Estadistica para Biologia y Ciencias de la Salud 3a Ed PDF

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ESTADÍSTICA PARA BIOLOGÍA Y CIENCIAS DE LA SALUD ESTADÍSTICA PARA BIOLOGÍA Y CIENCIAS DE LA SALUD 3.a edición ampliada J. Susan Milton Universidad de Radford Incluye: MÉTODOS ESTADÍSTICOS CON STATGRAPfflCS Y SPSS Agustín Turrero y Pilar Zuluaga Universidad Complutense de Madrid McGRAW-HILL • INTERA...

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ESTADÍSTICA PARA BIOLOGÍA Y CIENCIAS DE LA SALUD

ESTADÍSTICA PARA BIOLOGÍA Y CIENCIAS DE LA SALUD 3.a edición ampliada

J. Susan Milton Universidad de Radford

Incluye: MÉTODOS ESTADÍSTICOS CON STATGRAPfflCS Y SPSS Agustín Turrero y Pilar Zuluaga Universidad Complutense de Madrid

McGRAW-HILL • INTERAMERICANA MADRID • BUENOS AIRES • CARACAS • GUATEMALA • LISBOA • MÉXICO NUEVA YORK • PANAMÁ • SAN JUAN • BOGOTÁ • SANTIAGO • SAO PAUBLO AUCKLAND • HAMBURGO • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELI • PARIS SAN FRANCISCO • SYDNEY • SINGAPUR • ST. LOUIS • TOKIO • TORONTO

Traducción DIEGO DELGADO CRESPO JUAN LLOVET VERDUGO JULIÁN MARTÍNEZ VALERO Profesores del Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias Universidad de Alcalá, Madrid

Apéndices C y D: Métodos estadísticos con STATGRAPHICS y SPSS AGUSTÍN TURRERO NOGUÉS PILAR ZULUAGA ARIAS Doctores en Ciencias Matemáticas Profesores Titulares del Departamento de Estadística e Investigación Operativa Facultad de Medicina Universidad Complutense de Madrid

ESTADÍSTICA PARA BIOLOGÍA Y CIENCIAS DE LA SALUD No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, la transmisión de ninguna otra forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del copyright. Derechos reservados © 2001, respecto de la segunda edición en español, por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA, S. A. U. Edificio Valrealty Basauri, 17,1. a planta 28023 Aravaca (Madrid) Tercera edición, 2001 Primera reimpresión, 2002 Segunda reimpresión, 2004 Tercera reimpresión, 2006 Tercera edición 2001, ampliada en 2007 ISBN: 978-84-481-5996-2 Depósito legal: M-7176-2007 Traducido de la tercera edición del inglés de la obra: STATISTICAL METHODS IN THE BIOLOGICAL AND HEALTH SCIENCES de J. SUSAN MILTON ISBN: 0-07-290148-9 (Edición original) Copyright © MCMXCIX por The McGraw-Hill Companies, Inc. Preimpresión: MonoComp, S. A. Cartagena, 43. 28028 Madrid Impreso en: Inmagrag.S.L. IMPRESO EN ESPAÑA - PRINTED IN SPAIN

PRÓLOGO A LA 3.a EDICIÓN EN ESPAÑOL AMPLIADA

La creciente utilización de recursos informáticos, tanto por estudiantes como por investigadores, hace interesante conocer la resolución de problemas estadísticos con un software adecuado. Este conocimiento resulta imprescindible para el análisis de las complejas bases de datos que se manejan habitualmente en la investigación de Ciencias de la Salud. Por ello, al final de cada capítulo del libro se pueden encontrar las sentencias correspondientes del paquete estadístico SAS que realizan lo allí expuesto. No obstante, hemos creído que los paquetes estadísticos ejecutables por medio de menús son más accesibles para un usuario del entorno Windows. Por esta razón, hemos añadido los Apéndices C y D, que incorporan el análisis y la interpretación de problemas estadísticos con STATGRAPHICS Plus, versión 5.1 (www.statgraphics.com), y SPSS, versión 12.0 (www.addlink.es), respectivamente. Ambas versiones son de fácil manejo y muy versátiles desde el punto de vista de los resultados, numéricos y gráficos, que podemos obtener. Los Apéndices C y D están divididos en 9 bloques que abarcan todas las técnicas estadísticas desarrolladas en los 13 capítulos del libro, incluyendo, en algunos casos, la presentación de métodos alternativos de análisis, no contenidos en dichos capítulos. En cada uno de los 9 bloques se hace referencia a los capítulos donde puede encontrarse con detalle la base teórica de los métodos estadísticos allí referidos. Los contenidos de los bloques se corresponden entre ambos Apéndices. Esta estructura permite comparar el tratamiento que de un mismo problema hacen sendos paquetes. En algunas ocasiones resultará indiferente resolver un problema con uno u otro software, pero en otras dispondremos de técnicas complementarias, numéricas o gráficas, que serán de utilidad para la mejor y más completa resolución de los problemas. La exposición de una técnica estadística en cualquiera de los bloques obedece al siguiente itinerario: • • • •

