Ejercicio resuelto IS-LM PDF

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Macroeconomia CristinaMacroeconomia Cristina...

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Ejercicios numéricos temas 3 y parte del cuatro

1.- En un país, los Depósitos son 26.000: También se conocen los siguientes datos: Coeficiente de caja (α = 0,2) Relación efectivo/depósitos (e = 0,3) a) Calcule el valor de los Activos de caja de los Bancos (A) y el efectivo en Manos de los Particulares (EMP). (0,5 puntos) 𝑨 = 𝜶𝑫 = 𝟎, 𝟐 × 𝟐𝟔. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟓. 𝟐𝟎𝟎 𝑬𝑴𝑷 = 𝒆𝑫 = 𝟎, 𝟑 × 𝟐𝟔. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟕. 𝟖𝟎𝟎 b) Obtener el valor de la Base Monetaria. (0,5 puntos) 𝑩𝑴 = 𝟓. 𝟐𝟎𝟎 + 𝟕. 𝟖𝟎𝟎 = 𝟏𝟑. 𝟎𝟎𝟎 c) Calcule el multiplicador monetario, la oferta monetaria. (1 punto) 𝟎, 𝟑 + 𝟏 𝒆+𝟏 = = 𝟐, 𝟔 𝒆 + 𝜶 𝟎, 𝟑 + 𝟎, 𝟐 𝒆+𝟏 𝑩𝑴 = 𝟐, 𝟔 × 𝟏𝟑. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟑𝟑. 𝟖𝟎𝟎 𝑶𝑴 = 𝒆+𝜶 O bien 𝑶𝑴 = 𝑫 + 𝑬𝑴𝑷 = 𝟐𝟔. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟕. 𝟖𝟎𝟎 = 𝟑𝟑. 𝟖𝟎𝟎

𝒎𝒎 =

d) Calcule los efectos que se producen sobre la base monetaria y sobre la oferta monetaria cuando: d.1) El coeficiente de caja disminuye hasta 0,1. (1 punto) Si disminuye el coeficiente de caja, no afecta a la Base Monetaria, pero la OM aumentará, ya que el multiplicador habrá aumentado. 𝟎, 𝟑 + 𝟏 = 𝟑, 𝟐𝟓 𝒎𝒎 = 𝟎, 𝟑 + 𝟎, 𝟏 𝑶𝑴 = 𝟑, 𝟐𝟓 × 𝟏𝟑. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟒𝟐. 𝟐𝟓𝟎 d.2) El Banco Central vende deuda pública por valor de 500. (1 punto) El multiplicador monetario no cambia, la BM se reduce en 500 𝒆+𝟏 ∆𝑶𝑴 = ∆𝑩𝑴 = 𝟐, 𝟔 × (−𝟓𝟎𝟎) = −𝟏. 𝟑𝟎𝟎 𝒆+𝜶 O bien 𝑩𝑴 = 𝟏𝟑. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟓𝟎𝟎 = 𝟏𝟐. 𝟓𝟎𝟎 𝒆+𝟏 𝑩𝑴 = 𝟐, 𝟔 × 𝟏𝟐. 𝟓𝟎𝟎 = 𝟑𝟐. 𝟓𝟎𝟎 𝑶𝑴 = 𝒆+𝜶

