Wilson 6ta-El ojo humano y el microscopio libro de fisica para ciencias de la salud PDF

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libro de texto, caoitulo 23 del libro de fisica para ciencias de la salud de wilson, buffa...

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CAPÍTULO

25

La visión y los instrumentos ópticos

25.1 El ojo humano

793

25.2 Microscopios

799

25.3 Telescopios

803

25.4 Difracción y resolución

807

*25.5 Color

810

HECHOS DE FÍSICA • Alrededor del 80% de la capacidad de refracción de un ojo humano proviene de la córnea, mientras que el otro 20% proviene del cristalino. Este último modifica su forma para enfocar objetos más cercanos o más alejados, gracias a los músculos ciliares. • El ojo humano capta una gran cantidad de información. Si se le compara con una cámara digital, el ojo humano es equivalente a una de 500 megapixeles. Una cámara digital común ofrece una resolución de entre 2 y 10 megapixeles. • Un glóbulo rojo tiene un diámetro aproximado de 7 µm (7  10–6 m). Cuando se observa con un microscopio compuesto de 1000, parece medir 7 mm (7  10–3 m). • Algunas cámaras instaladas en satélites artificiales tienen una excelente resolución. Desde el espacio son capaces de leer las placas de los automóviles.

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L

a visión es uno de los medios principales de que disponemos para adquirir información sobre el mundo que nos rodea. Sin embargo, las imágenes que muchos ojos ven no son claras ni están enfocadas, y son necesarios los anteojos o algún otro remedio. En la última década se han conseguido grandes avances en la terapia a base de lentes de contacto y en la corrección quirúrgica de defectos de la visión. Un procedimiento muy difundido es la cirugía con láser, que se ilustra en la fotografía de esta página. (Véase el pliego a color al final del libro.) Esa cirugía es recomendable en procedimientos tales como la reparación de retinas desprendidas, destrucción de tumores oculares y la detención de crecimiento anormal de los vasos sanguíneos, que pueden poner en riesgo la visión. Los instrumentos ópticos tienen la función básica de mejorar y ampliar el poder de la observación con el ojo humano, y aumentan nuestra visión. En una variedad de instrumentos ópticos, que incluyen los microscopios y los telescopios, se usan espejos y lentes. Las primeras lentes de aumento fueron gotas de agua en un agujero pequeño. Para el siglo XVII, los artesanos podían tallar lentes de regular calidad para microscopios simples o para vidrios de aumento, que se utilizaban sobre todo en estudios botánicos. (Estas primeras lentes también se usaban en las gafas.) Pronto se desarrolló el microscopio compuesto básico, que requiere de dos lentes. Los microscopios compuestos modernos, capaces de aumentar un objeto hasta 200 veces, permitieron a nuestra visión penetrar en el mundo de los microbios. Alrededor de 1609 Galileo usó lentes para construir un telescopio astronómico que le permitió observar los valles y las montañas de la Luna, las manchas solares y los cuatro satélites mayores de Júpiter. Actualmente existen telescopios gigantescos que usan lentes y espejos, que nos permiten remontarnos en el pasado conforme vemos las galaxias más alejadas tal y como eran tiempo atrás.

25.1 El ojo humano

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¿Qué conoceríamos del universo y de nuestro mundo si esos instrumentos no se hubieran inventado? No conoceríamos las bacterias, y los planetas, estrellas y galaxias seguirían siendo para nosotros sólo puntos misteriosos de luz. Los espejos y las lentes se describieron en el capítulo 23, y otros fenómenos ópticos en el capítulo 24. Las bases establecidas en esos capítulos se aplicarán ahora en el estudio de la visión y de los instrumentos ópticos. En este capítulo conoceremos el instrumento óptico fundamental: el ojo humano, sin el cual los demás casi hubieran sido inútiles. También aprenderemos más acerca del diseño de microscopios y telescopios, y acerca de los factores que limitan la visión con esos dispositivos.