Se presenta una base de datos y sobre ésta un problema a resolver. Se identifica la técnica estadística adecuada. Se elige el procedimiento del paquete estadístico que ejecuta dicha técnica. Se enseña el manejo de dicho procedimiento con la ayuda de ventanas y pantallas del propio programa. • Se obtienen los resultados, que se presentan mediante tablas y gráficas. • Finalmente, se interpretan dichos resultados añadiendo sugerencias sobre cómo proseguir el análisis o llamadas de atención cuando se vulnera alguna hipótesis relevante de la técnica utilizada. vii

viii

Prólogo a la 3.a edición en español ampliada

La estructura formal de los Apéndices C y D está concebida para un uso independiente del texto principal. El lector con conocimientos previos de estadística no necesitará acudir a dicho texto para acometer el análisis estadístico deseado; le bastará con identificar la técnica adecuada, buscar inmediatamente el apartado correspondiente del STATGRAPHICS (Apéndice C) o SPSS (Apéndice D) y seguir la secuencia de procedimientos que allí se detallan Para aquellos lectores sin conocimientos previos de estadística, el camino puede ser similar las bases de datos suministradas sugieren diferentes análisis estadísticos que pueden servir de guía para identificar el análisis adecuado o sugerir otros nuevos. Los propios comentarios y la interpretación de resultados ayudarán, a ambos tipos de lectores, a clarificar y entender el método de análisis. Por último, los problemas estadísticos tratados son de tres tipos: • Ejemplos resueltos en el texto que se replican con los paquetes. El objetivo en estos casos es identificar los procedimientos adecuados y ver las posibles ampliaciones que dichos programas ofrecen. • Ejercicios propuestos en el texto. Además de los objetivos anteriores, se aportan las soluciones. • Cuestiones relativas a dos nuevas bases de datos que se presentan en los bloques C2 y C6, la primera referida a la supervivencia de mujeres con cáncer cervicouterino, y la segunda al crecimiento fetal. Estas bases, por el amplio número de datos y variables que contienen, permiten enfocar los problemas desde un punto de vista más realista. Generaímente, para abordar la resolución de un problema real es necesario emplear varias técnicas estadísticas, dependiendo la elección de algunas de ellas de los resultados obte nidos por las precedentes. Por ello, cada una de estas dos bases de datos se utilizarán para ilustrar los procedimientos contenidos en varios bloques. AGUSTÍN TURRERO y PILAR ZULUAGA

ACERCA DEL AUTOR

J. Susan Milton es profesora de estadística en la Universidad de Radford. La Dra. Milton obtuvo el grado de Bachelor of Science en la Western Carolina University, el de Master of Arts de la University of North Carolina en Chapel Hill y el Ph.D. en estadística en el Virginia Polytechnic Institute y la State University. Ostenta el cargo de Danforth Associate y ha recibido el Radford University Foundation Award for Excellence in Teaching. Ha publicado Introduction to Probability and Statistics: Principies and Applications for Engineering and the Computing Sciences, así como Introduction to Statistics, Probability with the Essential Analysis, Applied Statistics with Probability, y A First Course in the Theory of Linear Statistical Models.

