Actividad academica sesion 1, Problema 1 Y 2 PDF

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TAREA ACADEMICASesión 1 Preguntas: La siguiente tabla o matriz de pagos muestra las utilidades (en soles) para un problema de análisis de decisión con 2 decisiones y 3 estados de la naturalezaAlternativade decisiónEstado de la naturalezaS1 S2 Sd 1250 100 25d 2100 100 75A) ¿Cuál será la decisión reco...

Description

TAREA ACADEMICA Sesión 1 Preguntas: 1. La siguiente tabla o matriz de pagos muestra las utilidades (en soles) para un problema de análisis de decisión con 2 decisiones y 3 estados de la naturaleza Alternativa

Estado de la naturaleza

de decisión

S1

S2

S3

250

100

25

100

100

75

d 1 d 2

A) ¿Cuál será la decisión recomendada utilizando el enfoque de incertidumbre estructurada? Utilice los 5 criterios para el análisis, para Criterio de Hurwicz (α=0,5)

CRITERIO MAXIMIN O DE WALD: Alternativa de decisión

d 1 d 2

Estado de la naturaleza

Mínimas ganancias

S1

S2

S3

250

100

25

25

100

100

75

75

MÁXIMO

La decisión óptima con este criterio sería invertir en la alternativa de decisión d2 con una ganancia mínima de 75 soles.

CRITERIO MINIMAX O DE SAVAGE: Alternativa de decisión

d 1 d 2

Estado de la naturaleza S1

S2

S3

250

100

25

100

100

75

250

100

75

MAXIMOS DE CADA COLUMNA

Herramientas para la Toma de Decisiones

Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA

Estado de la naturaleza

Alternativa de decisión

d 1 d 2

S1

S2

S3

0

0

50

150

0

Máximo costo de oportunida d 50

MÍNIMO

150 0

La decisión óptima con este criterio seria invertir en la alternativa de decisión d1 por tener el menor costo de oportunidad de 50 soles.

CRITERIO MAXIMAX: Estado de la naturaleza

Alternativa de decisión d 1 d 2

Máximas ganancias

S1

S2

S3

250

100

25

250

100

100

75

100

MÁXIMO

La decisión óptima sería invertir en la alternativa de decisión d1 por presentar la máxima ganancia posible de 250 soles.

CRITERIO DE RAZONAMIENTO INSUFICIENTE O DE LAPLACE: Alternativa

Estado de la naturaleza

de decisión

S1

S2

S3

250

100

25

100

100

75

0.5

0.5

0.5

d 1 d 2 PROBABILID AD=1/N=1/2

Valores esperados: E(X1)= E (d1)= 250*0.5+100*0.5+25*0.5= 187.50 E(X2)= E (d2)= 100*0.5+100*0.5+75*0.5= 137.50

La decisión óptima sería invertir en la alternativa una ganancia esperada de 187.50 soles.

MÁXIMO

de decisión d1 con

CRITERIO HURWICZ: Herramientas para la Toma de Decisiones

Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA MÁXIMO

Alternativa de decisión

d 1 d 2

Estado de la naturaleza S1

S2

S3

250

100

25

100

100

75

Máximas ganancias con α=0.5 137.50 87.50

T(X1)= T (d1)= 0.5* 250+ 0.5* 25= 137.50 T(X2)= T (d2)= 0.5* 100+ 0.5* 75= 87.50

La decisión óptima sería invertir en la alternativa de decisión d1 con una ganancia esperada de 137.50 soles con un coeficiente de optimismo del 50%. Aplicando los 5 criterios de decisión tenemos que:  La decisión óptima con el criterio conservador maximin sería invertir en la alternativa de decisión d2 con una ganancia mínima de 75 soles.

 La decisión óptima con el criterio conservador minimax seria invertir en la

alternativa de decisión d1 por tener el menor costo de oportunidad de 50 soles.

 La decisión óptima con el criterio optimista maximax sería invertir en la alternativa de decisión d1 por presentar la máxima ganancia posible de 250 soles.  La decisión óptima con el criterio de Laplace sería invertir en la alternativa de decisión d1 con una ganancia esperada de 187.50 soles.  La decisión óptima con el criterio óptimo de hurwicz sería invertir en la alternativa de decisión d1 con una ganancia esperada de 137.50 soles con un coeficiente de optimismo del 50%.

