16 ejercicios resueltos sobre seleccic 3b3n de inversiones PDF

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ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

1. A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales (flujos netos de caja) expresados en euros: Proyecto P1 P2

Desembolso 60.000 70.000

R1 24.000

R2 25.000 40.000

R3 24.000 40.000

Sabiendo que el tipo de interés es del 4%, ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN?¿Y cuál si aplica el criterio del plazo de recuperación o payback? VAN Año Flujos P1 Flujos P2 Tipo/Divisores Tipo/Divisores VAN P1 VAN P2

VAN P1

- 60.000 (1 0'04)0 60.000

60.000

VAN P2

0,040 0,040 7.526,74 2.542,10

0 -60.000 -70.000 1,000 1,000 -60.000,00 -70.000,00

2 25.000 40.000 1,082 1,082 23.113,91 36.982,25

3 24.000 40.000 1,125 1,125 21.335,91 35.559,85

3 13.000 10.000 24.000 40.000 5,50 9,00 2 2 5meses 9meses

4 13.000 10.000

24.000 25.000 24.000 1 2 (1 0'04) (1 0'04) (1 0'04) 3 24.000 25.000 24.000 (1'04) (1'082) (1'125)

23.076' 92 23.113'91 21.335'91

- 70.000 (1 0'04)0

1 24.000 0 1,040 1,040 23.076,92 0,00

0 (1 0'04)1

40.000 (1 0'04) 2

7.526'74

40.000 (1 0'04) 3

0 40.000 40.000 (1'04) (1'082) (1'125) 70.000 0 36. 982' 25 35.559'85 2.542 10 ' 70.000

PAYBACK Flujos acumulados P1 Flujos acumulados P2 Cuantía generada el año del payback P1 Cuantía generada el año del payback P2 Número de meses de payback P1 Número de meses de payback P2 Número de años de payback P1 Número de años de payback P2 Periodo de payback P1 Periodo de payback P2

0 -60.000 -70.000

1 -36.000 -70.000

2años 2años

2 -11.000 -30.000

15días 0días

ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

Cálculo de las fracciones de año de payback: Proyecto 1 Si 24.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 11.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=5’5 meses. Análogamente, si 1 mes son 30 días, 0’5 meses son 15 días Proyecto 2 Si 40.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 30.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa regla de tres, X=9 meses. 2. Una empresa tiene la posibilidad de invertir 50.000 € en uno de estos proyectos, P1 o P2, de los que se esperan los siguientes rendimientos anuales (flujos netos de caja) Proyecto R1 R2 R3 P1 15.000 20.000 25.000 P2 20.000 20.000 20.000 Sabiendo que el tipo de interés es del 6%, ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN?¿Y cuál si aplica el criterio del plazo de recuperación o payback? VAN Año Flujos P1 Flujos P2 Tipo/Divisores Tipo/Divisores VAN P1 VAN P2

VAN P1

0,060 0,060 2.941,35 3.460,24

- 50.000 (1 0'06)0 50.000

0 -50.000 -50.000 1,000 1,000 -50.000,00 -50.000,00

15.000 (1 0'06)1 15.000 (1'06)

1 15.000 20.000 1,060 1,060 14.150,94 18.867,92

20.000 (1 0'06)2

20.000 (1'124)

2 20.000 20.000 1,124 1,124 17.799,93 17.799,93

25.000 (1 0'06)3

25.000 (1'191)

50.000 14.150'94 17.799 '93 20. 990'48

2.941'35

3 25.000 20.000 1,191 1,191 20.990,48 16.792,39

ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

VAN P2

- 50.000 (1 0'06)0

20.000 20.000 20.000 1 2 (1 0'06) (1 0'06) (1 0'06)3 20.000 20.000 20.000 50.000 (1'06) (1'124) (1'191)

50.000 18.867'92 17.799'93 16.792'39

3.460'24

Cálculo de las fracciones de año de payback: Proyecto 1 Si 25.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 15.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=7’2 meses. Análogamente, si 1 mes tiene 30 días, 0’2 meses son 30x0,2=6 días Proyecto 2 Si 20.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 10.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=6 meses. 3. Una empresa estudia la posibilidad de efectuar las siguientes inversiones: Proyecto Desembolso R1 R2 R3 R4 A 25.000 8.000 8.000 8.000 8.000 B 80.000 50.000 30.000 10.000 C 120.000 35.000 35.000 35.000 35.000 Calcular qué inversión es más aconsejable según los criterios de - Plazo de recuperación - VAN al tipo de interés del 5’25% VAN Año Flujos P1 Flujos P2 Flujos P3 Tipo/Divisores Tipo/Divisores Tipo/Divisores VAN P1 VAN P2 VAN P3