A mi familia: Joan y Tom Savage Enid Milton Stephanie y David Savage Deborah Savage y Tim Woolf

CONTENIDO

Prólogo a la 3.a edición en español ampliada Prólogo 1. Métodos descriptivos 1.1. Tablas de distribución: datos discretos Gráficos de barras/Datos con dos variables: tablas de doble entrada / Ejercicios 1.1 1.2. Un vistazo rápido a la distribución: diagrama de tallo y hojas Construcción de un diagrama de tallo y hojas simple / Ejercicios 1.2 1.3. Distribuciones de frecuencia: histogramas Reglas para agrupar datos en categorías o clases / Distribuciones acumuladas / Ejercicios 1.3 1.4. Medidas de posición o tendencia central Media muestral / Mediana muestral / Ejercicios 1.4 1.5. Medidas de variabilidad o de dispersión Varianza muestral / Desviación típica muestral / Rango muestral / Rango intercuartílico / Determinación del rango intercuartílico muestral / Conjuntos de datos múltiples (opcional) / Ejercicios 1.5 1.6. Diagrama de cajas (opcional) Construcción de un diagrama de cajas / Ejercicios 1.6 1.7. Manejo de datos agrupados (opcional) Ejercicios 1.7 Herramientas computacionales 2. Introducción al cálculo de probabilidades y al cálculo combinatorio 2.1. Interpretación de las probabilidades Ejercicios 2.1 2.2. Diagrama de árbol y genética elemental Genética elemental (opcional) /Ejercicios 2.2 2.3. Permutaciones y combinaciones (opcional) Ejercicios 2.3 2.4. Principio de multiplicación (opcional) Directrices para la aplicación del principio de multiplicación / Ejercicios 2.4

vii xvii 1 3 13 21 36 42

53 58 62 73 73 77 85 87

xi

XÜ

Contenido

2.5. Permutaciones de objetos indistinguibles (opcional) Ejercicios 2.5 2.6. Combinaciones (opcional) Ejercicios 2.6 Herramientas computacionales 3. Teoría de probabilidades y resolución de problemas 3.1. Diagramas de Venn y los axiomas de probabilidad (opcional) Diagramas de Venn /Axiomas de probabilidad /Ejercicios 3.1 3.2. Regla general de la adición Ejercicios 3.2 3.3. Probabilidad condicionada Ejercicios 3.3 3.4. Test de diagnóstico y riesgo relativo Riesgo relativo / Ejercicios 3.4 3.5. Independencia Ejercicios 3.5 3.6. La regla de la multiplicación Ejercicios 3.6 3.7. Teorema de Bayes Ejercicios 3.7

93 96 99 101 101 108 111 116 124 129 133

4. Variables aleatorias discretas 139 4.1. Variables discretas y continuas 139 Ejercicios 4.1 4.2. Funciones de densidad discreta y esperanza 141 Esperanza / Ejercicios 4.2 4.3. La función de distribución acumulada 150 Ejercicios 4.3 4.4. La distribución binomial 153 Esperanza y varianza: binomial / Cálculo de probabilidades binomiales: distribución acumulada / Ejercicios 4.4 4.5. Distribución de Poisson (opcional) 161 Ejercicios 4.5 Herramientas computacionales 165 5. Variables aleatorias continuas 5.1. Funciones de densidad continua y esperanza Esperanza / Ejercicios 5.1 5.2. Función de distribución acumulada Ejercicios 5.2 5.3. Distribución normal Propiedades de la curva normal /Distribución normal tipificada / Tipificación / Ejercicios 5.3 5.4. Reglas de la probabilidad normal y tablas médicas (opcional) Ejercicios 5.4 Herramientas computacionales

169 169

6. Inferencias sobre la media 6.1. Muestreo aleatorio y aleatorización Muestreo aleatorio simple /Aleatorización /Ejercicios 6.1

197 197

176 180 188 193

Contenido

6.2. Estimación puntual de la media e introducción a la estimación por intervalo: teorema central del límite Estimación por intervalo / Teorema central del límite / Ejercicios 6.2 6.3. Intervalo de confianza para la media poblacional y la distribución de T.. Propiedades de las variables aleatorias T / Ejercicios 6.3 6.4. Introducción a los contrastes de hipótesis Ejercicios 6.4 6.5. Contrastes de hipótesis de la media poblacional: contraste T Valores alfa prefijados / Ejercicios 6.5 6.6. Tamaño muestral: intervalos de confianza y potencia (opcional) Tamaño de la muestra: estimación / Tamaño de la muestra: contrastes de hipótesis / Ejercicios 6.6 Herramientas computacionales 7. Distribución ji-cuadrado e inferencias sobre la varianza 7.1. Distribución ji-cuadrado y estimación por intervalo de la varianza poblacional Intervalo de confianza para a2 (opcional) / Ejercicios 7.1 7.2. Contrastes de hipótesis de la varianza poblacional (opcional) Ejercicios 7.2