Herramientas para la Toma de Decisiones

Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA

B) ¿Cuál será la decisión recomendada utilizando el enfoque de riesgo? Utilice los 5 criterios para el análisis, probabilidades p (S1)=0.2, p (S2)=0.6, p (S3)=0.2. Considere un NA=70

CRITERIO DE VALOR ESPERADO: Estados de la naturaleza Probabilidades

0.2

0.6

0.2

Alternativas

S1

S2

d1

250

100

25

d2

100

100

75

S3

Calculamos los valores esperados: VE (d1) = 0,2*250 + 0,6*100 + 0,2*25 = 115

MÁXIMO

VE (d2) = 0,2*100 + 0,6*100 + 0,2*75 = 95

Elegir la alternativa d1, pues proporciona el máximo de los valores esperados de 115 soles.

CRITERIO DE NIVEL DE ASPIRACION: NA=70 Estados de la naturaleza Probabilidades

0.2

0.6

0.2

Alternativas

S1

S2

S 3

d1

250

100

25

0.2+0.6= 0.8

d2

100

100

75

0.2+0.6+0.2= 1

Determinam os probabilidad es M(di)

Elegir la alternativa d2, pues proporciona el máximo de la suma de las probabilidades correspondientes a 100%, que pasan el nivel de aspiración de 70 soles. Herramientas para la Toma de Decisiones

Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA

MÁXIMO

CRITERIO DE FUTURO MÁS PROBABLE: Estados de la naturaleza 0.2

0.6

0.2

Por lo tanto seleccionamo s

S1

S2

S3

d1

250

100

25

e3 100

d2

100

100

75

100

Probabilidades

Alternativas

MÁXIMO

La alternativa d1 o d2 corresponden al mejor pago de 100 soles.

CRITERIO DE LA PÉRDIDA DE LA OPORTUNIDAD ESPERADA: Estados de la naturaleza Probabilidades

0.2

0. 6

0.2

S1

S2

S3

250

10 0 10 0

25

Alternativas d1

100

d2

75

Perdidas de oportunidad Probabilidades Alternativas

d1 Herramientas p

d2

VEi

0. 2

0. 6

0.2

S

S

S3

1

2

0

0

50

173,80

15 0

0

0

125,80 O SALDAÑA

VE (d1) = 0,2*0 + 0,6*0 + 0,2*50= 10 MÍNIMO

VE (d2) = 0,2*150 + 0,6*0 + 0,2*0= 30

Elegir la alternativa d1, proporciona la menor pérdida esperada de 10 soles.

VALOR DE LA INFORMACIÓN PERFECTA: VEconIP

=

Estados de la naturaleza

0,2*150

Probabilidades

0,6*100

Alternativas

0.2

0.6

0.2

S1

S2

S3

+

= 105

d1

150

100

25

VE(Ai) 95

VEsinIP

d2

100

100

75

95

+ 0,2*75

= 95

VEIP = VEconIP – VEsinIP VEIP = 105 – 95 = 10

No tendríamos que pagar más de 10 soles por hacer un estudio de mercado. 2. Suponga que quien debe tomar la decisión frente a 4 alternativas de decisión y 4 estados de la naturaleza desarrolla la siguiente matriz de pagos de utilidades (en miles de dólares) Alternativa

Estado de la naturaleza

de decisión

S1

S2

d1

14

9

d2

11

10

d3

9

10

S 3 1 0 8

S 4 5 7

1 1 0 1 d4 8 10 1 1 1 3 A. ¿Cuál será la decisión recomendada utilizando el enfoque de incertidumbre estructurada? Utilice los 5 criterios para el análisis, para Criterio de Hurwicz (α=0,6)

CRITERIO MAXIMIN O DE WALD: Alternativa

Estado de la naturaleza

de decisión

S1

d1

14

Herramientas para la Toma de Decisiones

S 2 9

S 3 1 0

S 4 5

Mínimas ganancias

MÁXIMO

5 Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA

d2

11

d3

9

d4

8

1 0 1 0 1 0

8

7

7

1 0 1 1

1 1 1 3

9 8

La decisión óptima con este criterio sería invertir en la alternativa de decisión d3 con una ganancia mínima de 9 dólares.