0,053 0,053 0,053 3.203,64 1.385,97 3.390,91

0 -25.000 -80.000 -120.000 1,000 1,000 1,000 -25.000,00 -80.000,00 -120.000,00

1 8.000 50.000 35.000 1,053 1,053 1,053 7.600,95 47.505,94 33.254,16

2 8.000 0 35.000 1,108 1,108 1,108 7.221,81 0,00 31.595,40

3 8.000 30.000 35.000 1,166 1,166 1,166 6.861,57 25.730,90 30.019,38

4 8.000 10.000 35.000 1,227 1,227 1,227 6.519,31 8.149,14 28.521,98

ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

VAN P1

- 25.000 (1 0'0525) 0

8.000 (1 0'0525) 1

25.000

8.000 (1'0525)

25.000 7 .600'95

VAN P2

- 80.000 (1 0'0525) 0

- 120.000 (1 0'0525) 0

35.000 (1 0'0525)1

120.000 120.000

35.000 (1'0525)

0 (1 0'0525) 2

6519'31

30.000 (1'166)

25.730'90

10.000 (1'1227)

35.000 (1 0'0525) 3

35.000 35.000 (1'108) (1'166)

35.000 (1 0'0525) 4

35.000 (1'1227) 28.521'98

1 -17.000 -30.000 -85.000

3años 3años 3años

10.000 (1 0'0525) 4

8.149'14 1.385 '97

35.000 (1 0'0525) 2

0 -25.000 -80.000 -120.000

8.000 (1 0'0525) 4

3.203'64

30.000 (1 0'0525) 3

33.254' 16 31.595'40 30.019'38

PAYBACK Flujos acumulados P1 Flujos acumulados P2 Flujos acumulados P3 Cuantía generada el año del payback P1 Cuantía generada el año del payback P2 Cuantía generada el año del payback P3 Número de meses de payback P1 Número de meses de payback P2 Número de meses de payback P3 Número de años de payback P1 Número de años de payback P2 Número de años de payback P3 Periodo de payback P1 Periodo de payback P2 Periodo de payback P3

8.000 (1 0'0525) 3

8.000 8.000 (1'166) (1'1227)

6. 861'57

50.000 0 (1'0525) (1'108)

80.000 47.505'94 0 VAN P3

8.000 (1'108)

7. 221'81

50.000 (1 0'0525)1

80.000

8.000 (1 0'0525) 2

3.390'91

2 -9.000 -30.000 -50.000

3 -1.000 0 -15.000

1meses 0meses 5meses

4 7.000 10.000 20.000 8.000 10.000 35.000 1,50 0,00 5,14 3 3 3 15días 0días 4días

Cálculo de las fracciones de año de payback: Proyecto 1 Si 8.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 1.000 € (que es lo que

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faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=1’5 meses. Análogamente, si 1 mes tiene 30 días, 0’5 meses son 15 días. Proyecto 2 Justo al cabo de 3 años se generan los fondos invertidos: 80.000=50.000+0+30.000. Proyecto 3 Si 35.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 15.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=5’14 meses. Análogamente, si un mes tiene 30 días, 0’14 meses tienen 0’14x30=4 días 4. A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales (flujos netos de caja) expresados en euros: Proyecto P1 P2

Desembolso -80.000 -68.000

R1 40.000 50.000

R2 40.000 40.000

R3 40.000 10.000

Calcular cuál sería más rentable sabiendo que el tipo de interés anual es del 3,5%. Resolverlo por los criterios de VAN y plazo de recuperación (pay-back) VAN Año Flujos P1 Flujos P2 Tipo/Divisores Tipo/Divisores VAN P1 VAN P2

VANP1

3,50% 3,50% 32.065,48 26.669,03

- 80.000 (1 0'035) 0 80.000

0 -80.000 -68.000 1,000 1,000 -80.000,00 -68.000,00

40.000 (1 0'035)1 40.000 (1'035)

80.000 38 .647 '34

40.000 (1 0'035) 2

40.000 (1'071)

37. 340'43

1 40.000 50.000 1,035 1,035 38.647,34 48.309,18

2 40.000 40.000 1,071 1,071 37.340,43 37.340,43

40.000 (1 0'035)3

40.000 (1'109)