25.1 El ojo humano OBJETIVOS: a) Describir el funcionamiento óptico del ojo y b) explicar algunos defectos frecuentes de la visión, y la forma en que se corrigen. El ojo humano es el instrumento óptico más fundamental, porque sin él no existiría el campo de la óptica. El ojo humano se asemeja en muchos aspectos a una cámara sencilla (▼figura 25.1). Una cámara sencilla está formada por una lente convergente, que se utiliza para enfocar las imágenes en una película sensible a la luz (en el caso de las cámaras tradicionales), o en un dispositivo de cargas interconectadas o CCD (en las cámaras digitales), en la parte posterior del interior de la cámara. (Recuerde que en el capítulo 23 se dijo que para objetos relativamente lejanos, una lente convergente produce una imagen real, invertida y más pequeña.) La cámara tiene un diafragma para ajustar la abertura, y un obturador para controlar la cantidad de luz que entra a la cámara. También el ojo tiene una lente convergente que enfoca las imágenes en el recubrimiento sensible a la luz (la retina) en la superficie posterior del globo ocular. El párpado se puede considerar como un obturador; sin embargo, el obturador de una cámara, que controla el tiempo de exposición de la película, se abre en general sólo durante una fracción de segundo, mientras que el párpado está normalmente abierto y la exposición es continua. El sistema nervioso humano hace una función análoga a la de un obturador: analiza las señales de la imagen que produce el ojo, con una frecuencia de 20 a 30 veces por segundo. El ojo más bien debería compararse con una cámara de cine o de video, que exponen una cantidad similar de cuadros (o imágenes) por segundo. Película (y plano focal) Lente Obturador Imagen

Diafragma

Objeto

a)

Bastones y conos

Nota: en la sección 23.3 se describió la formación de imágenes por una lente convergente; véase la figura 23.15a.

> FIGURA 25.1 Analogía de una cámara con el ojo En algunos aspectos, a) una cámara se parece al b) ojo humano. Se forma una imagen en la película, en una cámara y en la retina en el ojo. (Las propiedades refringentes complejas del ojo no se muestran aquí, porque intervienen varios medios con refracción.) Para una descripción comparativa, véase el texto.

Cristalino

Ilustración 36.2 Cámara

Iris

Pupila

Objeto

Córnea Humor acuoso

Imagen Nervio óptico Retina Humor vítreo b)

Núcleo Corteza

Exploración 36.1 Cámara

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CAPÍTULO 25 La visión y los instrumentos ópticos

TABLA 25.1 Puntos cercanos aproximados del ojo normal a distintas edades Edad (años)

Punto cercano (centímetros)

10

10

20

12

30

15

40

25

50

40

60

100

Nota: la relación entre potencia de una lente en dioptrías y distancia focal se presenta en la ecuación 23.9, en la sección 23.4. Nota: el ojo ve con claridad entre su punto cercano y su punto lejano.

