(345) (Ejercicio Resuelto) PERT- Coste A Fondo PDF

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EJERCICIO RESUELTOS...

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[ORGANIZACION A FONDO]

PERT-COSTE

EJERCICIO RESUELTO CON EXPLICACIONES NOTA DEL AUTOR: Las explicaciones siguen el método general explicado en clase. Como ayuda adicional, incluyo los EXTRAS del método que YO utilizo. Estrictamente con seguir lo explicado en clase es suficiente, pero con mi método pretendo hacer más fácil la resolución de ejercicios.

ACT Coste/día Días red.

1-3 210 4

1-5 30 2

3-5 60 1

3-7 180 3

3-11 60 3

5-7 120 1

5-9 210 2

7-9 0 0

7-13 9 -13 11-13 30 90 150 2 2 3

1. Resolvemos el CPM:

EXTRA: Ampliamos la tabla, marcamos las actividades criticas y asignamos números a los caminos críticos. En el ejemplo, tras resolver el CPM los caminos críticos surgidos son: (1-3-5-7-9-13) y (1-3-11-13), que denominaremos 1 y 2, respectivamente. En la tabla indicamos a que CC pertenece cada actividad crítica. La actividad 1-3 pertenece al 1 y al 2, la actividad 3-5 pertenece al 1, la actividad 3-11 pertenece al 2, la actividad 5-7 pertenece al 1, la actividad 7-9 pertenece al 1, la actividad 9-13 pertenece al 1, la actividad 11-13 pertenece al 2.

Tharrik [aparejatas.com]

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[ORGANIZACION A FONDO] ACT 1- 3 Coste/día 210€ 4D Días red. CC 12 DA AA

1- 5 30€ 2D

3-5 60€ 1D 1

PERT-COSTE 3-7 180€ 3D

3-11 60€ 3D 2

5- 7 120€ 1D 1

5-9 210€ 2D

7- 9 0€ 0D -

7-13 30€ 2D

9-13 11-13 90€ 150€ 2D 3D 1 2



Además podemos tachar la actividad 7-9 directamente porque no se puede acelerar. 2. Pasamos a reducir días en las actividades: Buscamos cual es la mejor ―más barata― alternativa para reducir primero. Recordemos que tenemos que reducir la misma cantidad de días ―normalmente uno, para ir sobre seguro― en cada camino critico. EXTRA: A la hora de buscar posibilidades, comprobaremos que las combinaciones estudiadas contengan cada camino critico una vez. Por ejemplo, 1-3 contiene a los caminos críticos 1 y 2, por si sola es suficiente. 3-5 solo contiene a 1, por lo que necesita combinarse con una actividad que contenga a 2, como 3-11 o 11-13. Para esto nos será de gran ayuda nuestra tabla ampliada. Estas son las posibilidades: Reducimos 1 día 1-3: Reducimos 1 día 3-5 y 3-11: Reducimos 1 día 3-5 y 11-13: Reducimos 1 día 5-7 y 3-11: Reducimos 1 día 5-7 y 11-13: Reducimos 1 día 9-13 y 3-11: Reducimos 1 día 9-13 y 11-13:

210€ 120€ 210€ 180€ 270€ 150€ 240€

Nos fijamos en que la primera (1-3) cumple la condición porque pertenece a los dos caminos críticos. Por tanto, al reducirse la actividad un día, cada camino se reduce un día. Es importante tener claro esto: Una actividad que pertenezca a más de un camino critico reducirá a todos sus caminos críticos por igual, por lo que las actividades que pertenezcan a estos caminos críticos no se podrán reducir, pues reducirían todavía más los caminos críticos. Elegimos reducir la actividad 3-5 y la 3-11 por ser la opción más barata. EXTRA: Marcamos las actividades 3-5 y 3-11 con un palito en nuestra tabla ampliada para saber que han consumido un día de reducción. Además tachamos la 3-5 por haber consumido todos sus días de reducción. ACT 1- 3 Coste/día 210€ Días red. 4D CC 12 DA AA

1- 5 30€ 2D

Tharrik [aparejatas.com]

3-5 60€ 1D | 

3-7 180€ 3D

3-11 60€ 3D 2 |

5- 7 120€ 1D 1

5-9 210€ 2D

7-9 0€ 0D -

7-13 30€ 2D

9-13 11-13 90€ 150€ 2D 3D 1 2



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[ORGANIZACION A FONDO]