CRITERIO MINIMAX O DE SAVAGE: Alternativa

Estado de la naturaleza

de decisión

S1

S2

S3

S4

d1

14

9

10

5

d2

11

10

8

7

d3 d4

9 8

10 10

10 11

11 13

14

10

11

13

MAXIMOS DE CADA COLUMNA Alternativa

Estado de la naturaleza

de decisión

S1

S 3 1

S 4 8

Máximo costo de oportunidad

d1

0

S 2 1

d2

3

0

3

6

6

d3

5

0

1

2

5

d4

6

0

0

0

6

8 MÍNIMO

La decisión óptima con este criterio seria invertir en la alternativa de decisión d3 por tener el menor costo de oportunidad de 5 dólares.

CRITERIO MAXIMAX: Alternativa

Estado de la naturaleza

de decisión

S1

d1

14

d2

11

S 2 9

S 3 1 0 8

1 0 d3 9 1 1 0 0 Herramientas para la Toma de Decisiones

S 4 5

Máximas ganancias 14

7

11

1 1

11

MÁXIMO

Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA

d4

8

1 0

1 1

1 3

13

La decisión óptima sería invertir en la alternativa de decisión d1 por presentar la máxima ganancia posible de 14 dólares.

CRITERIO DE RAZONAMIENTO INSUFICIENTE O DE LAPLACE: Alternativa

Estado de la naturaleza S1 S2 S3 14 9 10 11 10 8 9 10 10

de decisión d1 d2 d3 d4 PROBABILIDAD N= 1/N= 1/4

8 0.25

10 0.25

Valores esperados: E(X1)= E (d1)= 14*0.25+9*0.25+10*0.25+5*0.25= 9.5 E(X2)= E (d2)= 11*0.25+10*0.25+8*0.25+7*0.25= 9 E(X3)= E (d3)= 9*0.25+10*0.25+10*0.25+11*0.25= 10 E(X4)= E (d4)= 8*0.25+10*0.25+11*0.25+13*0.25= 10.5

11 0.25

S4 5 7 11 13 0.25

MÁXIMO

La decisión óptima sería invertir en la alternativa de decisión d4 con una ganancia esperada de 10.50 dólares.

CRITERIO HURWICZ: Alternativa

Estado de la naturaleza

de decisión

S1

d1

14

d2

11

d3

9

d4

8

S 2 9 1 0 1 0 1 0

Herramientas para la Toma de Decisiones

S 4 5

Máximas ganancias con α=0,6

S 3 1 0 8

7

9.4

1 0 1 1

1 1 1 3

10.2

10.4

MÁXIMO

11

Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA

T(X1)= T (d1)= 0.6* 14+ 0.4* 5= 10.4 T(X2)= T (d2)= 0.6* 11+ 0.4* 7= 9.4 T(X3)= T (d3)= 0.6* 11+ 0.4* 9= 10.2 T(X4)= T (d4)= 0.6* 13+ 0.4* 8= 11

La decisión óptima sería invertir en la alternativa de decisión d4 con una ganancia esperada de 11 dólares con un coeficiente de optimismo del 60%.

Aplicando los 5 criterios de decisión tenemos que:  La decisión óptima con el criterio conservador maximin sería invertir en la alternativa de decisión d3 con una ganancia mínima de 9 dólares.

 La decisión óptima con el criterio conservador minimax seria invertir en la

alternativa de decisión d2 por tener el menor costo de oportunidad de 8 dólares.

 La decisión óptima con el criterio optimista maximax sería invertir en la alternativa de decisión d1 por presentar la máxima ganancia posible de 14 dólares.  La decisión óptima con el criterio laplace sería invertir en la alternativa de decisión d4 con una ganancia esperada de 10.50 dólares.  La decisión óptima con el criterio de hurwicz sería invertir en la alternativa de decisión d4 con una ganancia esperada de 11 dólares con un coeficiente de optimismo del 60%. B. ¿Cuál será la decisión recomendada utilizando el enfoque de riesgo? Utilice los 5 criterios para el análisis, probabilidades p (S1)=0.2, p (S2)=0.6, p (S3)=0.1, p (S4)=0.1. Considere un NA=11

CRITERIO DE VALOR ESPERADO: Estados de la naturaleza Probabilidades

0.2

0.6

S1

S2

0.1

0.1

d1

14

9

S 3 10

d2

11

10

8

7

9 d3 Herramientas para la Toma de Decisiones

10

10

11

Alternativas

S 4 5

Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA

8

d4

10

11

13

Calculamos los valores esperados: VE (d1) = 0,2*14 + 0,6*9 + 0,1*10 + 0,1*5 = 9.7 VE (d2) = 0,2*11 + 0,6*10 + 0,1*8 + 0,1*7 = 9.7 VE (d3) = 0,2*9 + 0,6*10 + 0,1*10 + 0,1*11 = 9.9 VE (d4) = 0,2*8 + 0,6*10 + 0,1*11 + 0,1*13 = 10

MÁXIMO

Elegir la alternativa d4, pues proporciona el máximo de los valores esperados de 10 dólares.

