2 Prueba DE Desarrollo - propuesto PDF

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2 PRUEBA DE DESARROLLO1. Resolver la EDO: (4 p)2 ( ) 0xdx + x 2 ctgy dy =Sección : .................................................. Asignatura : ECUACIONES DIFERECNIALES Docente : Ing. Saúl Matías CaroApellidos : Laureano Cordova............... Nombres : Renzo Jose.................... Fecha : 30/0...

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2 PRUEBA DE DESARROLLO Sección : ………………………..………………... Asignatura : ECUACIONES DIFERECNIALES Docente : Ing. Saúl Matías Caro

Apellidos : Laureano Cordova…………… Nombres : Renzo Jose……………….. Fecha : 30/01/2021 Duración: 80 min.

1. Resolver la EDO:

(4p)

2 xdx + ( x2 ctgy) dy = 0

2. En una ciudad cuya población es de 100000 personas, la propagación de una epidemia influenza sigue la ecuación diferencial (4p)

𝑑𝑦 = 𝑝𝑦(100000 − 𝑦) 𝑑𝑡 En donde: y es el número de personas infectadas en el instante t (medido en semanas) y p=0.00001. Si inicialmente 10 personas estaban enfermas, determinar y como función de t. ¿Cuánto tiempo pasará antes que la mitad de la población esté infectada?

3.

Un tanque de 10 lt de capacidad que está inicialmente lleno de agua pura, recibe una disolución salada con una concentración de sal de 0,3 kg/lt a una velocidad de 2 lt/min. La solución dentro del tanque se mantiene agitada y fluye hacia el exterior a una velocidad de 2 lt/min. (4p) a) ¿Cuál es la máxima cantidad de sal que se puede acumular en el tanque?

4.

Haciendo uso de cualquiera de los tres métodos estudiados, para resolver una ecuación diferencial lineal no homogénea. Resuelva: (4p)

5.

Haciendo uso de cualquiera de los métodos estudiados, para resolver una ecuación diferencial lineal. Resuelva: (4p)...