1 - Versuchsprotokoll PDF

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Versuchsprotokoll...

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Versuch 1.2 Elastizität Wir berechnen die Elastizität eines Materiales , in dem wir die Drehschwingung der Schubmodul G und aus der Drehmessungen der Elastiztätsmodul E bestimmen.

Versuchsdurchführung: Bestimmung der Schubmoduls: Ein Metalldraht wird oben fest eingespannt und unten mit einem rotationssymmetirischen Körper K1 mit dem Trägheitsmoment J1 befestigt. Der Körper wird aus seiner Ruhelage eraus 10 x gedreht und dessen Zeit wird in einer Tabelle eingetragen (jeweils ohne/mit Gewicht). Bestimmung des Elastizitätsmoduls: Bei der Berechnung des Elasitzitätsmoduls wird der matalldraht horizontal gespannt und am Ende des Drahtes über ein Umlenkrolle verschiedene Gewichte anghängt. Die Masse wird 10 mal um 1 kg reduziert und mit einem Meßmirkoskop bestimmt.

Berechnung: Berechnung des Schubmoduls G Messwerte: L= 1,216 m m= 0,240 kg r1= 0,00205 m r2= 0,02 m a= 0,0041 m T1= 1,8921 s T2= 1,5939 s r= 0,000754 m

0,00101 2 kg*m^2

Teil 1

J2=

nr . Messung

mit gewicht

ohne gewicht G=

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mittelwert Standardabweichun g

18,93 18,83 18,9 18,87 19,05 18,9 18,91 18,95 18,95 18,92

14,64 16,56 16,5 15 16,07 15 16,54 16,06 16,46 16,56

1,8921

1,5939 0,07602 1

0,005801

durchmesser draht radius 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mittelwert Standardabweichun g

1,51 1,51 1,51 1,51 1,5 1,51 1,5 1,52 1,5 1,51 1,508 0,006325

Rechnung:

G=

4∗ π∗ L∗ m(r 21 +r 22 +2∗ a2 )

( T21− T 22)∗ r 4

G=9,2∗ 10

10

N m2

0,00075 4

9,208E+1 0

Berechnung des Elastizität E: Messwerte: ∆F= 9,81 N r= 0,7455 mm L= 3094 mm ∆L= 0,171 mm

Rechnung:

∆F ∗ L π∗ r2 σ = E= ∆L ∆L L

E=101659

N mm 2

Messung 1 Nr messung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Messung 2

Gewicht/kg l/mm 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 ∆l=

∆l/mm ∆F/N E= 0,81 1 0,19 9,81 1,19 0,19 9,81 1,34 0,15 9,81 1,48 0,14 9,81 1,65 0,17 9,81 1,84 0,19 9,81 2 0,16 9,81 2,17 0,17 9,81 2,36 0,19 9,81 2,52 0,16 9,81 0,171

101659,5

Nr messung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Gewicht/kg l/mm 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 ∆l=

∆l/mm ∆F/N 0,86 0,99 0,13 9,81 1,12 0,13 9,81 1,38 0,26 9,81 1,5 0,12 9,81 1,68 0,18 9,81 1,84 0,16 9,81 2,03 0,19 9,81 2,18 0,15 9,81 2,4 0,22 9,81 2,57 0,17 9,81 0,171

Gewicht/kg l/mm 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 ∆l=

∆l/mm ∆F/N 0,81 0,98 0,17 9,81 1,18 0,2 9,81 1,33 0,15 9,81 1,48 0,15 9,81 1,69 0,21 9,81 1,81 0,12 9,81 1,99 0,18 9,81 2,15 0,16 9,81 2,39 0,24 9,81 2,52 0,13 9,81 0,171

Messung 3 Nr messung 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ergebnis: Schubmoduls G: G=9,2∗ 10

10

N m2

Elastizität E: E=101659

N mm 2...