36.077 '71

32.065'48

3 40.000 10.000 1,109 1,109 36.077,71 9.019,43

ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

VAN P2

- 68.000 (1 0'035) 0

50.000 (1 0'035)1

68.000 68.000

50.000 (1'035)

40.000 (1 0'035) 2

40.000 (1'071)

48.30918 '

37.340'43

PAYBACK Flujos acumulados P1 Flujos acumulados P2 Cuantía generada el año del payback P1 Cuantía generada el año del payback P2 Número de meses de payback P1 Número de meses de payback P2 Número de años de payback P1 Número de años de payback P2 Periodo de payback P1 Periodo de payback P2

0 -80.000 -68.000

10.000 (1 0'035) 3

10.000 (1'109)

9 .019'43

26.668'9

1 -40.000 -18.000

2 0 22.000

3 40.000 32.000 40.000

4 40.000 32.000

40.000 0,00 5,40 2 2años 1años

1 0meses 5meses

0días 12días

Cálculo de las fracciones de año de payback: Proyecto 1 Justo al cabo de 2 años se generan los fondos invertidos: 80.000=40.000+40.000 Proyecto 2 Si 40.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 18.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=5’4 meses. Análogamente, si un mes tiene treinta días, 0’4 meses tienen 0’4x30=12 días 5. Una empresa tiene la posibilidad de invertir 13.000 € en uno de los siguientes tres proyectos: P1, P2, P3, de los que se espera los siguientes rendimientos netos anuales: Proyecto P1 P2 P3

R1 6.000 9.000

R2 6.000 4.000 6.000

R3 6.000 4.000 12.000

ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

Clasificar por orden de preferencia los proyectos por el criterio de plazo de recuperación o payback y por el criterio del valor actual neto, VAN, si el tipo de interés es el 5%. VAN Año Flujos P1 Flujos P2 Flujos P3 Tipo/Divisores Tipo/Divisores Tipo/Divisores VAN P1 VAN P2 VAN P3

VAN P1

5,00% 5,00% 5,00% 3.339,49 2.654,90 2.808,23

- 13.000 (1 0'05)

0 -13.000 -13.000 -13.000 1,000 1,000 1,000 -13.000,00 -13.000,00 -13.000,00

6.000 0

13.000

1 6.000 9.000 0 1,050 1,050 1,050 5.714,29 8.571,43 0,00

6.000 1

- 13.000 (1 0'05)0 13.000

6.000

(1 0'05) (1 0'05) (1 0'05) 3 6.000 6.000 6.000 (1'05) (1'103) (1'158)

9.000 (1 0'05)1 9.000 (1'05)

- 13.000 (1 0'05)0 13.000

0 (1 0'05)1 0 (1'05)

4.000 (1 0'05) 3

4.000 (1'158)

3. 455'35

2.654'90

6.000 (1 0'05) 2

12.000 (1 0'05) 3

6.000 12.000 (1'103) (1'158)

13.000 0 5.44218 ' 10. 366'05 PAYBACK Flujos acumulados P1 Flujos acumulados P2 Flujos acumulados P3 Cuantía generada el año del payback P1 Cuantía generada el año del payback P2 Cuantía generada el año del payback P3

3.339' 49

4.000 (1 0'05) 2

4.000 (1'103)

13. 000 8.571'43 3 .62812 ' VAN P3

3 6.000 4.000 12.000 1,158 1,158 1,158 5.183,03 3.455,35 10.366,05

2

13. 000 5.714'29 5 .442' 18 5.183 03 ' VAN P2

2 6.000 4.000 6.000 1,103 1,103 1,103 5.442,18 3.628,12 5.442,18

0 -13.000 -13.000 -13.000

2.808'23 1 -7.000 -4.000 -13.000

2 -1.000 0 -7.000

3 5.000 4.000 5.000 6000 4000 12000

ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

Número de meses de payback P1 Número de meses de payback P2 Número de meses de payback P3 Número de años de payback P1 Número de años de payback P2 Número de años de payback P3 Periodo de payback P1 Periodo de payback P2 Periodo de payback P3

2,00 0,00 7,00 2 2 2 2 años 2 años 2 años

2,00 meses 0,00 meses 7,00 meses

Cálculo de las fracciones de año de payback: Proyecto 1 Si 6.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 1.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=2 meses. Proyecto 2 Justo al cabo de 2 años se generan los fondos invertidos: 13.000=4.000+9.000+4.000. Proyecto 3 Si 12.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 7.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=7 meses. 6. A una empresa se le plantean dos posibles proyectos de inversión, con los desembolsos y rendimientos anuales expresados en euros: Proyecto P1 P2

