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INVESTIGACION DE OPERACIONESPRESENTADO PORFABIAN ALEJANDRO LAGUNA PANIAGUATUTORCIPAMOCHA JAVIER2020PLAN DE ABASTECIMIENTO DE GNV EN BOGOTAContexto de la Situación..................................................................................................................Modelo Propuesto...........

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INVESTIGACION DE OPERACIONES

PRESENTADO POR FABIAN ALEJANDRO LAGUNA PANIAGUA

TUTOR CIPAMOCHA JAVIER

2020

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ENERGY CONNECTION

PLAN DE ABASTECIMIENTO DE GNV EN BOGOTA Tabla de contenido Consultores................................................................................................................................. 1 Contexto de la Situación.................................................................................................................. 2 Modelo Propuesto........................................................................................................................... 2 Representación como Red (Grafo).................................................................................................... 3 Formulación del Modelo Planteado.................................................................................................... 3 Variables de decisión....................................................................................................................... 3 Función Objetivo............................................................................................................................. 3 Conjunto de Restricciones............................................................................................................. 4 Explicación Proposiciones Claves...................................................................................................... 4 Proposición 2.1............................................................................................................................... 4 Proposición 2.2............................................................................................................................... 4 Proposición 2.3............................................................................................................................... 4 Resumen de Parámetros Por Emplear en el Modelo en GAMS..............................................................4 Proyección de Demanda para el mes t (

)......................................................................................... 4

Proyección de Producción para el mes t ( )....................................................................................... 5 Costo de iniciar una orden de producción en el mes t ( ).....................................................................5 Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el mes t ( ).............................................................5 Costo de almacenar inventario en el nivel l en el mes t ( )...................................................................5 Solución del Modelo en GAMS.......................................................................................................... 6 Cantidad de unidades producidas en cada mes t ( )...........................................................................6 Cantidad de unidades enviadas entre el nivel l y el nivel l+1 en cada mes t ( ).......................................6 Página 2

ENERGY CONNECTION Cantidad de unidades almacenadas en el nivel l en el mes t ( )............................................................7 Costo total en el que se incurre ( ).................................................................................................... 7 Conclusiones y Recomendaciones.................................................................................................... 7 Referencias Bibliográficas................................................................................................................ 8

Contexto de la Situación La Empresa Colombiana de Petróleos quiere implementar un modelo matemático que le permita controlar la Red Nacional de Transporte de Gas Natural en su seccional centro, para satisfacer los requerimientos de Gas Natural Vehicular en la capital, que es la ciudad que mayor interrupción del servicio presenta actualmente. Modelo Propuesto De acuerdo con la problemática que tiene la Transportadora de Gas Internacional TGI S.A ESP, en cuanto a la falta de abastecimiento de GNV en la ciudad de Bogotá D.C., causado por la interrupción del servicio en red del seccional centro, la empresa ENERGY CONNECTION presenta un modelo estratégico para lograr un mejor abastecimiento en el seccional centro por lo que su aplicación está asociada al dinamismo del consumo. Se busca con este modelo que el suministro de gas se pueda obtener en su distribución un mayor beneficio, mayor seguridad, regularidad y calidad al consumidor y esto se hace por medio de una excelente planificación de redes. La red se diseña con la automatización de los gasoductos, por medio de optimizar los movimientos realizados desde los campos de producción hacia el proceso de distribución en las estaciones de servicio, determinando una cantidad de producción diaria, definir las operaciones diarias en las estaciones, un flujo de gas determinado diario reduce el costo del transporte, controla las desviaciones que se presenten en las plantas. Podemos modelar el MLSP-PC como un problema de flujo de red de costo mínimo capacitado en una red con una fuente. Con este fin, definimos una red con una sola fuente 0, T Modos de transbordo (1,t) a nivel de producción (nivel 1, t = 1,…,T) representando la cantidad de gas generada en un periodo t dentro del Modo especifico, T modos de transbordo (l,t) en cada uno de los niveles de almacén (t = 1,…,T; l = 2,…, L-1) que entregan en los puntos de conexión el producto entre los modos desde el nivel l al nivel l + 1 en el período t y los modos de demanda T (l,t) Con demanda dt en el nivel minorista (nivel L, t = 1,…,T) donde se entrega el producto para su distribución final. Finalmente, la viabilidad dicta que el nodo fuente 0 tiene una fuente de unidades d1T. La Figura 1 ilustra la representación en red del MLSP-PC para L= 4 Y T = 10. Con esto tendríamos 10 periodos de demanda, donde los movimientos verticales (de arriba- abajo) representan las cantidades a transportar entre niveles y los movimientos horizontales (izquierdaderecha) las cantidades a mantener en inventario entre periodos. Por lo tanto, tenemos un modelo Multinivel multiperíodo.

