3) Symulacja prostych obwodów elektrycznych PDF

Preview

Summary

Download 3) Symulacja prostych obwodów elektrycznych PDF

Description

Symulacja prostych obwodów elektrycznych 1)

ćwicze iczenia Cel ćw icze nia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z oprogramowaniem do symulacji układów elektrycznych. Użycie oprogramowania jako narzędzia weryfikującego obliczenia prostych układów elektrycznych.

2)

Elementy obwodów elektrycz ktrycznych Eleme nty obw odów ele ktrycz nych

Definicje:  Gałąź – kilka połączonych ze sobą elementów, przez które przepływa ten sam prąd.  Węzeł – końcówka (zacisk) gałęzi do której jest / może być podłączona inna gałąź, Gałąź zawsze ograniczona jest dwoma węzłami.  Oczko – zbiór połączonych ze sobą gałęzi, dla którego usunięcie dowolnej gałęzi przerywa obwód. Zasady oznaczania kierunków prądów i napięć w obwodzie elektrycznym:  W źródle napięcia grot strzałki wskazuje wyższy potencjał.  Spadek napięcia na odbiorniku oznaczany jest strzałką, której grot wskazuje wyższy potencjał  Prąd (wg. Maxwella w XIX wieku) płynie od dodatniego do ujemnego potencjału i tak przyjmuje się na schematach.  Na elementach źródłowych strzałki prądu i napięcia są zwrócone zgodnie, na odbiornikach przeciwnie.  Pierwszy wskaźnik w napięciu na odbiorniku (o ile są węzły numerowane) wskazuje wyższy potencjał, drugi niższy.

3)

Prawo Ohma Praw o Oh ma

Natężenie prądu płynące przez przewodnik jest proporcjonalne do napięcia przyłożonego do jego końców (rysunek 1, równania od 1 do 3).

R U

I

Rys. 1 .Oznaczenie prądu i napięcia na rezystancji (1) (2) (3) Gdzie: U [V] – napięcie elektryczne, I [A] – natężenie prądu elektrycznego, R [Ω] – rezystancja – opór czynny, G [S] – konduktancja – przewodność czynna.

4)

prawo Kirchho rchhoffa I pra wo Ki rchho ffa

Dla każdego węzła obwodu elektrycznego suma prądów dopływających do węzła jest równa sumie prądów z węzła wypływających (rysunek 2, równanie 4).

I2

I1

I3 I6 I4

I5

Rys. 2. I prawo Kirchhoffa (4) Gdzie: n – liczba gałęzi obwodu wchodzących do węzła. I [A] –natężenie prądu elektrycznego.

5)

prawo irchhoffa II pra wo KKirch irch hoffa

W dowolnym oczku obwodu elektrycznego suma algebraiczna napięć źródłowych oraz suma algebraiczna napięć odbiornikowych jest równa zero (rysunek 3, równanie 5). E

1

R

2

2

I

2

U2 U

R1

U

R3

1

I

3

I3

1

E1

R4

E3 I4

U4 Rys. 3. II prawo Kirchhoffa (5) Gdzie: n – liczba napięć źródłowych, m – Liczba napięć odbiornikowych, E – napięcie źródłowe, U – napięcie odbiornikowe.

6)

Rezystan stancja zastęp stępcza układa adach nierozg rozgałęzi ałęzionych rozgałęzi łęziony onych Rezy stan cja za stęp cza w ukł ada ch nie rozg ałęzi onych i rozga łęzi ony ch

Układy nierozgałęzione – połączenie szeregowe elementów. Prąd płynący przez wszystkie elementy jest taki sam. Suma spadków napięć na odbiorników jest równa sumie napięć źródłowych (rysunek 4, równania od 6 do 11).

I

E

U

R1

U1

R2

U

R3

U3

2

Rys. 4. Połączenie szeregowe odbiorników (6) (7) (8) (9) (10) (11) Gdzie: n – liczba odbiorników, E [V]– napięcie źródłowe, I [A] –natężenie prądu elektrycznego, Ri [Ω] – rezystancja odbiornika, Rz [Ω] – rezystancja zastępcza układu. Układy rozgałęzione – połączenie równoległe elementów. Napięcie na wszystkich elementach jest jednakowe. Suma prądów we wszystkich gałęziach jest równa prądowi zasilającemu (rysunek 5, równania od 12 do 18).

