Actividad integradora 6 Modulo 18 PDF

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Nombre: Guadalupe Pano Flores

Grupo: M18C3G18-BB-022

Asesor virtual: Daniel Antonio Aguilar Ruiz

Fecha: 11 de abril del 2021

Actividad integradora 6: “La integral en los fenómenos meteorológicos”

1. En una ciudad cercana al Pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias por año es: , donde está dada en años . Responde el siguiente cuestionamiento: a) ¿Cuántas lluvias habrá entre t=3 y t=7 ? R= Entre el periodo de 3 y 7 años habrían 1,016.548 lluvias f ' ( t ) e t −3 t Función: ∫ e x dx

Integral: e x +C

∫ et dx

e Función: ∫ C x n dx → C ∫ x n dx

∫−3 t 1 dx →−3 ∫ t 1 dx

t

Integral: n+1 C (x ) n+1 1+1 −3 ( t ) −3 t 2 = =1.5 t 2 1+1 2

La función integral es: f ( t )=et −1.5 t

2

Datos: a=valor menor=3 años b=valor mayor=7 años Operaciones: b

∫ f (t ) =f ( b ) −f (a) a 7

∫ et −1.5 t2=f ( 7 )−f (3) 3

f (7 )=e −1.5 t f (7 )=e 7 −1.5(7)2 f (7 )=1023.133 t

2

Operaciones: b

∫ f (t ) =f ( b ) −f (a) a 7

∫ et −1.5 t2=f ( 7 )−f (3) 3

f (3 )=e −1.5 t 3 2 f (3)=e −1.5(3 ) f (3 )=6.585 t

2

Operaciones: 7

∫ et −1.5 t2=1023.133 −6.585 3

7

∫ e t −1.5 t2=1.016 .548 3

Solución: 548 lluvias

2. Además, el número de sismos moderados en esa ciudad está dado por: , con en años . b) ¿Cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t=3 ? Operaciones: g (t ) = ( t+1) ( 1+t 2 ) g (t ) =1t + t3 + 1 + 1 t 2 g (t ) =t3 + 1 t 2 +1 t + 1 Derivada: 1.

t

3

Función: C xn 1t 3 2.

1t

2

Función: n Cx 2 1t Derivada: 3.

n+1

( n) ( C ) x 1¿ t 2−1=2 t ( 2) ¿

1t

Función: n Cx 1t 4.

Derivada: ( n) ( C ) x n−1 ( 3) ( 1) t 3−1=3 t 2

Derivada: C 1

1

Función;

C

1 Derivada:

0 0

La derivada de la función es: 3 t 2 + 2 t+1 Evaluación del tiempo

t=3 años :

2 3 ¿ +2(3 )+ 1 g ( x )=3¿

g (3 ) =3 ( 9 )+ 6 + 1 g (3 ) =27+ 6+1 g (3 ) =34 En un periodo de 3 años habría un total de 34 terremotos.

3. Identifica información relacionada con las lluvias o con los sismos y elabora un breve reporte donde que integre los siguientes elementos:

Los a) Variables.

En temas relacionados con los sismos las variables pueden ser muchas desde la fuerza que tienen o lo que provoca dicho movimiento, aunque son diversos factores suelen ser los más comunes para medir la magnitud de un sismo son tres los factores principales: el área que se va a romper, el desplazamiento de las placas y la fluidez del deslizamiento de las mismas. Su determinación se basa en el tamaño del área si es muy pequeña el sismo será pequeño y si es muy grande el sismo será de mayor fuerza. Ya que la energía que se libera para romper un área pequeña es determinada por el mismo tamaño. b) Frecuencia de ocurrencia De acuerdo con el Centro Nacional de Información de Terremotos se registran aproximadamente entre 12,000 a 14,000 terremotos cada año. Los sismos o terremotos fuertes ocurren más o menos una vez por año, los leves de magnitud de 2 pueden ocurrir ciento de veces al día. La república mexicana es una de las regiones con mayor actividad sísmica, entre los estados con mayor riesgo se encuentran el estado de Chiapas, Guerrero, Oaxaca, Michoacán, Colima y Jalisco. c) En al menos 5 renglones, incluye una conclusión respecto a su relación con el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o anti derivadas. En conclusión el análisis de los sismo es posible gracias al teorema del fundamental del cálculo su relación aunque parezca increíble es muy estrecha pues como lo hemos visto a lo largo del módulo el cálculo nos dice que la derivada es el proceso de cambio en una función, la anitderivadas nos ayuda a analizar el movimiento de un objeto que se desplaza en línea recta, en conjunto estas herramientas nos sirven para determinar el tipo de movimiento que un sismo tiene, la fuerza o magnitud, la frecuencia en la que este fenómeno natural ocurre, así como también para saber de dónde proviene, es por ello que estas herramientas son fundamentales para estudiar su comportamiento, las variables o factores pueden ser muchas pero todas en conjunto nos sirve para resolver problemas de nuestra vida cotidiana.

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Fuentes de consulta Marta (2019) “Teorema fundamental del cálculo”. Superprof.es (Material didáctico) https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/integrales/te orema-fundamental-del-calculo-y-de-la-media.html Osma Villanueva García (2012) “Calculo en fenómenos naturales y procesos sociales” Libro te texto (Formato PDF) http://www.prepaaguascalientes.sep.gob.mx/prepaabierta/archivos/modulo_ 15.pdf Ricardo Lara (2020) “Los estados del país más afectados por los sismos? Milenio.com (Articulo de divulgación)https://www.milenio.com/estados/enque-estadosde-mexico-tiemblamas-y-cualesson-los-masafectados S/A (2016) ¿De qué depende la magnitud de un sismo? El comercio (Articulo de divulgación)

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https://www.elcomercio.com/tendencias/factores-influencia-magnitudsismos-terremotos.html#:~:text=Tres%20factores%20influyen%20en %20la,y%20la%20fluidez%20del%20deslizamiento. Servicio Geológico Mexicano (2017). “Sismología de México”. Gobierno de México (Articulo de divulgación) https://www.sgm.gob.mx/Web/MuseoVirtual/Riesgos-geologicos/Sismologiade-Mexico.html...