Aunque las funciones ópticas del ojo son relativamente sencillas, sus funciones fisiológicas son bastante complejas. Como se ve en la figura 25.1b, el globo ocular es una cámara casi esférica. Tiene un diámetro interior aproximado de 1.5 cm, y está lleno de una sustancia parecida a la jalea, llamada humor vítreo. Tiene una cubierta externa blanca, llamada esclerótica, parte de la cual es visible y forma el “blanco” del ojo. La luz entra en el ojo a través de un tejido curvo y transparente llamado córnea, y pasa a un fluido transparente llamado humor acuoso. Detrás de la córnea hay un diafragma circular, el iris, cuya abertura central se llama pupila. El iris contiene el pigmento que determina el color del ojo. Mediante acción muscular, el iris puede cambiar el área de la pupila (de 2 a 8 mm de diámetro) controlando así la cantidad de luz que entra al ojo. Detrás del iris está el cristalino, que es una lente convergente formada por fibras vítreas microscópicas. (Véase el ejemplo conceptual 22.5 en la p. 713 acerca de los elementos internos, el núcleo y la corteza, dentro del cristalino.) Cuando los músculos fijos al cristalino ejercen tensión sobre éste, las fibras vítreas se deslizan una sobre la otra, modificando la forma de la lente y, por consiguiente, su distancia focal; de esta forma, ayudan a enfocar la imagen sobre la retina adecuadamente. Note que la imagen está invertida (figura 25.1b). Sin embargo, no vemos una imagen invertida porque el cerebro reinterpreta esta imagen como si estuviera derecha. En la pared interna trasera del globo ocular hay una superficie sensible a la luz, llamada retina, desde donde el nervio óptico transmite señales al cerebro. La retina está formada por nervios y por dos tipos de receptores de luz, o células fotosensibles, llamadas bastones y conos, por sus formas. Los bastones son más sensibles a la luz que los conos, y distinguen la luz de la oscuridad con bajas intensidades luminosas (visión crepuscular). Los conos pueden distinguir intervalos de frecuencia de luz con suficiente intensidad, que el ojo interpreta como colores (visión de color). La mayoría de los conos están agrupados en torno a una región central de la retina llamada mácula. Los bastones, más numerosos que los conos, están fuera de esa región, y se distribuyen en la retina de manera no uniforme. El ajuste del foco del ojo difiere del de una cámara. Una lente de cámara tiene distancia focal constante, y se varía la distancia a la imagen moviendo la lente con respecto a la película, para producir imágenes nítidas cuando las distancias al objeto son distintas. En el ojo, la distancia a la imagen es constante y se varía la distancia focal del cristalino (porque actúan los músculos adyacentes para variar la forma del ojo) para producir imágenes nítidas, independientemente de las distancias al objeto. Cuando el ojo está enfocado en objetos distantes, los músculos están relajados y el cristalino es más delgado; tiene una potencia aproximada de 20 D (dioptrías). Recuerde que, como vimos en el capítulo 23, la potencia (P) de una lente, en dioptrías (D), es igual al recíproco de su distancia focal en metros. Entonces 20 D corresponde a una distancia focal de ƒ  1/(20 D)  0.050 m  5.0 cm. Cuando el ojo está enfocado en objetos más cercanos, el cristalino es más grueso y disminuyen el radio de curvatura y la distancia focal. Para un acercamiento, el poder de la lente puede aumentar hasta 30 D (ƒ  0.033 m) o más en los niños pequeños. El ajuste de la distancia focal del cristalino se llama acomodamiento. (Vea un objeto cercano y después uno en la lejanía, y note lo rápido que es el acomodamiento. Prácticamente es instantáneo.) Los extremos del intervalo en el que es posible tener una visión clara (enfoque agudo) se llaman punto lejano y punto cercano. El punto lejano es la máxima distancia a la que puede ver el ojo los objetos con claridad, y se supone que es el infinito para el ojo normal. El punto cercano es el lugar más cercano al ojo en el que los objetos se pueden ver con claridad. Esta posición depende del grado con el que se puede deformar (engrosar) el cristalino por acomodamiento. El intervalo de acomodamiento disminuye en forma gradual al aumentar la edad, porque el cristalino pierde su elasticidad. En general, el punto cercano se aleja en forma gradual con la edad. En la tabla 25.1 se ven las posiciones aproximadas del punto cercano a diversas edades. Los niños pueden ver imágenes nítidas de objetos que están a menos de 10 cm de sus ojos, y el cristalino de un adulto joven normal es capaz de hacer lo mismo con objetos ubicados a una distancia de entre 12 y 15 cm. Sin embargo, los adultos a la edad aproximada de 40 años sufren un corrimiento en el punto cercano, hasta más allá de los 25 cm. Es probable que usted haya notado que las personas de más de 40 años apartan de sus ojos el material de lectura, para ponerlo dentro de su intervalo de acomodamiento. Cuando las letras son demasiado pequeñas o los brazos demasiado cortos, la solución son las lentes especiales para leer. La recesión del punto cercano con la edad no se considera defecto o visión anormal, porque avanza más o menos al mismo ritmo en la mayor parte de los ojos normales; en cambio, se considera una parte normal del proceso de envejecimiento.