CRITERIO DE NIVEL DE ASPIRACION: N= 11 Estados de la naturaleza Probabilidad es

0.2

0.6

0.1

Alternativas

S1

S2

S 3

0.1

Determinam os probabilidad es M(di)

S 4 d1 d2 d3 d4

14

9

10

5

0.2

11

10

8

7

0.2

9

10

10

11

0.1

8

10

11

13

0.1+0.1= 0.2

MÁXIMO

Elegir la alternativa d1, d2 o d4, pues proporcionan el máximo de la suma de las probabilidades correspondientes a 20%, que pasan el nivel de aspiración de 11 dólares.

CRITERIO DE FUTURO MÁS PROBABLE: Estados de la naturaleza Probabilidad es

0.2

0.6

0.1

Alternativas

S1

S2

S 3

0.1

Por lo tanto seleccionam os M(di)

S 4 Herramientas para la Toma de Decisiones

Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA

d1 d2 d3 d4

14

9

10

5

9

11

10

8

7

10

9

10

10

11

10

8

10

11

13

10

Elegir la alternativa d2, d3 o d4, corresponde al mejor pago de 10 dólares.

CRITERIO DE LA PÉRDIDA DE LA OPORTUNIDAD ESPERADA: Estados de la naturaleza Probabilidades Alternativas

0.2

0.6

S1

S2

0.1

0.1

d1

14

9

S 3 10

S 4 5

d2

11

10

8

7

d3

9

10

10

11

d4

8

10

11

13

Perdidas de oportunidad Probabilidades Alternativas

d1 d2 Herramien

d3

VEi

0. 2

0. 6

0.1

0.1

S

S

S3

S4

1

2

0

1

1

8

1.5

3

0

3

6

0.9

5

0

1

2

1.3

6

0

0

0

12

DAÑA

VE (d1) = 0,2*0 + 0,6*1 + 0,1*1 + 0,1*8= 1.5 VE (d2) = 0,2*3 + 0,6*0 + 0,1*3 + 0,1*6= 1.5 VE (d3) = 0,2*5 + 0,6*0 + 0,1*1 + 0,1*2= 1.3 VE (d4) = 0,2*6 + 0,6*0 + 0,1*0 + 0,1*0= 1.2

MÍNIMO

Elegir la alternativa d4, proporciona la menor pérdida esperada de 1.2 dólares.

VALOR DE LA INFORMACIÓN PERFECTA: Estados de la naturaleza

Probabilidades Alternativas

d1 d2 d3 d4

0. 6

0.1

S

S

S3

S4

1

2

14

9

10

5

7.1

11

10

8

7

9.7

9

10

10

11

9.9

8

10

11

13

10

VEconIP

0.1

VE(Ai

0. 2

)

= 0,2*14 +

0,6*10 + 0,1*11 + 0,1*13 = 11,2 VEsinIP = 10 VEIP = VEconIP – VEsinIP VEIP = 11,2 – 10 = 1,2

No tendríamos que pagar más de 1,2 dólares por hacer un estudio de mercado. Herramientas para la Toma de Decisiones

Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA

3. La siguiente tabla o matriz de pagos muestra las utilidades (en dólares) para un problema de análisis de decisión con 2 decisiones y 3 estados de la naturaleza Alternativa

Estado de la naturaleza

de decisión

S1

S2

S3

2500 4000 5000 0 0 0 d2 7500 5000 6000 0 0 0 1500 1750 d3 1000 00 00 00 a) ¿Cuál será la decisión recomendada utilizando el enfoque de incertidumbre estructurada? Utilice los 5 criterios para el análisis, para Criterio de Hurwicz (α=0,75) b) ¿Cuál será la decisión recomendada utilizando el enfoque de riesgo? Utilice los 5 criterios para el análisis,con: p(S1)=0.3, p(S2)=0.5, p(S3)=0.2. Considere un d1

Herramientas para la Toma de Decisiones

Mgtr. RAUL CALERO SALDAÑA

NA=25000 4. Suponga que quien debe tomar la decisión frente a 4 alternativas de decisión y 4 estados de la naturaleza desarrolla la siguiente matriz de pagos de utilidades (en soles) A...