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ENERGY CONNECTION Representación como Red (Grafo)

Gráfico 1. Representación como red del problema de transporte multinivel

Formulación del Modelo Planteado Variables de decisión (Corrección variables de decisión) Costo de transporte entre los gasoductos de Cusiana - Apiay Costo de transporte entre los gasoductos de Apiay - Bogotá Costo de transporte en el sistema de distribución Bogotá x1=cantidad de metros cúbicos transportados yt

bt=1t cantidad transportada t debe ser igual o mayor a la cantidad de demanda

d1t

Cantidad transportada no puede ser mayor a la capacidad de almacenamiento

Parámetros (Corrección parámetros) Demanda en el periodo t Capacidad de producción del fabricante en el periodo t Costes de producción son datos por la función pt: R+ Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el periodo t Costes de mantenimiento de inventarios a nivel I en el periodo t

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ENERGY CONNECTION

Función Objetivo

1,06 x1 + 1,59 x2 + 3 x3

Minimizar costos de producción, transporte y almacenamiento Conjunto de Restricciones Restricciones para la oferta de la fábrica, cantidad de producción en cada periodo t=1,….., T, (4) (1-3) Encontramos el Balance entre el flujo de entrada, almacenamiento y salida en los niveles fabricante, almacén y minorista, en cada periodo ,

t=1 ...T (1) Restricción de balance de inventario t=1...T L = 2... L-1, (2) Restricción de flujo de salida en los niveles de fabricante

t=1,….T, (3) Restricción del Balance entre flujo entrada Restricción de capacidad máxima de producción Restricción de inventario cero al inicio de los niveles

Restricción de no negatividad

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ENERGY CONNECTION Explicación Proposiciones Claves Proposición 2.1 Cualquier punto extremo de la solución factible puede descomponerse en una secuencia de subplanes consecutivos. El modelo puede descomponerse en una serie de sub-planes es decir el modelo para los 10 períodos puede ser analizado en varios sub-planes para la red, de manera que cada sub-plan satisfaga 1 o más períodos de demanda, combinando tanto flujos de transporte como inventario. Proposición 2.2 Un sub-plan puede contener como máximo un arco de producción libre. Si bien pueden existir varios arcos de producción en un sub-plan solo uno de estos arcos tendrá una capacidad inferior a su capacidad total, es decir, tendrá una holgura o una capacidad residual, los demás arcos de producción dentro del sub-plan tendrán su capacidad completa en uso. Proposición 2.3 Entendemos que es la situación actual del inventario, ósea el remanente que nos queda entre la producción y la demanda. Se debe tener en cuenta que es posible realizar la producción para varios períodos de demanda y decidir si mantener el inventario o transportar unas cantidades determinadas, eso hace que la cantidad que se transporta hasta el nivel bien sea igual a la producción acumulada de los períodos anteriores dentro del sub-plan o a la demanda acumulada de los períodos a satisfacer dentro del sub-plan. Resumen de Parámetros Por Emplear en el Modelo en GAMS Proyección de Demanda para el mes t ( )

ene-15 feb-15 mar-15 abr-15 may-15 jun-15 jul-15 ago-15 sep-15 Proyección Demanda

349

347

505

339

198

402

476

521

799

oct-15 nov-15 dic-15 953

1000

1200

Tabla 1. Proyección de Demanda para el año 2015

Proyección de Producción para el mes t ( )

ene-15 feb-15 mar-15 abr-15 may-15 jun-15 jul-15 ago-15 sep-15 Proyección Producción

699

700

700

701

596

299

700

696

404

oct-15 nov-15 dic-15 899

899

901

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ENERGY CONNECTION Tabla 2. Proyección de Producción para el año 2015

Costo de iniciar una orden de producción en el mes t ( ) De acuerdo con el archivo de datos suministrados, se cuenta con los siguientes costos de producción asociados a cada mes:

Tabla 3. Costo de iniciar una orden de producción en el mes t. Costo en dólares (US$)

Costo de transporte entre el nivel l y el nivel l+1 en el mes t ( ) De acuerdo con el archivo de datos suministrados, se cuenta con los siguientes costos de transportar del nivel l al nivel l+1 Gaseoducto CusianaGaseoducto ApiayCampos de Apiay Bogotá Producción (Cusiana) Enero 1 1,5 3 Febrero 1 1,5 3 Marzo 1 1,5 3 Abril 1 1,5 3 Mayo 1 1,5 3 Junio 1 1,5 3 Julio 1 1,5 3 Agosto 1 1,5 3 Septiembre 1 1,5 3 Octubre 1,2 1,8 3 Noviembre 1,2 1,8 3 Diciembre 1,2 1,8 3 Tabla 4. Costo de transporte en cada nivel. Costo en dólares por unidad transportada Mes

(US$/Giga BTU)

Costo de almacenar inventario en el nivel l en el mes t ( ) De acuerdo con el archivo de datos suministrados, se cuenta con los siguientes costos de mantener inventario por un periodo t, en cada nivel l

