2021 2 Parcial (EF05 Micro Avz) PDF

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Página 1 de 2MICROECONOMÍA AVANZADA (EF05)EXAMEN PARCIALCiclo 20 21 -Profesor(es) : Mijail Huamán / Manuel Carrillo / Ma. Fernanda Guerrero / Steven Cueva Sección(es) : EF32 / EF34 / EF35 / EX32 / EX Duración : 110 minutos (2 horas)Indicaciones:o Según la modalidad no presencial, y de acuerdo con el...

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MICROECONOMÍA AVANZADA (EF05) EXAMEN PARCIAL Ciclo 2021-02 Profesor(es) Sección(es) Duración

: Mijail Huamán / Manuel Carrillo / Ma. Fernanda Guerrero / Steven Cueva : EF32 / EF34 / EF35 / EX32 / EX35 : 110 minutos (2 horas)

Indicaciones: o

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1.

Según la modalidad no presencial, y de acuerdo con el silabo del curso, la presente evaluación estará disponible desde las 18:00 horas del día 9 de octubre de 2021; y deberá ser enviado en formato Word o PDF, a través del Aula Virtual (BlackBoard) hasta las 20:00 horas del mismo día (de acuerdo con el Rol de Exámenes). Envíos en otro formato no serán considerados en caso de solicitudes de corrección de rectificación de nota. La resolución debe de entregarse de forma individual. Las resoluciones se realizarán de forma manuscrita y escaneada (o fotografiada, en buena calidad). En cada hoja de resolución deberá de registrar los nombres y códigos de cada estudiante. No se aceptarán fotocopias, ni digitalizaciones en procesador de textos (p.e. ecuaciones "tipeadas" en Word o similares). En la calificación se considerará el orden de la resolución de las preguntas, así como la entrega en su totalidad. No está permitido compartir las respuestas o buscar ayuda de alguna persona ajena al curso. De darse el caso, se asignará la calificación de cero (00). En la calificación se comparará la letra manuscrita de sus respuestas con la de sus evaluaciones previas. Si bien está permitido el uso de materiales de clase, lecturas y similares (todos estos, disponibles en el Aula Virtual del curso), el examen no consiste en repetir los contenidos de estos. Evite divagar en sus respuestas y generar argumentos redundantes, pues este tipo de situaciones serán calificados de forma negativa.

Maximización de utilidad (5 puntos) Un individuo que compra dos bienes (𝑥1 , 𝑥2 ) tiene la siguiente función de utilidad: 1/3 𝑈(𝑥1 , 𝑥2 ) = 𝑥1 2/3 𝑥2 Se sabe que el individuo elige las cantidades que consume buscando maximizar su utilidad y sujeto a su restricción presupuestaria. a. (2 puntos) Encuentre las demandas ordinarias de ambos bienes, para ello, aplique el método de Lagrange y muestre sus condiciones. b. (1 punto) Encuentre la función de utilidad indirecta. c. (1 punto) Si solo tuviéramos la función de utilidad indirecta, ¿cómo logramos encontrar las demandas ordinarias de ambos bienes? Demuestre su respuesta matemáticamente. d. (1 punto) Si los bienes 𝑥1 𝑦 𝑥2 tuviesen complementariedad, ¿cuál debería ser el signo de la elasticidad precio cruzada? Escriba la fórmula y explíquela.

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2.

Minimización del gasto y análisis del bienestar (5 puntos) Juan Carlos presenta una relación de preferencias representada por la siguiente función de utilidad: 𝑈(𝑋, 𝑌) = (𝑋 − 𝑋𝑎 )0.5 (𝑌 − 𝑌𝑎 )0.5 Donde (𝑋𝑎 , 𝑌𝑎 ) son constantes y mayores a cero. a. (1.5 puntos) Plantee el problema de minimización de gasto y halle las demandas compensadas o hicksianas de Juan Carlos para ambos bienes. b. (1 punto) Halle la función de gasto mínimo. El mes pasado el precio de ambos bienes era el mismo y Juan Carlos consumía 2 unidades del bien 𝑋. c. (0.5 puntos) Calcule el nivel de utilidad de Juan Carlos del mes pasado. (asuma que 𝑋𝑎 = 1) Este mes, el precio del bien X se ha cuadriplicado debido a la coyuntura incierta que atraviesa la economía y el Gobierno ha decidido entregar un bono. d. (2 puntos) A cuánto debería ascender el bono para que el bienestar de Juan Carlos no se vea afectado. (asuma que el precio del bien X es 4 para este mes y 𝑋𝑎 = 1)

3.

Consumo Intertemporal (5 puntos) Joaquín cuenta con una función de utilidad intertemporal que viene dada por la siguiente expresión: 𝑈(𝐶0 , 𝐶1 ) = 𝐶0𝛼 𝐶11−𝛼 Donde 𝐶0 es el consumo presente y 𝐶1 es el consumo futuro. a. (1 punto) Plantee el problema de decisión intertemporal de Joaquín en términos generales e indique las variables endógenas y exógenas del problema. b. (1 punto) ¿Cuál es la condición de optimización del problema señalado anteriormente? c. (1.5 puntos) Halle las funciones de demanda del consumo presente y el consumo futuro. d. (1.5 puntos) ¿Cómo se afectaría el consumo presente y futuro, si el valor de 𝛼 varía? Justifique matemáticamente su respuesta y explique.

4.

Preferencias y Restricción Presupuestaria (5 puntos) Juana usa aceite de oliva para preparar sus comidas favoritas. Ella cuenta con una renta promedio de S/600 que los destina al consumo de aceite de oliva en botellas de 1 litro (bien x) y otros bienes (bien y). El precio del litro de aceite de oliva es de S/15 y el de los otros bienes, S/ 20. Con esta información se le pide: a. (1.5 puntos) ¿Cómo será la restricción presupuestaria si en la empresa donde trabaja Juana, deciden regalarle un bono intransferible que equivale a 10 litros de aceite de oliva (bien x)? Plantee matemáticamente la restricción y grafíquela en el plano x – y, indicando interceptos y pendiente. b. (1.5 puntos) Si cada litro de aceite de oliva del bono (10 litros en total) lo pudiese vender a mitad de precio y obtener un ingreso adicional de S/. 75 a S/. 0, según decida vender todos los litros o ninguno, ¿cómo sería la restricción? Plantee matemáticamente la restricción y grafíquela en el plano x – y, indicando interceptos y pendiente. c. (2 puntos) Si Juana tuviese la siguiente función de utilidad: 𝑈(𝑋, 𝑌) = (𝑋 + 4)(𝑌 + 5), halle la TMS y responda ¿se cumple la ley de la utilidad marginal decreciente para ambos bienes? Justifique su respuesta matemáticamente. 9 de octubre de 2021

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