Desembolso -10.000 -12.000

R1 3.500

R2 3.500 7.000

R3 4.000 6.000

R4 4.000 5.000

Sabiendo que el tipo de interés es del 5%, ¿qué proyecto elegirá aplicando el criterio VAN? ¿y cuál si le aplica el criterio del plazo de recuperación o payback? VAN Año Flujos P1 Flujos P2 Tipo/Divisores

0,050

0 -10.000 -12.000 1,000

1 3.500 0 1,050

2 3.500 7.000 1,103

3 4.000 6.000 1,158

4 4.000 5.000 1,216

ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

Tipo/Divisores VAN P1 VAN P2

VAN P1

0,050 3.254,10 3.645,74

- 10.000

1,000 -10.000,00 -12.000,00

3.500

3.500 1

1,103 3.174,60 6.349,21

4.000

1,216 3.290,81 4.113,51

4.000

2

3

10 .000 3 .333'33 3.174'60 3 .455 '35 3 .290 '81 VAN P2

1,158 3.455,35 5.183,03

(1 0'05) (1 0'05) (1 0'05) (1 0'05) 4 3.500 3.500 4.000 4.000 10.000 (1'05) (1'103) (1'158) (1'216)

(1 0'05)

0

1,050 3.333,33 0,00

- 12.000 (1 0'05)0 12.000

0 (1 0'05)1 0 (1'05)

7.000 (1 0'05) 2

6.000 (1 0'05) 3

7.000 6.000 (1'103) (1'158)

0 -10.000 -12.000

1 -6.500 -12.000

2 años 2 años

5.000 (1 0'05) 4

5.000 (1'216)

12.000 0 6. 349'21 5. 183'03 4.113'51 PAYBACK Flujos acumulados P1 Flujos acumulados P2 Cuantía generada el año del payback P1 Cuantía generada el año del payback P2 Número de meses de payback P1 Número de meses de payback P2 Número de años de payback P1 Número de años de payback P2 Periodo de payback P1 Periodo de payback P2

3.25410 '

3.645' 74 2 -3.000 -5.000

3 1.000 1.000 4000 6000 9,00 10,00 2 2 9,00 Meses 10,00 Meses

Cálculo de las fracciones de año de payback: Proyecto 1 Si 4.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 3.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=9 meses. Proyecto 2 Si 6.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 5.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=10 meses.

4 5.000 6.000

ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

7. A una empresa se le ofrecen en el momento actual dos posibles proyectos de inversión. El primero consiste en la adquisición de una máquina por 120.000 €, de la que obtendrá 50.000 € netos cada año durante los tres próximos años; el segundo proyecto consiste en adquirir un negocio por 100.000 €, del que obtendrá unos rendimientos netos de 30.000, 40.000 y 50.000 euros respectivamente en cada uno de los próximos tres años. Calcular qué proyecto sería el mejor, según el criterio del plazo de recuperación o pay back, y según el valor actual neto, VAN, sí el tipo de interés es del 5%. Consideramos valores residuales nulos. PAYBACK Flujos acumulados P1 Flujos acumulados P2 Cuantía generada el año del payback P1 Cuantía generada el año del payback P2 Número de meses de payback P1 Número de meses de payback P2 Número de años de payback P1 Número de años de payback P2 Periodo de payback P1 Periodo de payback P2

0 -120.000 -100.000

1 -70.000 -70.000

2años 2años

2 -20.000 -30.000

3 30.000 20.000 50.000 50.000 4,80 7,20 2 2 4,80meses 7,20meses

Cálculo de las fracciones de año de payback: Proyecto 1 Si 50.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 20.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=4’8 meses. Proyecto 2 Si 50.000 € se generan en 12 meses (los 12 meses del año en el que los flujos acumulados pasan de ser negativos a positivos), 30.000 € (que es lo que faltaba el año inmediatamente anterior para llegar a recuperar la inversión) se generarán en X meses. Mediante esa simple regla de tres, X=7’2 meses.

VAN Año Flujos P1

0 -120.000

1 50.000

2 50.000

3 50.000

ECONOMÍA DE LA EMPERESA LICEO LUIS BUÑUEL CURSO 2011-2012 EJERCICIOS SOBRE PROYECTOS DE INVERSIÓN

Flujos P2 Tipo/Divisores Tipo/Divisores VAN P1 VAN P2

VAN P1

5,00% 5,00% 16.162,40 8.044,49

- 120.000 (1 0'05)0

50.000 (1 0'05)1 50.000 (1'05)

120.000 120.000 VAN P2