Mes

Enero Febrero Marzo Abril Mayo

Campos de Producción (Cusiana) 1 1 1 1 1,3

Gaseoducto CusianaApiay 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5

Gaseoducto ApiayBogotá 1 1 1 1 1

Sistema de Distribución Bogotá 2 2 2 2 2

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ENERGY CONNECTION Junio 1,3 1,5 1 2 Julio 1,3 1,5 1,2 2 Agosto 1,3 1,5 1,2 2 Septiembre 1,3 1,5 1,2 2 Octubre 2 1,5 1,2 2 Noviembre 2 1,5 1,2 2 Diciembre 2 1,5 1,2 2 Tabla 5. Costo de mantener el inventario por un periodo en cada nivel. Costo en dólares por unidad almacenada (US$/Giga BTU)

Solución del Modelo en GAMS

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ENERGY CONNECTION

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ENERGY CONNECTION

Cantidad de unidades producidas en cada mes t ( )

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ENERGY CONNECTION Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU producidas en cada mes es: Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Giga BTU Producidas 349 347 505 701 596 299 493 696 404 899 899 901

Tabla 6. Giga BTU producidas en cada mes

Cantidad de unidades enviadas entre el nivel l y el nivel l+1 en cada mes t ( ) Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU transportados entre el nivel l y el nivel l + 1 en cada mes es:

Mes

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Giga BTU enviado de los Campos de Producción a Cusiana 349 347 505 701 596 299 493 696 404 899 899 901

Giga BTU enviado de Cusiana a Apiay 349 347 505 701 596 299 493 696 404 899 899 901

Giga BTU enviado de Apiay-Bogotá 349 347 505 339 198 402 476 521 799 953 1000 1200

Tabla 7. Giga BTU enviadas entre el nivel l y el nivel l+1 en cada mes

Cantidad de unidades almacenadas en el nivel l en el mes t ( ) Después de resolver el modelo en GAMS los resultados obtenidos de Giga BTU almacenados en cada nivel l en cada mes es: Página 11

ENERGY CONNECTION

Mes

Giga BTU enviado de los Campos de Producción a Cusiana

Giga BTU enviado de Cusiana a Apiay

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Giga BTU enviado de ApiayBogotá 0 0 0 362 760 657 674 849 454 400 299 0

Tabla 8. Giga BTU almacenados al final del periodo l en cada mes

Costo total en el que se incurre ( ) El costo total en el que se incurre es: $US 66.895,7 Conclusiones y Recomendaciones Ante la eventual necesidad de administrar y distribuir, de manera eficiente, para este Proyecto la necesidad de suplir cierta producción de gas, desarrollamos distintas operaciones empleando modelos matemáticos en las que la empresa ven reflejada la aplicación de las técnicas de investigación de operaciones; herramienta que nos permiten desarrollar la posibilidad de realizar proyecciones en redes. Según las cantidades de unidades que se debieron distribuir a cada origen y la demanda de dichas unidades, se deben tener presente los modelos de transportes y transbordos, ya que según el modelo se satisface una demanda y/o una producción minimizando los costos tanto de almacenamiento e inventariado.

Recomendaciones: Concluido el presente proyecto de investigación de operaciones, desarrollando la Programación Lineal y el análisis de los datos arrojados, se recomienda trabajar en mejorar el modelo matemático planteado o quizá encontrar otra solución factible que refleje con mayor claridad el desarrollo de las operaciones. Por otro lado se recomienda considerar en el análisis de programación lineal e inventarios la capacidad de almacenamiento de cada sucursal, así como la estimación de la demanda con el objetivo de reducir no solo el costo de transporte, sino también reducir el costo de inventario, que

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ENERGY CONNECTION aunque pudiera parecer un costo, podría representar un gran ahorro a la empresa si se encuentra una solución factible.

Referencias Bibliográficas Humberto Ángel Chávez Milla. Perú (2014). Formulación de Modelos de programación lineal. Disponible en: (http://www.monografias.com/trabajos96/formulacion-modelos-programacionlineal/formulacion-modelos-programacion-lineal.shtml [2014, 27 de Marzo] Gestión de Operaciones. (2011). Problema de transporte resuelto con solver Excel. Disponible en: https://www.gestiondeoperaciones.net/programacion_lineal/problema-de-transporte-resuelto-consolver-de-excel/ [2011, 21 de Julio] Universidad Peruana Unión. (2011). Programación Lineal. Disponible en: https://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_lineal [ 2014, 3 de Febrero] https://www.researchgate.net/publication/282947974_Modelo_de_transbordo_multimodal_multiperiod o_Solucion_a_empresas_con_robustez_logistica Microsoft Word - Cartilla U1.docx SOFTWARE shop - Cuantitativo. (10 de 2014). Youtube, GAMS para la optimización de logística dirigida a producción y distribución. https://www.youtube.com/watch?v=yHyQgNcQG94 Roa, J. C., & Ardila, G. S. (2010). LECTURA 1 SEMANA 5, GAMS Aplicado a las Ciencias económicas. Bogotá. Victoriano, B. (18 de 02 de 2010). Programacion M. Recuperado el 09 de 2017, de http://www.mat.ucm.es/~bvitoria/Archivos/MO_PMII.pdf

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