Algebra lineal Act. 2 - Nota: 8 PDF

Preview

Summary

trabajo corto...

Description

Universidad CNCI Virtual

Álgebra lineal

Actividad: Actividad 2

Tutor: David Ayala Jerónimo

Alumno: Jorge Silva Ruiz

Matricula: AL053104

Oaxaca Oax. A 02 de Marzo del 2021

DETERMINANTES

A cada matriz n-cuadrada A = (ai j) se le asigna un escalar particular denominado determinante de A, denotado por det (A), | A | o Una tabla ordenada n×n de escalares situada entre dos líneas verticales, llamada determinante de orden n, no es una matriz. La función determinante apareció por primera vez en el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. Veremos que es una herramienta indispensable en el estudio y obtención de éstas. La determinante es una función escalar que puede extraerse al trabajar en matrices cuadradas, pues facilita el proceso para encontrar la solución. En adelante, cuando veas la abreviación det, se referirá a determinante. Las propiedades de los determinantes hacen referencia a las reglas de operaciones de éstos, ya que destacan las particularidades que presentan los procedimientos.

3) Con base en la infografía que realizaste resuelve los siguientes tres determinantes: A, B y AB.

Determinante matriz 2x2 Sea "A" una matriz 2x2, el determinante de "A" denotado como: Det(A) se define como

⇒ El producto de 2 matrices 2x2 es el siguiente:

Ahora si podemos resolver el ejercicio

El determinante del producto podemos calcularlo de 2 formas, una forma un poquito mas larga, y la otra usando una propiedad que nos simplifica las cosas 

Resolvemos el producto de AB



La 2da forma es aplicando la siguiente propiedad

"El determinante del producto de dos matrices es igual al producto de sus determinantes"

Reemplazando los datos

CONCLUSIÓN En el presente trabajo pudimos conocer que un determinante es el número que da como resultado la suma de todos los productos de n elementos que se pueden formar con los elementos de una matriz cuadrada. Estos pueden ser de orden uno, dos, tres e incluso superiores, hasta el orden tres pueden ser calculados mediante el método de Sarrus, pero los de orden superior a tres deben ser calculados por métodos como los de los adjuntos o el método del pivote. Estos cálculos van dirigidos por una serie de propiedades, mediante estas también se puede aplicar un último método, este hace posible calcular el determinante en casos en que la matriz sea triangular o diagonal. 17. BIBLIOGRAFÍA – http://www.vitutor.com/algebra/determinantes/determinantes.html – http://www.monografias.com/trabajos101/determinates-algebra-lineal/determinates-algebralineal.shtml -http://www.monografias.com/trabajos33/los-determinantes/los-determinantes.shtml – http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/mateI15/T_matrdeter/MatrDeter...