PERT-COSTE

3. Actualizamos el CPM, reduciendo en un día la duración de las actividades 3-5 y 3-11:

EXTRA: No aparecen caminos críticos nuevos, así que no hace falta actualizar la tabla. 4. Volvemos a reducir. Estas son las posibilidades: Reducimos 1 día 1-3: Reducimos 1 día 3-5 y 11-13: Reducimos 1 día 5-7 y 3-11: Reducimos 1 día 5-7 y 11-13: Reducimos 1 día 9-13 y 3-11: Reducimos 1 día 9-13 y 11-13:

210€ 210€ 180€ 270€ 150€ 240€

Elegimos reducir la actividad 9-13 y la 3-11. EXTRA: Actualizamos la tabla, marcamos un día consumido (un palito) en las actividades 9-13 y 3-11. ACT 1- 3 Coste/día 210€ 4D Días red. CC 12 DA AA

1- 5 30€ 2D

Tharrik [aparejatas.com]

3-5 60€ 1D | 

3-7 180€ 3D

3-11 60€ 3D 2 ||

5- 7 120€ 1D 1

5-9 210€ 2D

7-9 0€ 0D -

7-13 30€ 2D

9-13 11-13 90€ 150€ 2D 3D 1 2 |



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[ORGANIZACION A FONDO]

PERT-COSTE

5. Actualizamos el CPM.

EXTRA: En este caso aparece un camino critico nuevo (1-3-5-7-11-13) , así que actualizaremos nuestra tabla. ACT 1- 3 Coste/día 210€ 4D Días red. CC 123 DA AA

1- 5 30€ 2D

3-5 60€ 1D | 

3-7 180€ 3D

3-11 60€ 3D 2 ||

5- 7 120€ 1D 13

5-9 210€ 2D

7-9 0€ 0D -

7-13 30€ 2D

9-13 11-13 90€ 150€ 2D 3D 1 23 |



6. Reducimos: Reducimos 1 día 1-3: Reducimos 1 día 5-7 y 3-11: Reducimos 1 día 9-13 y 11-13:

210€ 180€ 240€

EXTRA: Actualizamos la tabla, marcamos un día consumido en las actividades 5-7 y 3-11. Además marcamos ambas como consumidas por completo. ACT 1- 3 Coste/día 210€ Días red. 4D CC 123 DA AA

1- 5 30€ 2D

Tharrik [aparejatas.com]

3-5 60€ 1D | 

3-7 180€ 3D

3-11 60€ 3D | || 

5-7 120€ 1D | 

5-9 210€ 2D

7-9 0€ 0D -

7-13 30€ 2D

9-13 11-13 90€ 150€ 2D 3D 1 23 |



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[ORGANIZACION A FONDO]

PERT-COSTE

7. Actualizamos el CPM.

EXTRA: Ahora parece que hay tropocientos caminos críticos, pero no asustarse, esto es bueno. Cuantos más caminos críticos, menor posibilidad de poder reducir el CPM. Estamos cerca del final. Actualizamos la tabla. Ahora mismo, a ojo podemos ver unos 6 caminos críticos, pero solo consideraremos como nuevo camino critico uno por cada actividad critica nueva, 3-7 y 5-9. Por ejemplo: (1-3-5-9-13) y (1-3-7-9-13). Si una actividad critica nueva da más de un camino critico ―como es el caso de 3-7, que da (1-3-7-9-13) y (1-3-7-11-13)―, solo marcamos uno de ellos, puesto que la actividad en si misma ya marca todos los caminos a la hora de buscar posibilidades para reducir. En un CPM pequeño no se padece, pero esta apreciación es importante a la hora de hacer uno más grande, en el que, llegado el momento, aparecerán caminos críticos nuevos como churros. Intentar identificarlos todos puede convertirse en una tarea demasiado tediosa y se perdería el sentido de ampliar la tabla, que es ganar tiempo. Esta dificultad se aprecia a la hora de analizar las posibilidades de reducción existentes, pues con tantos caminos críticos es fácil hacerse un lio. Como pautas para saber si la reducción es correcta consideramos: que la duración del CPM siempre se tiene que reducir la cantidad de días que se han reducido las actividades y que nunca desaparecerán caminos críticos ya existentes.