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2.- Considere una economía cerrada caracterizada por las siguientes ecuaciones: 𝑪 = 𝟒. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟎, 𝟕𝟓𝒀𝒅 Función de consumo 𝑰 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟖𝟎𝒓 Función de inversión 𝑮 = 𝟏. 𝟐𝟎𝟎 Gasto público 𝑻 = 𝟎, 𝟐𝒀 Función de impuestos 𝑷=𝟒 Nivel de precios 𝑴 = 𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎 Oferta monetaria nominal 𝑳𝒅 = 𝒀 − 𝟏. 𝟒𝟎𝟎𝒓 Función de demanda de dinero a) Determine los valores de equilibrio de la renta y el tipo de interés. (2 puntos) Para obtener el equilibrio hemos de calcular previamente la expresión de la IS y de la LM Para calcular la IS: 𝒀 = 𝑫𝑨 = 𝑪 + 𝑰 + 𝑮 + 𝒀 = 𝟒. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟎, 𝟕𝟓(𝒀 − 𝟎, 𝟐𝒀) + 𝟏. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟖𝟎𝒓 + 𝟏. 𝟐𝟎𝟎 𝒀 = 𝟔. 𝟐𝟎𝟎 + 𝟎, 𝟔𝒀 − 𝟖𝟎𝒓 𝟔. 𝟐𝟎𝟎 − 𝟎, 𝟒𝒀 = 𝟕𝟕, 𝟓 − 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝒀 𝟖𝟎𝒓 = 𝟔. 𝟐𝟎𝟎 − 𝟎, 𝟒𝒀 → 𝒓 = 𝟖𝟎 La expresión de la IS es por tanto 𝒓 = 𝟕𝟕, 𝟓 − 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝒀 O también 𝒀 = 𝟏𝟓. 𝟓𝟎𝟎 − 𝟐𝟎𝟎r Para calcular la LM: 𝑴 𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎 → 𝟏. 𝟒𝟎𝟎𝒓 → 𝒀 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟏. 𝟒𝟎𝟎𝒓 𝑳𝒅 = → 𝒀 − 𝟏. 𝟒𝟎𝟎𝒓 = 𝟒 𝑷 El equilibrio se alcanza en la intersección de la IS y la LM, luego sustituimos la r de la IS en la LM o si hemos despejado Y o r en ambas igualamos 𝟓. 𝟓𝟎𝟎 = 𝟑, 𝟒𝟑𝟕𝟓 𝟏𝟓. 𝟓𝟎𝟎 − 𝟐𝟎𝟎𝒓 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟏. 𝟒𝟎𝟎𝒓 → 𝟏. 𝟔𝟎𝟎𝒓 = 𝟓. 𝟓𝟎𝟎 → 𝒓 = 𝟏. 𝟔𝟎𝟎 𝒀 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟏. 𝟒𝟎𝟎(𝟑, 𝟒𝟑𝟕𝟓) = 𝟏𝟒𝟖𝟏𝟐, 𝟓

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b) Suponga que el nivel de renta de pleno empleo ( Yp ) es 15.000, y que el gobierno tiene como objetivo alcanzar el pleno empleo. ¿En qué cuantía debe variar el gasto público para alcanzar dicho objetivo? (2 puntos)

Si queremos alcanzar el nivel de pleno empleo variando el gasto público, este deberá aumentar y la curva IS se desplazará hacia la derecha con un tipo de interés más elevado. La LM no se mueve, por tanto podemos utilizar la LM obtenida anteriormente para calcular cual es el tipo de interés. La LM calculada en el apartado anterior es 𝒀 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟏. 𝟒𝟎𝟎𝒓 Luego: 𝟏𝟓. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟏. 𝟒𝟎𝟎𝒓 → 𝟏. 𝟒𝟎𝟎𝒓 = 𝟓. 𝟎𝟎𝟎 → 𝒓 =

𝟓.𝟎𝟎𝟎 𝟏.𝟒𝟎𝟎

= 𝟑, 𝟓𝟕

La nueva curva IS se situará sobre el nivel de producción 15.000 con un r=3,57 𝒀 = 𝟒. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟎, 𝟕𝟓(𝒀 − 𝟎, 𝟐𝒀) + 𝟏. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟖𝟎𝒓 + 𝑮 𝟎, 𝟒𝒀 = 𝟓. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟖𝟎𝒓 + 𝑮

La renta será la potencial Y= 15.000 y r=3,57 𝟎, 𝟒(𝟏𝟓. 𝟎𝟎𝟎) = 𝟓. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟖𝟎(𝟑, 𝟓𝟕) + 𝑮 → 𝑮 = 𝟏. 𝟐𝟖𝟓, 𝟔 El gasto público debe incrementar en: ∆𝑮 = 𝟏. 𝟐𝟖𝟓, 𝟔 − 𝟏. 𝟐𝟎𝟎 = 𝟖𝟓, 𝟔

