1. 2.ª Unidad Resumen - Ecuaciones de movimiento en terminos de las componentes radial y trasversal PDF

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2020 ECUACIONES DE MOVIMIENTO EN TERMINOS DE LAS COMPONENTES RADIAL Y TRASVERSAL

Edwin Sánchez ING. MECANICA 14-6-2020

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALINA CRUZ MATERIA: DINAMICA

CARRERA: INGENIERÍA MECÁNICA

SEMESTRE: IV

GRUPO: B1 UNIDAD 2: CINETICA DE LA PARTICULA NOMBRE DEL TRABAJO: RESUMEN ANALÍTICO DE LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO EN TERMINOS DE LAS COMPONENTES RADIAL Y TRASVERSAL.

ALUMNO: SANCHEZ PEREZ EDWIN

DOCENTE: ING. PONDIGO MENDOZA JORGE

SALINA CRUZ OAXACA A 14 DE JUNIO DE 2020

INTRODUCCION En el tema “CINETICA DE PARTICULAS”, se estudiará exclusivamente la sección de “ecuaciones de movimiento en términos de las componentes radial y trasversal”. En el que se desarrolló un análisis y recopilación de información, para poder demostrar los temas de manera mas concreta, y sea vital para su comprensión total del tema, evitando todo lo posible información que no pueda ser relevante para asi no añadir información innecesaria. Esto permitirá facilitar el aprendizaje de las ecuaciones de movimiento, en el que se estudiará las variaciones de la velocidad y aceleración en sus componentes radial y trasversal. Con lo antes mencionado, el objetivo principal de este proyecto es que el lector pueda meditar lo que está leyendo, para ello, se hizo uso de imágenes como ayuda visual y que al lector pueda profundizarlo mas a detalle, logrando asi la completa comprensión del tema. Este trabajo estará desarrollado por una descripción breve que permitirá que el estudiante tome el reto de ser capaz de organizar la información de manera jerárquica y asi lograr la comprensión de tema, además que obliga al estudiante, a investigar en otras fuentes para enriquecer aún más su conocimiento. Este contenido fue desarrollado con el apoyo de un libro de texto en específico que lleva por nombre: “Mecánica vectorial para ingenieros: DINAMICA”, novena edición de BERR JHONSTON, en el capítulo 12. CINETICA DE PARTICULAS-sección 12.8, asi mismo se consultó en páginas web bajo previo análisis de estas; con la intención de evitar una confusión de información. Durante el estudio de este tema se analizará que en algunos problemas resulta conveniente utilizar las coordenadas polares, en lugar de las componentes rectangulares o cartesianas por tal razón es necesario escribir la velocidad y la aceleración en esas coordenadas. Se espera que este trabajo desarrollado reúna toda la información necesaria, para lograr la compresión del tema, ya que el mismo será de mucha ayuda en situaciones futuras, como, por ejemplo; cuando se vea la resolución de un problema, en el que sería más fácil resolver, descomponer la velocidad y la aceleración de la partícula en componentes paralela y perpendicular.

Ecuaciones de movimiento en términos de las componentes radial y transversal: Debido a que el objeto sufre una aceleración desde el punto de vista del observador en rotación, es como si para éste existiera una fuerza sobre el objeto que lo acelera. A esta fuerza se la llama fuerza de Coriolis, y no es una fuerza real en el sentido de que no hay nada que la produzca. En algunos problemas resulta conveniente utilizar las coordenadas polares, en lugar de las componentes rectangulares o cartesianas por tal razón es necesario escribir la velocidad y la aceleración en esas coordenadas. Se puede demostrar que:

▪

En las anteriores ecuaciones se tiene la siguiente notación: 𝑟󰇗 = 𝑑𝑟2 𝑑2𝑡

, 𝜃󰇗 =

𝑑𝜃

𝑑𝑡

, 𝜃󰇘 =

𝑑𝜃2 𝑑𝑡2

𝑑𝑟

𝑑𝑡

, 𝑟󰇘 =

. 𝑑

𝑑𝜃

▪

Es decir, la velocidad en coordenadas polares es: 𝑣 𝑑 𝑟 + 𝑟

▪

𝑟 + [𝑟 𝜃2 + La aceleración en coordenadas polares es: 𝑎 = [𝑑 2𝑟 − 𝑟(𝑑𝜃)2 ] 𝑢 𝑑

𝑡

𝑑2

𝑑𝑟

𝑑𝜃

𝑡

𝑡

2( )( )] 𝑢𝜃 𝑑 𝑑

𝑡

𝑑𝑡

𝑢. 𝜃 𝑑

𝑡

𝑑2 𝑡

O sea que, sus componentes escalares son:

Cuando la trayectoria seguida por la partícula sea una circunferencia, hablamos del movimiento circular (vea la figura siguiente), y en tal caso las componentes de la velocidad y la aceleración son:

𝑣 𝑎 𝑟 𝜃

CONCLUSION En esta sección pudimos analizar que algunas veces es conveniente descomponer la velocidad y la aceleración de una partícula P en componentes diferentes a las rectangulares x, y y z. En el caso de una partícula P que se mueve a lo largo de la trayectoria contenida en un plano, se unen a P los vectores unitarios et tangente a la trayectoria y en normal a la trayectoria y dirigido hacia el centro de curvatura de esta. Se expresa entonces la velocidad y la aceleración de la partícula en términos de las componentes tangencial y normal. Se escribe 𝑣 = 𝑣𝑒𝑡 𝑎=

(𝑣 )2 𝑑𝑣 𝑒 𝑒𝑡 + 𝑝 𝑛 𝑑𝑡

donde v es la rapidez de la partícula y p el radio de curvatura de su trayectoria

En el que analizamos como después se expresa la velocidad y la aceleración de la partícula en términos de componentes radial y transversal 𝑣 = 𝑟󰇗 𝑒𝑟 + 𝑟 󰇗 𝑒 2 𝑎 = (𝑟󰇘 − 𝑟 ( 󰇗 ) ) 𝑒𝑟 + (𝑟 󰇘 + 2𝑟󰇗 )󰇗𝑒

BIBLIOGRAFIA https://es.slideshare.net/kevinnicolalde165/componentes-radial-y-transversal file:///C:/Users/edwin/Documents/dinamica/dinamica-beer-johnston.pdf http://cursos.aiu.edu/Cinematica%20y%20Dinamica/PDF/Tema%202.pdf https://prezi.com/fhfmyvhy4mbt/componentes-radial-y-transversal/...