ACT 1- 3 Coste/día 210€ 4D Días red. 12345 CC DA AA

1- 5 30€ 2D

Tharrik [aparejatas.com]

3-5 60€ 1D | 

3-7 180€ 3D 5

3-11 60€ 3D ||| 

5-7 120€ 1D | 

5-9 210€ 2D 4

7-9 0€ 0D -

7-13 30€ 2D

9-13 11-13 90€ 150€ 2D 3D 145 23 |



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PERT-COSTE

8. Reducimos: Reducimos 1 día 1-3: Reducimos 1 día 9-13 y 11-13:

210€ 240€

Elegimos reducir la actividad 1-3 y la reducimos sus 4 días, puesto que no aparece ningún camino critico nuevo hasta que no se reducen los 4. IMPORTANTE: Reducir más de un día tiene que ser una decisión meditada, normalmente por la no aparición de un camino critico. EXTRA: Actualizamos la tabla, marcamos cuatro días consumidos en la actividad 1-3 y la marcamos como consumida por completo. ACT 1- 3 210€ Coste/día 4D Días red. CC DA ||||  AA

1- 5 30€ 2D

3-5 60€ 1D | 

3-7 180€ 3D 5

3-11 60€ 3D ||| 

5-7 120€ 1D | 

5-9 210€ 2D 4

7-9 0€ 0D -

7-13 9-13 11-13 30€ 90€ 150€ 2D 2D 3D 145 23 |



9. Actualizamos el CPM.

EXTRA: Ha aparecido una nueva actividad critica (1-5), así que debemos identificar un nuevo camino critico en nuestra tabla. ACT 1- 3 Coste/día 210€ Días red. 4D CC DA |||| AA 

1- 5 30€ 2D 6

Tharrik [aparejatas.com]

3-5 60€ 1D | 

3-7 180€ 3D 5

3-11 60€ 3D ||| 

5-7 120€ 1D | 

5-9 210€ 2D 46

7-9 0€ 0D -

7-13 9-13 11-13 30€ 90€ 150€ 2D 2D 3D 1456 2 3 |



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PERT-COSTE

10. Reducimos, solo existe una posibilidad: Reducimos 1 día 9-13 y 11-13:

240€

EXTRA: Actualizamos la tabla. Marcamos un día consumido en 9-13 y en 11-13. Además marcamos como consumida por completo 9-13. ACT 1- 3 210€ Coste/día 4D Días red. CC DA |||| AA 

1- 5 30€ 2D 6

3-5 60€ 1D | 

3-7 180€ 3D 5

3-11 60€ 3D ||| 

5-7 120€ 1D | 

5-9 210€ 2D 46

7-9 0€ 0D 

7-13 9-13 11-13 30€ 90€ 150€ 2D 2D 3D 23 || | 

El camino 1 ha sido consumido por completo, así que no se puede seguir estirando el grafo. 11. Actualizamos el CPM antes de pasar a la ultima parte.

Ha aparecido una actividad critica nueva, pero como no podemos seguir reduciendo, no nos molestamos en considerar los caminos críticos nuevos.

Tharrik [aparejatas.com]

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12. Ultimo paso, determinar la mejor solución: Lo último que nos queda por hacer es estudiar que duración es la mejor para esta obra, para ello confeccionaremos una tabla con las duraciones, los costes, primas y PEM's de cada duración posible. Los datos para este ejemplo son: PEM = 26.000 € Prima = 110 €/D Fecha limite = 25 Gastos generales = 120€/D

Día 30 29 28 27 26 25 24 23 22

Coste Acel. PEM + Coste 0 26000 120 26120 150 26270 180 26450 210 26660 210 26870 210 27080 210 27290 240 27530

GG 3600 3480 3360 3240 3120 3000 2880 2760 2640

Primas 550 440 330 220 110 0 -110 -220 -330

Coste total 30150 30040 29960 29910 29890 29870 29850 29830 29840

El mejor día para acabar la obra es el 23. Como colofón dibujaremos una grafica con los datos de la tabla. Utilizaremos como eje de ordenadas el coste total y el resto se escalaran para poder verse mejor. Como eje de abscisas usaremos los días. 30200 30100 30000 29900

PEM + Coste

29800

GG

29700

Primas Coste total

29600 29500 29400 30

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Tharrik [aparejatas.com]

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