07 numeros-indices para lecturas veloces PDF

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Números Índices Un número índice mide qué tanto una variable ha cambiado con el tiempo. Los números índices se calculan para todos los períodos de una serie de tiempo con respecto a un período fijo llamado período base. Permiten comparar cambios en la producción de un conjunto de artículos, los que no pueden expresarse en una misma unidad de medida. Hay distintos tipos de números índices: 1) Índice de precios: compara niveles de precios de un período a otro. Por ejemplo, el índice de precios al consumo (IPC) es un índice que mide los cambios globales de precios de una canasta de bienes de consumo, y se le utiliza para ver la evolución del costo de vida. 2) Índice de cantidad (volumen físico): mide qué tanto cambia el número o la cantidad de una variable en el tiempo. Son a menudo utilizados para ver cómo evolucionan las cantidades producidas de un conjunto de bienes y servicios sin tener en cuenta los precios. Por ejemplo, si queremos saber si la economía produjo más bienes y servicios en este año en comparación con el año pasado, miraremos el IVF que muestra la evolución de las cantidades producidas en un país sin tener en cuenta la inflación. 3) Índice de valor: mide los cambios en el valor monetario total. Esto es, mide los cambios en el valor en pesos de una variable. Combina los cambios en precio y cantidad para presentar un índice con más información. Por ejemplo el índice de evolución del PBI. Vamos a ver dos tipos de índices: 1. Índices simples: Se utilizan cuando estamos describiendo transacciones que involucran la misma unidad de medida. Para construir estos índices calculamos un número índice encontrando el cociente del valor actual entre un valor base. Luego multiplicamos el número resultante por 100, para expresar el índice como un porcentaje. El número índice para el punto base en el tiempo siempre es 100. Cabe destacar, que debemos elegir un período que será la base del índice (t = 0), con lo cual los índices serán:

1

IP =

Pt × 100 P0

IQ =

Qt × 100 Q0

IV =

Vt × 100 V0

2. Índices ponderados (o compuestos): Sirven para cuando tenemos interés en medir más de un bien. Ej: ¿cómo varió la venta de papas y de leche?. Si las dos variables de interés tienen la misma unidad de medida el índice se construye de la misma manera que antes (como un índice simple). Esto ocurre con el valor monetario de las ventas (porque se expresan todos los bienes en las mismas unidades monetarias). Pero si queremos expresar en unidades físicas entonces tenemos que usar índices ponderados (ya que sería difícil expresar mediante un índice simple la producción de leche –que se mide en litros- y la producción de papas –que se mide en kilos o toneladas-). Hay dos tipos de índices compuestos (tanto de cantidades como de precios): a. Índices de Laspeyres: se fija el año base en el pasado. En el caso del índice de precios se fijan los volúmenes (se permite que solo varíen los precios que es la variable que nos interesa estudiar en ese caso) y en el caso del índice de cantidades se fijan los precios (se permite que solo varíen las cantidades que es la variable que nos interesa estudiar en ese caso).

Índice de precios de Laspeyres: IPL =

∑ p ×q ∑p ×q t

0

0

0

× 100

⇒ Pondera con las cantidades del período base (0), lo que implica suponer que no cambian los hábitos de consumo con el tiempo (sólo varía el precio).

Se puede expresar también como:

⎡p p0 × q 0 ⎤ ∑ pt × q 0 × 100 IPL = ∑ ⎢ t × 100 × ⎥= ∑ p 0 × q 0 ⎦⎥ ∑ p 0 × q 0 ⎣⎢ p0 donde

p0 × q 0 es el ponderador. ∑ p 0 ×q 0

2

Índice de cantidades de Laspeyres:

IQ L =

∑p ∑p

0

×qt

0

× q0

× 100

⇒ Pondera con las precios del período base (0), lo que implica suponer que no cambian los precios de consumo con el tiempo (sólo varían las cantidades).

Se puede expresar también como: ⎡q p0 × q0 ⎤ IQ L = ∑ ⎢ t × 100 × ⎥= ⎢⎣ q0 ∑ p 0 × q 0 ⎥⎦ donde

∑p ∑p

0

× qt

0

× q0

× 100

p0 × q 0 es el ponderador. ∑ p 0 ×q 0

b. Índices de Paasche: se fija el año base en el período actual. Índice de precios de Paasche:

IPP =

∑ p ×q ∑p ×q t

t

0

t

× 100

Se puede expresar también como:

⎡ p p0 × qt ⎤ ∑ pt × qt × 100 IPP = ∑ ⎢ t × 100× ⎥ = ∑ p 0 × qt ⎦⎥ ∑ p 0 × qt ⎣⎢ p0 donde

p0 × q t es el ponderador. ∑ p 0 ×q t

Índice de cantidades de Paasche:

IQ P =

∑p ∑p

t

× qt

t

× q0

× 100

3

Se puede expresar también como:

⎡q pt × q0 ⎤ IQ P = ∑ ⎢ t × 100 × ⎥= ∑ pt × q0 ⎦⎥ ⎣⎢ q0 donde

∑ p ×q ∑p ×q t

t

t

0

× 100

pt × q0 es el ponderador. ∑ p t ×q 0

Índice de Valor: se obtiene multiplicando el índice de precios de Laspeyres por el índice de cantidades de Paasche.

