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ENSAYO DE FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS PARCIALMENTE SUMERGIDAS 201 ASIGNATURA: Mecánica de fluidos I PROFESORA: Ing. Wilmer Zelada Zamora INTEGRANTES: Barboza Samaniego Renato Echegaray García Carlos Salazar Esqueche Kevin Valladolid Pravia Joel Velásquez Reque Jaime 1-1-2014 ENSAYO DE FUERZAS S...

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20 ENSAYO DE FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS PARCIALMENTE SUMERGIDAS

ASIGNATURA: Mecánica de fluidos I PROFESORA: Ing. Wilmer Zelada Zamora INTEGRANTES: Barboza Samaniego Renato Echegaray García Carlos Salazar Esqueche Kevin Valladolid Pravia Joel Velásquez Reque Jaime

1-1-2014

ENSAYO DE FUERZAS SOBRE SU

SUMERGIDAS

En nuestra formación com iana, intervienen diferentes disciplinas fundamentales, tal es el caso de la Mecánica de los Fluidos, que es la parte de la mecánica que estudia las leyes del comportamiento de los fluidos en equilibrio (Hidrostática) y en movimiento (Hidrodinámica).

En ese sentido, los fluidos experimentan una serie de eventos, como por ejemplo la acción de una fuerza que actúa en los cuerpos sumergidos, llamada Presión Hidrostática.

El presente ensayo de Laboratorio describe el proceso para hallar experimentalmente la fuerza hidrostática ejercida sobre una superficie parcialmente sumergida y luego compararla con la hallada empíricamente, en consecuencia determinar el comportamiento que tiene un fluido en su distribución de presiones sobre una superficie plana parcialmente sumergida.

Los conocimientos adquiridos debido al desarrollo de esta práctica de Laboratorio, nos servirán en un futuro, en nuestra vida profesional, como por ejemplo en obras hidráulicas de gran envergadura como pueden ser la construcción de reservorios, acueductos, tanques, canales, centrales hidroeléctricas, etc.

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OBJETIVOS

1. Determinar la posición del centro de presiones de una superficie plana parcialmente sumergida en un líquido en reposo.

2. Determinar experimentalmente la fuerza hidrostática que ejerce un fluido sobre una superficie parcialmente sumergida que se encuentren en contacto con él. 3. Comparar la fuerza hidrostática teórica con la fuerza hidrostática práctica.

4. Comparar el momento causado por la fuerza Hidrostática, con el momento causado con las pesas colocadas.

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MARCO TEÓRICO: FUERZA EJERCIDA POR UN LÍQUIDO SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA. La fuerza F ejercida por un líquido sobre una superficie plana A es igual al producto del peso específico  del líquido por la profundidad hG del centro de gravedad de la superficie y por el área de la misma. Esto es:

F  . hG . A Siendo las unidades típicas: N ; Kg-f ; ton.

 1 Si el líquido es agua; entonces:

gr  f ton kg  f N 1 3 1000 9810 3 3 3 cm m m m

Se observa que el producto del peso específico  por la profundidad del centro de gravedad de la superficie es igual a la presión en el centro de la gravedad del área.

INMERSIÓN PARCIAL: Si se toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje basculante, se puede llegar a la siguiente conclusión:

h 1 2 F . L= γb h (a + d − ) 3 2

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

es el peso específico del agua (1000 kg/m3)

γ

 F.L= Fuerza hidrostática.  A =

85 mm

 b

= 72 mm

 d

= 103 mm

 L

= 285 mm

 H

= Esta altura es el promedio entre las lecturas de h’ (conforme se agrega los

pesos) y h” (conforme se quita los pesos).

Demostración: P=γ . h … .1 dF=P . dA … 2 Se sabe que: Entonces, si se toma un área diferencial, cuya altura sería “dh”, y la base estaría dada por “b”, entonces tenemos que: dA=b . dh Entonces, reemplazando en la ecuación (2), tenemos que: dF=P . b . dh(3) Y finalmente, reemplazando la ecuación (i) en (iii), obtenemos que: dF=γ . h .b . dh ∫ dF=γ . b .∫ h . dh

1 F= γ . b . h2 2

Ahora, después de obtenida la fuerza resultante, se toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje basculante. De la expresión P = γ.h, se observa que la presión varia linealmente con la altura, entonces se tiene una distribución de fuerzas semejante a un triángulo. Entonces, se sabe que en una distribución triangular, el punto de aplicación de la resultante estará ubicado a 1/3 de la altura.

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Entonces, se tendrá que el brazo de palanca de esta fuerza vendrá dado por: brazo=a + d −

h 3

Por lo tanto, el momento con respecto al punto de apoyo, sería: h 1 2 M 0= γ .b . h (a+d− ) 3 2 Y además, el momento debido a la fuerza de la carga puesta en la balanza, sería igual a F.L; obteniendo entonces que: h 1 2 F . L= γ .b . h (a+d− ) 3 2

Con lo que queda demostrada la fórmula.