25.1 El ojo humano

Corregido

Sin corregir a) Normal

Sin corregir

b) Miop ía

Defectos de la visión

795

Corregido

c) Hipermetropía

▲ FIGURA 25.2 Miopía e hipermetropía a) El ojo normal produce imágenes nítidas en la retina de objetos ubicados entre su punto cercano y su punto lejano. La imagen es real, invertida y siempre es menor que el objeto. (¿Por qué?) Aquí el objeto es una flecha lejana, que apunta hacia arriba (y que no se muestra); y los rayos de luz provienen de su punta. b) En un ojo miope, la imagen de un objeto lejano se enfoca frente a la retina. Este defecto se corrige con una lente divergente. c) En un ojo hipermétrope, la imagen de un objeto cercano se enfocaría atrás de la retina. Este defecto se corrige con una lente convergente. (El dibujo no está a escala.)

Hablar del ojo “normal” (▲figura 25.2a) implica que algunos ojos producen visión defectuosa. Ése es precisamente el caso, y se manifiesta en la cantidad aparente de personas que usan anteojos o lentes de contacto. Los ojos de muchas personas no se pueden acomodar dentro del intervalo normal (de 25 cm al infinito). Esas personas tienen uno de los dos defectos de la visión más comunes: miopía o visión cercana, o hipermetropía o visión lejana. Los dos defectos se pueden corregir con anteojos, lentes de contacto o cirugía. La miopía o visión cercana es la capacidad de ver con claridad objetos cercanos, pero no objetos lejanos. Esto es, el punto lejano no es el infinito, sino uno más cercano. Cuando un miope ve un objeto más allá de su punto lejano, los rayos se enfocan frente a la retina (figura 25.2b). En consecuencia, la imagen sobre la retina es borrosa, o fuera de foco. Al acercar el objeto hacia el ojo, la imagen retrocede hacia la retina. Cuando el objeto alcanza el punto lejano para ese ojo, se forma una imagen nítida sobre la retina. La miopía se origina cuando el globo ocular es demasiado largo, o porque la curvatura de la córnea es demasiado pronunciada. Sea cual fuere la razón, las imágenes de objetos lejanos se enfocan frente a la retina. Esta condición se corrige con lentes divergentes adecuadas, que hacen que los rayos diverjan antes de alcanzar la córnea. Entonces el ojo enfoca la imagen más atrás, para que caiga en la retina. La hipermetropía o visión lejana es la capacidad de ver con claridad objetos lejanos, pero no objetos cercanos. Esto es, el punto cercano está más alejado del ojo de lo normal. La imagen de un objeto que está más cercano al ojo que el punto cercano se formaría detrás de la retina (figura 25.2c). La hipermetropía se produce porque el globo ocular es demasiado corto, porque la córnea tiene una curvatura insuficiente, o porIlustración 36.1 El ojo humano que el cristalino ha perdido elasticidad. Si esto ocurre como parte del proceso de envejecimiento, como se explicó antes, se le llama presbiopía o vista cansada. La visión lejana se corrige con anteojos de lentes convergentes. De esta forma, los rayos convergen y el ojo puede enfocar la imagen en la retina. También se prescriben lentes convergentes a personas de mediana edad que padecen presbiopía, una condición de la visión en la cual el cristalino pierde su flexibilidad, lo que dificulta enfocar los objetos cercanos.

