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BA SICASPROYECTO GRUPAL Institució n Universitaria Pólite cnicó GrancólómbianóGrupoDiseño De Un Sistema De Protección Hidráulico Para Un Pozo Petrolero.Modulo: Programación EstocásticaIntegrantes:Tutor:Politécnico Grancolombiano2020Tercera entregaBA SICASPROYECTO GRUPAL Institució n Universitar...

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FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BA SICAS

PROYECTO GRUPAL

Institució n Universitaria Pólite cnicó Grancólómbianó

Grupo

Diseño De Un Sistema De Protección Hidráulico Para Un Pozo Petrolero.

Modulo: Programación Estocástica

Integrantes:

Tutor:

Politécnico Grancolombiano

2020

Tercera entrega

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PROYECTO GRUPAL

Institució n Universitaria Pólite cnicó Grancólómbianó

Contenido Analisis de tiempos......................................................................................................................................2 El número de días, en promedio, que se habrán utilizado para el proceso de revisión total justo antes de cada auditoria.......................................................................................................................................... 2 El número de días, en promedio, que transcurrirán hasta el próximo derrame de crudo..........................3 Un análisis económico de largo plazo, que muestre el valor esperado de los ingresos diarios para una torre de extracción que cuente con el sistema de protección hidráulico...................................................4 Conclusiones y recomendaciones................................................................................................................5

Analisis de tiempos

El número de días, en promedio, que se habrán utilizado para el proceso de revisión total justo antes de cada auditoria En el sistema dia a dia y la misma hora va un equipo de personas a revisar el estado de todo el sistema de válvulas. Las válvulas pueden fallar según un tiempo entre fallas que se distribuye exponencial con tasa 𝜇 que va a depender de cada válvula. Si se encuentra que una válvula no está funcionando y no hay derrame de crudo, alguien del equipo empieza a hacerle una revisión para identificar el motivo de la falla y finalmente cambiar esta válvula. Esta revisión se demora un tiempo exponencial con tasa 𝜆 que depende de la válvula que se esté revisando. Es importante aclarar que, si hay más de una válvula dañada y no hay derrame de crudo, se pueden empezar a revisar simultáneamente, ya que el equipo siempre tiene personal disponible (no es necesario terminar la revisión de una válvula para continuar con la revisión de la otra). La revisión individual o de varias válvulas se realiza únicamente cuando no ha habido derrame, ya que en este último caso se realiza una revisión de todo el sistema y se deja como nuevo (todo funcionando). Los estados que presentan derrame en total son ocho, y son cuando la válvula uno falla

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El promedio de las probabilidades de estado estable para los estados que presentan derrame son: Estado

(MBBB ) (MBB M) (MBM B) (MBM M) (MMB B) (MMB M) (MMM B) (MMM M)

Probabili dad promedio 0.010066 0.004867 0.005548 0.006396 0.005792 0.006387 0.005835 0.0116

∑ Promedio de las probabilidades=0.056 Si bien, el 5.6% de los casos se presentara una revisión total, para la primera auditoria que se realizará en 90 días se harán en promedio un total 5 revisiones total (90 días x 5.6% = 5) y para la segunda auditoría que se realizará en 180 días, se harán en promedio 10 revisiones total (180 días x 5.6% = 10.2) El número de días, en promedio, que transcurrirán hasta el próximo derrame de crudo

Para esta transición donde se busca pasar del estado BBBB al MMMM , se recurre al calculo de los tiempos de primera pasada. Estos cálculos se realizaron en el documento anexo, y consisten

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en un proceso sistemático de operaciones de ecuaciones lineales entre matrices. Se incluye el concepto de Matriz de identidad, la cual ess una matriz que cumple la propiedad de ser el elemento neutro del producto de matrices. Esto quiere decir que el producto de cualquier matriz por la matriz identidad no tiene ningún efecto, matriz inversa y matriz de vector unitario El resultado finalmente que se obtiene es:

(BBBB ) (BBB M) (BBM B) (BMB M) (BMM B) (BBM M) (BMB B) (BMM M) (MBB B) (MBB M) (MBM B) (MBM M) (MMB B) (MMB M)

Dia s 630 .7 604 .1 619 .9 557 .1 593 .5 557 .3 594 .5 417 .4 638 .2 638 .2 638 .2 638 .2 638 .2 638 .2

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(MM MB)

638 .2

El resultad es que el numero promedio de días que transcurrirán hasta que se llegue al estado MMMM Estando en el estado BBBB son entre 630 y 631 dias

Un análisis económico de largo plazo, que muestre el valor esperado de los ingresos diarios para una torre de extracción que cuente con el sistema de protección hidráulico.

Cada día que la torre de extracción funciona (no hay derrame) se generan, en promedio, ingresos netos por US$40000 y cada día que la torre no funcione (hay derrame) se tienen, en promedio, pérdidas netas por US$ 60000. Dados los parámetros de la empresa para definir su estado financiero es necesario retomar los promedios de probabilidades calculadas previamente, donde el porcentaje de ocurrencia de derrames era del 5.7% por ende, su complemente es 94.3%, esto indica que el 94.3% de las veces el sistema funcionará correctamente

Estado de resultados Ingresos por funcionamiento correcto Perdidas por derrame Utilidades

$37,787.95 $3,389 $34,398.54

El balance del sistema es positivo y genera en promedio ganancias de $34,389 dólares diarios Conclusiones y recomendaciones 1. Si el sistema el día en que se revisa, todas las válvulas funcionan correctamente, y al siguiente día todas las válvulas estén fallando, es el producto de que todas las válvulas

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fallaron en el transcurso del día un evento ocasional y que además se presente derrame, esta probabilidad es prácticamente nula, aproximadamente un 0.02% 2. Es de bastante interés analizar el evento cuando se presenta derrames y cuando se revisa al día siguiente, sigue presentando derrames, dejando en evidencia la eficacia de la revisión total, la cual no se finalizaría en el transcurso del día 3. Las probabilidades con mayor porcentaje de ocurrencia son aquellas que mantienen el mismo estado en un tiempo no inferior a un día, para los estados donde no se presentan derrames es de aproximadamente 95% y para los casos donde se presenta derrame del 87%. Dicho lo anterior es válido afirmar que hay una relación inversamente proporcional que las válvulas fallen en un periodo mayor a un día y que las reparaciones duren más de un día 4. No obstante, cuando el sistema se encuentra normalizado como es en el caso donde se hallaron las probabilidades de estado estable, el sistema tiene una probabilidad promedio de fallar del 5.7%...