I

I

U

R1

I1

I2

R2

I3

R3

Rys. 5. Połączenie równoległe odbiorników (12) (13) (14) (15) (16)

(17) (18) Gdzie: n – liczba odbiorników, E [V]– napięcie źródłowe, Gj [S] – rezystancja odbiornika, Gz [S] – rezystancja zastępcza układu, I [A] –natężenie prądu elektrycznego, Rj [Ω] – rezystancja odbiornika, Rz [Ω] – rezystancja zastępcza układu.

7)

Obliczani czanie obwodów elektry ktryczny cznych metodą klasyczn sycznąą Obli czani e ob wodów ele ktry czny ch me todą kla syczn

Opis:  

Dla obwodu z v węzłów można napisać v-1 równań niezależnych zgodnych z I prawem Kirchhoffa Dla obwodu z b gałęzi można napisać b-v+1 niezależnych równań zgodnych z II prawem Kirchhoffa

Kroki do rozwiązania:  Wybierz węzły, dla których napiszesz I prawo Kirchhoffa – liczba równań musi być zgodna z zasadami,  Wybierz oczka, oraz oznacz w nich przyjęte kierunki napięcia. Napisz dla nich II prawo Kirchhoffa – liczba równań musi być zgodna z zasadami,  Rozwiąż powstały układ równań dowolną metodą. Przykład:

v1

b1 I1

b3

R1

I3

R2

I2

v=2 b=3

b2 E1

E2

R3 v2 Rys. 6. Przykładowe oznaczenia kierunków prądów i oraz napięć Rozwiązanie:

8)

Oblicczani zanie obwodów elektry ktrycznych metodą klasyczn sycznąą Obli e ob wodów ele ktry cznych me todą kla syczn

Opis:     

Rozpatrywany obwód zostaje zastąpiony n obwodami, takimi że działa w nich tylko jedno źródło, odbiorniki pozostają bez zmian. Pozostałe źródła napięcia zastępowane są zwarciem. Pozostałe źródła prądu zastępowane są rozwarciem. Każdy z otrzymanych obwodów obliczany jest niezależnie. Prąd płynący w dowolnej gałęzi obwodu wejściowego jest sumą algebraiczną prądów występujących w analogicznej gałęzi obwodów składowych.

Kroki do rozwiązania:  Wybierz jedno źródło napięcia / prądu – usuń pozostałe wg zasad.  Dla powstałego schematu wyznacz wszystkie prądy i napięcia oznaczając je z dodatkowym indeksem.  Powtórz czynność dla pozostałych źródeł.  Zsumuj wartości prądów dla poszczególnych gałęzi z kolejnych schematów.  Korzystając z prawa Ohma oblicz spadki napięć na rezystancjach.

Przykład:

Rys. 7. Oznaczenia prądów oraz napięć podczas obliczeń Rozwiązanie:

Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie 3 - Symulacja prostych obwodów elektrycznych Data wykonania Data oddania ćwiczenia sprawozdania Kierunek Grupa Skład grupy

Prowadzący

Zadanie 1. Połączenie rezystorów a) Przerysować schemat wskazany przez prowadzącego. Oznaczyć kolejne rezystory symbolami R1, R2, … Rn. Zmienić wartości rezystancji na podane przez prowadzącego. Obliczyć rezystancję zastępczą, wszystkie prądy i napięcia w układzie.

b) Przerysować schemat do oprogramowania i zweryfikować otrzymane wyniki

Zadanie 2. Dzielnik napięcia Dla przedstawionego schematu: a) wyprowadzić wzór ogólny a następnie obliczyć napięcie U2 dla rezystancji R1 i R2 zawartych w tabeli.

Lp. R1[Ω] R2[Ω] U2[V]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

0

b) Przerysować schemat do oprogramowania i zweryfikować otrzymane wyniki c) Jaka jest zależność pomiędzy proporcją rezystancji a napięciami U1 i U2?

Zadanie 3. a) Przerysować wskazany schemat przez prowadzącego. Oznaczyć kolejne rezystory elementy odpowiednimi symbolami. Zmienić wartości rezystancji, napięcia i prądu na podane przez prowadzącego.

b) Obliczyć wartości wszystkich prądów i napięć w układzie metodą klasyczną.

c) Obliczyć wartości wszystkich prądów i napięć w układzie metodą superpozycji.

d) Przerysować schemat do oprogramowania i zweryfikować otrzymane wyniki...