Ejemplo integrado 25.1 ■ Corrección de la miopía: uso de lentes divergentes a) Un optometrista tiene la opción de prescribir anteojos convencionales o lentes de contacto a un paciente, para corregir su miopía (▼figura 25.3). Normalmente, los anteojos convencionales se ponen a algunos centímetros frente al ojo, y los lentes de contacto sobre el mismo ojo. La potencia de los lentes de contacto que prescriba debe ser 1) igual, 2) mayor o 3) menor que la de los anteojos convencionales. ¿Por qué? b) Cierta persona miope no puede ver con claridad los objetos que están a más de 78.0 cm de sus ojos. ¿Qué potencia deben tener los anteojos convencionales o los lentes de contacto para que esta persona vea con claridad los objetos lejanos? Supongamos que los anteojos están a 3.0 cm del ojo. a) Razonamiento conceptual. Para la miopía, los lentes de corrección son divergentes (figura 25.3). El lente debe poner la imagen de un objeto lejano (do  ∞) en el punto lejano del ojo, esto es, a df. La imagen, que actúa como objeto para el ojo, queda entonces dentro del intervalo de acomodamiento. Como la distancia a la imagen se mide a partir del lente, un lente de contacto debe tener una mayor distancia a la imagen. Para un lente de contacto di  (df), y para los anteojos convencionales di  df  d, donde d es la distancia entre los lentes normales y el ojo. Para especificar la distancia a la imagen se usa signo menos y valores absolutos, porque la imagen es virtual y está en el lado del objeto del lente. (Como recordará, en el capítulo 23 se explicó que las lentes divergentes sólo pueden formar imágenes virtuales.)

Nota: repase los ejemplos 23.6 y 23.8. Nota: la formación de imágenes mediante lentes convergentes se explicó en la sección 23.3; véase la figura 23.18. (continúa en la siguiente página)

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CAPÍTULO 25 La visión y los instrumentos ópticos

N FIGURA 25.3 Corrección de la miopía Se usan lentes divergente. Véase el Ejemplo integrado 25.1. Sólo se muestran anteojos normales. Si los lentes son de contacto, están directamente frente al ojo (d  0).

do = ∞ di

d Imagen Punto lejano

Anteojo

Objeto lejano (en el ∞ )

df

Advierta que di es negativa. Recuerde que la potencia de una lente es P  1/ƒ (ecuación 23.9). Si se pueden determinar las distancias al objeto y a la imagen, do y di, se aplica la ecuación de la lente delgada (ecuación 23.5) para calcular P: 1 1 1 1 1 1 1 + = = = + P = = q f di di do di ƒ di ƒ Esto es, una mayor di causará una menor P, por lo que los lentes de contacto deben tener menor potencia que los anteojos convencionales. Por consiguiente, la respuesta es 3.

b) Razonamiento cuantitativo y solución. Una vez comprendido el funcionamiento de los lentes correctivos, el cálculo de la parte b es directo. Dado: df = 78 cm = 0.780 m (punto lejano) Encuentre: P (en dioptrías) para anteojos normales d = 3.0 cm = 0.0300 m P (en dioptrías) para lentes de contacto Para anteojos normales, ƒ di ƒ = ƒ df - d ƒ = 0.780 m - 0.0300 m = 0.750 m (Véase la figura 25.3, considerando que no está a escala.) Por consiguiente, di  0.750 m. Entonces, aplicando la ecuación de la lente delgada, se obtiene 1 1 1 1 1 1 P = = = + = = -1.33 D + q -0.750 m f 0.750 m di do Se necesita una lente negativa, o divergente, con una potencia de 1.33 D. Para lentes de contacto:

ƒ di ƒ = ƒ dfƒ = 0.780 m (ya que d  0). Entonces, di  0.78 m. Entonces se aplica la ecuación de la lente delgada para obtener P =

1 1 1 + = = -1.28 D q -0.780 m 0.780 m

Ejercicio de refuerzo. Supongamos que se cometió un error en los anteojos normales de este ejemplo de manera que se usarán lentes “de corrección” de 1.33 D. ¿Qué sucederá con la imagen de objetos en el infinito? (Las respuestas a todos los ejercicios de refuerzo aparecen al final del libro.) Si el punto lejano cambia utilizando anteojos o lentes de contacto de corrección (véase el ejemplo 25.1), también se afectará el punto cercano. Esto hace que la visión cercana empeore, pero en tal caso se pueden usar lentes bifocales para resolver el problema. Benjamin Franklin inventó los bifocales al pegar dos lentes. En la actualidad se fabrican tallando o moldeando lentes con diferentes curvaturas en dos regiones distintas. Con los bifocales se corrige tanto la miopía como la hipermetropía. También existen trifocales, que tienen lentes con tres curvaturas distintas. El lente superior es para la visión lejana y el i...