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MATERIALES Y EQUIPOS PARA EL DESARROLLO DEL ENSAYO 1. EQUIPOS 1.1Equipo para medir fuerzas de agua (modelo FME08) El módulo consiste en un cuadrante montado sobre el brazo de una balanza que bascula alrededor de un eje. Cuando el cuadrante está inmerso en el depósito de agua, la fuerza que actúa sobre la superficie frontal, plana y rectangular, ejercerá un momento con respecto al eje de apoyo. El brazo basculante incorpora un platillo y un contrapeso ajustable .Depósito con patas regulables que determina su correcta nivelación. Dispone de una válvula de desagüe. El nivel alcanzado por el agua en el depósito se indica en una escala graduada.

Con este equipo se determina el cálculo de la presión del agua sobre una superficie plana. 

La capacidad del tanque: V = 5.5 lit.



La distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: L = 285 mm.



El área de la sección: As = 0.007416 m² aproximadamente.



La profundidad total de cuadrante sumergido: 10 mm.



La altura de punto de apoyo en el cuadrante: 100 mm.



Un juego de masas de diferentes pesos. (10gr, 100gr, 20gr, )

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Tornillo de sujeción del cuadrante

Eje basculante Contrapeso ajustable

Indicador Escala graduada

Cuadrante

Válvula de desagüe

Nivel de burbuja

Partes del equipo modelo FMEO8 utilizado en laboratorio

1.2-banco hidráulico Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos.

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2. MATERIALES Algunos materiales utilizados son: 

Pesas calibradas serán las pesas que se colocaran en el platillo de balanza del equipo, estas tienen pesos de 10gr; 20gr; 100gr.

 

Fluido: El fluido que se utilizo fue agua. Probeta: Se usó para realizar el vaciado del agua hasta equilibrar el brazo horizontal.

PROCEDIMIENTO 8

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1. Se coloca el equipo de Presión sobre Superficies, sobre el Banco Hidráulico. Se llena de agua parcialmente hasta una cierta altura

2. Luego se procede a nivelar el equipo de presión sobre superficies (el cual contiene un nivel de ojo de pollo) por medio de sus tornillos nivelantes.

3. Se desplaza el contrapeso del brazo basculante hasta que se encuentre horizontal, logrando esto al observar que la marca del indicador quede alineada con el borde inferior horizontal del brazo basculante.

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4. Se coloca la primera pesa, en este caso, 20 gr y luego se va añadiendo agua lentamente, hasta que el brazo basculante recupere la posición horizontal.

5. Se hace la lectura respectiva y se anota los datos: el valor del peso situado en el platillo (20gr) y el nivel de agua indicado en el cuadrante (28.5mm).

6. Se repite el paso 10, las veces que se crea necesario, aumentando progresivamente los pesos, en este caso (20, 40, 60, 80, 100, 120,) hasta 10

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que el nivel de la superficie libre del agua enrase con la arista superior de la superficie plana rectangular que presenta el extremo del cuadrante. Hasta aquí el procedimiento señalado constituye el proceso de llenado, los puntos posteriores corresponden al proceso de vaciado del recipiente:

7. Luego de haber tomado las lecturas respectivas para cada peso acumulado se comienza a retirar los incrementos de peso dados en cada operación, mientras se va nivelado el brazo después de cada retirada, sacando el agua por medio de la espita (conducto desagüe). 8. Por cada retirada se hace la lectura correspondiente, anotando los datos: el valor del peso situado en el platillo y el nivel de agua indicado en el cuadrante.

CALCULOS Y EXPOSICION DE RESULTADOS 11

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A continuación se muestra los datos obtenidos al realizar la prueba de laboratorio.

1. CALCULO DE LA FUERZA TEÓRICA: Teóricamente:

F .h G . A ; donde: A b . h ; hG h / 2 (S. rectangular);

Reemplazando, se obtiene la fuerza:

γ F=1/2¿ γ=

F=1/2 γbh

2

1000 N ;b=0,072 mm; a=0.085 mm ;d =0.103 m m3

2. CALCULO DE LA FUERZA EXPERIMENTAL: h  W L F  a  d   3  ; despejando F se obtiene  Del momento tomado se obtuvo: la fuerza:

F=

W .L h a+d− 3

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FUERZA HIDROSTÁTICA TEÓRICO VS PRÁCTICO 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

Nivel liquido (m)

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CONCLUSIONES

 Se puede decir que a lo que se refiere la presión hidrostática, es aquella presión, aquella fuerza que ejerce un cuerpo sobre el agua, podemos concluir que el empuje es proporcional a la profundidad; es decir que entre mayor sea la profundidad mayor va ser el empuje y cuando menor sea

la

profundidad

menor

va

ser

el

empuje.

 De acuerdo con los resultados en el empuje hidrostático podemos decir que es inversamente proporcional tanto a la profundidad al centro de presión experimental como teórico; es decir que entre mayor sea el empuje menor va ser la profundidad (experimental y teórico) y cuando menor

sea

el

empuje

mayor

va

ser

la

profundidad.

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RECOMENDACIONES:  Para obtener datos más precisos, antes de iniciar el ensayo se debe nivelar y calibrar el equipo de manera correcta, para así disminuir el margen de error.  A la hora de medir la altura se debe de colocar la mirada al mismo nivel en que esta el agua para dar una medida más acertada.  Realizar el experimento tomando minuciosamente las notas de las respectivas observaciones ya que son importantes a la hora de proceder a realizar el informe.

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