Xlll

206 217 224 226 235 242 247 247 254

8. Inferencias sobre proporciones 259 8.1. Estimación puntual 259 Ejercicios 8.1 , 8.2. Estimación por intervalo de p 264 Ejercicios 8.2 8.3. Tamaño muestral para la estimación de p 267 Ejercicios 8.3 8.4. Contraste de hipótesis sobre p 270 Ejercicios 8.4 8.5. Comparación de dos proporciones: estimación 275 Intervalo de confianza de la diferencia de dos proporciones / Ejercicios 8.5 8.6. Comparación de dos proporciones: contraste de hipótesis 280 Contraste en el que el valor nulo es cero: contraste conjunto /Ejercicios 8.6 Herramientas computacionales 285 9. Comparación de dos medias y dos varianzas 9.1. Estimación puntual: muestras independientes Ejercicios 9.1 9.2. Comparación de varianzas: la distribución F Regla práctica para la comparación de varianzas / Contraste de la F para comparar varianzas: distribución F (opcional) / Ejercicios 9.2 9.3. Inferencias sobre \ix- \i¿.T conjunta Estimación por intervalo de nx- /^ / Contraste T de varianza conjunta / Ejercicios 9.3 9.4. Inferencias sobre /¿j - fi2: varianzas distintas Ejercicios 9.4 9.5. Inferencias sobre fix - IJL^. T para datos emparejados Contraste T para datos emparejados / Ejercicios 9.5 Herramientas computacionales

289 289 293 301 309 314 320

XIV

10.

11.

12.

13.

Contenido

Procesos para ¿-muestras: introducción al diseño 10.1. Clasificación simple o de una vía, diseño completamente aleatorio con efectos fijos Formato de los datos y notación / Contraste de H,,: nx = /i 2 = • • ■ = /^k / Ejercicios 10.1 10.2. Comparaciones múltiples y por parejas Contraste T de Bonferroni: comparaciones por parejas / Contraste de Duncan de rango múltiple /Nota sobre los cálculos /Ejercicios 10.2 10.3. Efectos aleatorios (opcional) Ejercicios 10.3 10.4. Bloques completos aleatorizados Formato de los datos y notación / Contraste de H,,: fxv = fi2.= ---= fik / Efectividad de la construcción de bloques / Comparaciones por parejas y múltiples /Nota sobre los cálculos /Ejercicios 10.4 10.5. Experimentos factoriales Formato de los datos y notación / Contraste de los efectos principales e interacción / Comparaciones múltiples y por parejas / Nota sobre los cálculos / Ejercicios 10.5 Herramientas computacionales Regresión y correlación 11.1. Introducción a la regresión lineal simple Ejercicios 11.1 11.2. Método de los mínimos cuadrados Estimando una respuesta individual / Nota sobre los cálculos / Ejercicios 11.2 11.3. Introducción a la correlación Estimación de p / Nota sobre los cálculos / Ejercicios 11.3 11.4. Evaluación de la consistencia de la relación lineal (opcional) Coeficiente de determinación /Análisis de la varianza /Nota sobre los cálculos / Ejercicios 11.4 11.5. Estimaciones por intervalos de confianza (opcional) Ejercicios 11.5 11.6. Regresión múltiple (opcional) Ejercicios 11.6 Herramientas computacionales

327 32[7 341 35(2 35J5

37^)

38)4 389 389 396 40f7 41J5 42)4 42^ 43(2

Datos categóricos 12.1. Tablas de contingencia 2 x 2 Prueba de independencia /Prueba de homogeneidad/Ejercicios 12.1 12.2. Tablas de contingencia r x c Ejercicios 12.2 Herramientas computacionales

439 43(9

Otros procedimientos y métodos alternativos de distribución libre 13.1. Pruebas de normalidad: la prueba de Lilliefors Ejercicios 13.1 13.2. Contrastes de posición: una muestra Contraste de los signos para la mediana / Contraste de los rangos de signos de Wilcoxon / Ejercicios 13.2