𝑟 LM 3,57 3,4375 IS 14.812

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IS´

15.000

3

c) Suponga ahora que el gobierno por cumplimiento de reglas fiscales no puede llevar a cabo la política fiscal citada en el apartado anterior y debe conseguir su objetivo de renta de pleno empleo con medidas de política monetaria ¿En qué cuantía debe variar la oferta monetaria para alcanzar dicho objetivo? (2 puntos)

En este caso la IS no se mueve, la oferta monetaria deberá aumentar para alcanzar el pleno empleo. La LM se desplazará hacia la derecha Para obtener el tipo de interés utilizamos la IS calculada inicialmente. 𝒓 = 𝟕𝟕, 𝟓 − 𝟎, 𝟎𝟎𝟓𝒀 𝒓 = 𝟕𝟕, 𝟓 − 𝟎, 𝟎𝟎𝟓(𝟏𝟓. 𝟎𝟎𝟎) = 𝟐, 𝟓

Una vez obtenido el tipo de interés la nueva LM 𝑳𝒅 =

𝑴 𝑴´ 𝑴´ → 𝒀 − 𝟏. 𝟒𝟎𝟎𝒓 = → 𝟏𝟓. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟏. 𝟒𝟎𝟎(𝟐, 𝟓) = 𝑷 𝟒 𝟒

𝑴´ = 𝟏𝟏. 𝟓𝟎𝟎 → 𝑴´ = 𝟒𝟔. 𝟎𝟎𝟎 𝟒

El incremento de la oferta monetaria será: ∆𝑴 = 𝟒𝟔. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎 = 𝟔. 𝟎𝟎𝟎

LM LM´ 𝑟

3,4375 2,5

IS 14.812 15.000

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d) Suponga que el gobierno puede utilizar la política monetaria y la política fiscal para alcanzar el pleno empleo, pero además ha adquirido el compromiso adicional de mantener el tipo de interés del apartado a). ¿Qué combinación de políticas económicas deberá llevarse a cabo? (Calcular los valores numéricos) (2 puntos)

Habrá que realizar una combinación de política fiscal y monetaria voy a realizar la política fiscal utilizando el gasto público, pero dado que no se dice nada en el enunciado podría hacerse utilizando el tipo impositivo, o incluso una combinación de ambos. Política fiscal (utilizando G) 𝒀 = 𝟒. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟎, 𝟕𝟓(𝒀 − 𝟎, 𝟐𝒀) + 𝟏. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟖𝟎𝒓 + 𝑮 𝟎, 𝟒𝒀 = 𝟓. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟖𝟎𝒓 + 𝑮

Donde Y será la potencial y el tipo de interés el inicial Y=15.000 y r=3,4375 𝟎, 𝟒(𝟏𝟓. 𝟎𝟎𝟎) = 𝟓. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟖𝟎(𝟑, 𝟒𝟑𝟕𝟓) + 𝑮 → 𝑮 = 𝟏. 𝟐𝟕𝟓

Política monetaria Donde Y será la potencial y el tipo de interés el inicial Y=15.000 y r=3,4375 𝑳𝒅 =

𝑴 𝑴´ 𝑴´ → 𝒀 − 𝟏. 𝟒𝟎𝟎𝒓 = → 𝟏𝟓. 𝟎𝟎𝟎 − 𝟏. 𝟒𝟎𝟎(𝟑, 𝟒𝟑𝟕𝟓) = 𝟒 𝑷 𝟒

𝑴´ = 𝟏𝟎. 𝟏𝟖𝟕, 𝟓 → 𝑴´ = 𝟒𝟎. 𝟕𝟓𝟎 𝟒

LM LM´ 𝑟

3,4375

IS´ IS 14.812 15.000

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