AB1 LA - Prof. Anna Wienhard PDF

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Prof. Anna Wienhard...

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A. Wienhard, A. Randecker Wintersemester 2020/2021 Heidelberg, 03. November 2020

Lineare Algebra I Übungsblatt 1

Stichworte: Aussagenlogik, Mengen

Aufgabe 1 Anmeldungen (4 Punkte) Führen Sie folgende Anmeldungen durch. a) Melden Sie sich im MÜSLI an und geben Sie Ihre Präferenzen für die Übungsgruppen ab. b) Melden Sie sich bei MaMpf an und abonnieren Sie die Vorlesung „Lineare Algebra 1“. c) Treten Sie dem Discord-Server der Fachschaft bei. Hinweis: Sie finden alle Links zu den Plattformen auf der Vorlesungsseite https://www.mathi. uni-heidelberg.de/~diffgeo/LA_Ana_WS2021. Aufgabe 2 Aussagenlogik mit Wahrheitstafeln (4 Punkte) Seien A und B Aussagen. Drücken Sie „entweder A oder B“ als logische Verknüpfung von Negation, Konjunktion und Disjunktion aus. Beweisen Sie, dass Ihr Vorschlag korrekt ist durch eine (verschachtelte) Wahrheitstafel. Aufgabe 3 Aussagenlogik mit Quantoren (4 Punkte) Sei M eine Menge und A eine Aussage. Zeigen Sie die folgenden Äquivalenzen:     a) ¬ ∀x ∈ M : A(x) ⇔ ∃x ∈ M : ¬A(x)     b) ¬ ∃x ∈ M : A(x) ⇔ ∀x ∈ M : ¬A(x) Aufgabe 4 Differenz, Vereinigung und Durchschnitt von Mengen (4 Punkte) Seien A, B und C Mengen. Beweisen Sie die folgenden Aussagen: a) A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∪ (A \ C ) b) A \ (B ∪ C) = (A \ B) ∩ (A \ C )

Abgabe bis Dienstag, 10. November 2020, 20:00 Uhr im MaMpf....