461 462

451 458

46(7

Contenido

13.3. Contrastes de posición: datos emparejados Contraste de los signos para la mediana de las diferencias / Contraste de los rangos de signos de Wilcoxon: datos emparejados / Ejercicios 13.3 13.4. Contrastes de posición: datos no asociados Contraste de la suma de los rangos de Wilcoxon / Ejercicios 13.4 13.5. Contraste de posición de Kruskal-Wallis para ¿-muestras: datos no asociados Contraste para k-muestras de Kruskal-Wallis / Ejercicios 13.5 13.6. Contraste de posición de Friedman para fc-muestras: datos asociados .. Contraste de Friedman / Ejercicios 13.6 13.7. Correlación Coeficiente de correlación de rangos de Spearman /Ejercicios 13.7 13.8. Contraste de Bartlett de igualdad de varianzas Ejercicios 13.8 13.9. Aproximaciones normales Ejercicios 13.9 13.10. Un contraste sobre proporciones para pequeñas muestras Ejercicios 13.10

XV

474 480 484 488 492 496 499 503

Apéndice A. Notación sumatoria y reglas para la esperanza matemática y la varianza Notación sumatoria Reglas para la esperanza matemática y la varianza

507 507 509

Apéndice B.

512

Tablas estadísticas

Apéndice C. Métodos estadísticos STATGRAPHICS Plus Introducción al STATGRAPHICS Plus Estadística descriptiva Distribuciones de probabilidad Inferencia sobre los parámetros de una población Comparación de dos poblaciones Análisis de la varianza Regresión y correlación Contrastes para datos cualitativos Contrastes no paramétricos

543 544 550 564 571 579 589 597 606 610

Apéndice D. Métodos estadísticos con SPSS Introducción al SPSS Estadística descriptiva Distribuciones de probabilidad con SPSS Inferencia sobre los parámetros de una población Comparación de dos poblaciones Análisis de la varianza Regresión y correlación Contrastes para datos cualitativos Contrastes no paramétricos

618 619 623 633 641 646 651 657 664 667

Referencias

673

Respuestas a problemas impares sueltos

675

índice

721

PROLOGO

Se ha hecho ya evidente que la interpretación de muchas de las investigaciones en las Ciencias Biológicas y de la Salud dependen en gran parte de los métodos estadísticos. Por esta razón, es esencial que los estudiantes de estas áreas se familiaricen lo antes posible, en sus carreras, con los razonamientos estadísticos. Este libro se entiende como un primer curso sobre los métodos estadísticos para estudiantes de Biología y Ciencias de la Salud, aunque también puede ser empleado de forma ventajosa por estudiantes ya licenciados, con escasa o ninguna experiencia en métodos estadísticos. El libro no es un recetario estadístico ni tampoco un manual para investigadores. Pretendemos encontrar un camino intermedio que proporcione al estudiante una comprensión de la lógica empleada en las técnicas estadísticas así como su puesta en práctica. No se requieren conocimientos previos de matemáticas. El lector con una base adecuada de álgebra elemental será capaz de seguir los argumentos presentados. Hemos elegido ejemplos y ejercicios específicamente pensados para estudiantes de Ciencias Biológicas y de la Salud. Se han tomado éstos de la Genética, la Biología general, la Ecología y la Medicina. Y, excepto donde se indique, los datos son simulados. En todo caso, la simulación está hecha con cuidado, de modo que los métodos de análisis sean consistentes con lo puesto de manifiesto por investigaciones recientes. De esta forma, el estudiante se hará una idea de los tipos de problemas que interesan en los trabajos actuales propios de las Ciencias Biológicas. Muchos ejercicios se dejan incompletos con la esperanza de estimular algunas discusiones en clase. Se supone que el estudiante tiene acceso a algún tipo de calculadora electrónica. En el mercado existen muchas marcas y modelos, y la mayor parte tiene incorporadas funciones estadísticas. Recomendamos el uso de estas calculadoras, dado que con ello se permite al estudiante concentrarse en la interpretación del análisis, más que en los cálculos aritméticos. En el texto se dan las instrucciones para utilizar la calculadora TI83. Ésta, que es relativamente nueva en el mercado, permite realizar la mayoría de las técnicas presentadas en el libro. Pueden obtenerse, además, muchos de los intervalos de confianza descritos y la mayor parte de las tablas estadísticas mostradas en el manuscrito. Queremos hacer hincapié en el hecho de que muchos de los conjuntos de datos aquí presentados son más bien pequeños, para que el estudiante no se abrume por el aspecto puramente operativo del análisis estadístic...