01 A ! ∆t = 1s! ∆T = 2°C= 2K! ∆V = 0,1 ml! ∆p = 969,2876 Pa

ist.!

Die Rechnung zu ∆F wird zu jedem Gasvolumina durchgeführt. Zuerst haben wir hier in diesem Beispiel mit 5 ml gerechnet und erhalten:!

= 1086,942246 1/mol!

Für die Berechnung des Fehlers der Faraday-Konstante für jede Messung sehen die Ergebnisse wie folgt aus:! Gasvolu mina

I (A)

t in s

h in m

V(0)

F in 1/mol

∆F in 1/mol

5 ml

0,5

90s

0,12m

4,42 ml

114097,6236

1086,942246

15 ml

0,9

135s

0,185m

13,3 ml

87391,78602

832,5300987

25 ml

0,7

240s

0,247m

20,2 ml

85451,9667

814,1798707

35 ml

0,8

301s

0,315m

31,6 ml

85385,29672

813,5260704

45 ml

1

350s

0,38m

40,9 ml

95854,72885

812,3467280

Tabelle 2: Messwerte mit ∆F ! Für die Berechnung der hindurchgegangen Elektrizitätsmenge Q haben wir mit der Gleichung Q=I•t die folgenden Werte erhalten: ! I (A)

t in s

Q (C)

∆Q

5 ml

0,5

90 s

45

0,95

15 ml

0,9

135 s

121,5

1,44

25 ml

0,7

240 s

168

2,47

35 ml

0,8

301 s

240,8

3,09

45 ml

1

350 s

350

3,6

Tabelle 3: errechnete Werte für die hindurchgegangene Ladung Q ! Für die Berechnung von ∆Q nehmen wir folgende Gleichung vor:! (13)! Die Fehler für ∆Q sind oben aus Tabelle 3 zu entnehmen.!

6. Fazit Mithilfe dieses Experimentes konnten wir relativ genau die Faraday-Konstante bestimmen und haben eine Abweichung von 2,95%von dem eigentlichen Literaturwert erreicht. Auch nach langem Abschalten des Apparats waren noch Gasbildungen in den Rohren zu sehen. Diese kann vermutlich auf die Ladungen bzw. Ionen zurückführen, welche sich nach dem Abschalten immer noch an den Elektroden befinden. Die Elektroden des Experiments kann man mit dem Aufbau eines Kondensators vergleichen. !

7.Quellenangabe https://de.wikipedia.org/wiki/Faraday-Konstante! http://www.chemie.de/lexikon/Avogadro-Konstante.html! Hauptsächlich Versuchsbeschreibung «Bestimmung der FARADAY-Konstante«!...