IV =

IPL × IQP ∑ pt × qt = × 100 p0 × q0 100

Actualización de un índice.

Dado que al construir un índice estamos dejando las cantidades o los precios fijos, cuando las series son muy largas conviene ir actualizando las series, es decir, ir actualizando los ponderadores. Para ello debemos realizar un cambio del período base (pasar de un período base muy lejano en el tiempo a otro más cercano). Esto se resuelve mediante una simple regla de tres. Por ejemplo, supongamos que tenemos la siguiente serie correspondiente a un índice de valor con base en 1999 y queremos pasar la base a 2004:

1999

Índice de valor (base = 1999) 100

Índice de valor (base = 2004) 1,21

2000

449,7

5,44

2001

963,53

11,66

2002

1688,61

20,44

2003

4123,77

49,91

2004

8262,20

100

Año

Lo primero que hacemos es fijar el valor 100 en el nuevo período base y luego resolver por regla de tres hacia arriba. Por ejemplo, el valor del nuevo índice para el año 2003 sería:

4

4123,77 ×100 = 49,91 . Es decir, 8262,20

valor en período t × 100 . Y así se sigue valor en período base nuevo

reconstruyendo hacia arriba.

Empalme de índices. A menudo tenemos series de índices que empiezan con un período base y luego se cambia la base pero no se reconstruye la serie hacia atrás. Si queremos poder tener la mayor cantidad de años posibles en nuestra serie podemos realizar un empalme de índices. Para ello fijaremos el año base en aquel para el cual dispongamos de datos en ambas series. Y nuevamente por medio de una simple regla de tres obtendremos la nueva serie completa. Supongamos que tenemos dos índices con un solo período en común y queremos armar un único índice que reúna a la serie completa.

Año 1993

IP1 100

IP2

IPCOMBINADO 83,9

1994

103,1

86,5

1995

106,9

89,7

1996

110,0

92,3

1997

114,1

95,7

1998

119,2

100

100

1999

105,2

105,2

2000

111,3

111,3

2001

117,5

117,5

2002

124,8

124,8

2003

129,9

129,9

2004

137,7

137,7

Tomamos el índice nuevo y lo extendemos hacia atrás aplicando una regla de tres, de la misma manera que los hacíamos cuando cambiábamos de base.

5

Variación de un índice. Para calcular cualquier tasa de variación aplicamos la siguiente fórmula:

Tasa de Variación =

Valor en t - Valor en t - 1 ×100 Valor en t - 1

Según definamos la unidad de tiempo“t” (puede ser mes, trimestre, año, decenio, etc.) tendremos la tasa de variación mensual, trimestral, anual, etc. de la variable. Si estamos calculando la tasa de variación del índice de precios al consumo (IPC), entonces lo que tendremos en realidad es la tasa de inflación.

Deflactación de una variable. “Deflactar” una variable implica eliminar el efecto de los precios en la misma, es decir, trabajar en términos reales. Por ejemplo, si al PBI le quitamos el efecto de los precios, entonces obtenermos el PBI en términos reales (que mide el crecimiento de una economía, es decir, la cantidad de bienes y servicios producidos independientemente del índice de precios asociado a esos productos). Esto es útil, porque de lo contrario podemos no saber si las variaciones en la variable son variaciones en las cantidades o en los precios. Otro ejemplo es el de los salarios. Si observamos la evolución de los salarios nominales no estamos teniendo una idea certera de la evolución del poder adquisitivo de los trabajadores. Lo correcto es trabajar con la variable en términos reales (con el salario real) que es la que me indica cómo ha cambiado el poder de compra de los trabajadores teniendo en cuenta la inflación del período. En términos prácticos, deflactar implica dividir una variable por el correspondiente índice de precios. Por ejemplo:

6

Salarios Reales Tasa de variación anual (a precios de 2000) de los salarios reales 15000

Año

Salarios

IPC

2000

15000

100

2001

17800

110

16182

7,88%

2002

19850

134

14813

-8,46%

2003

21400

169

12663

-14,51%

2004

28900

218

13257

4,69%

Vemos que, si bien se dio un aumento sostenido de los salarios pagados durante el período 2000 – 2004, los trabajadores perdieron poder adquisitivo (ya que los salarios reales caen durante el período). Si calculamos la tasa de variación de los salarios reales para dicho período global tenemos:

Tasa de Variación =

Valor en t - Valor en t - 1 13257 − 15000 × 100 = ×100 = -11,62% Valor en t - 1 15000

Con lo cual podemos decir que los trabajadores pierden un 11,62% de poder adquisitivo en el período considerado. Podríamos también analizar la tasa de variación anual (es la que aparece calculada en la última columna del cuadro) y ver qué pasa año a año.

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