Anualidades CON Capitalizacion Continua PDF

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EJEMPLOS...

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Anualidades con capitalización continua Las anualidades o rentas, como son series de depósitos o pagos, pueden efectuarse en diferentes períodos, y en la capitalización de sus intereses aplicar la capitalización continua, cuya base es el número “e” e=

EQUIVALENCIA DE TASAS

(1+i)= (1+j/m)^m

2,71828

ic= (e^j)-1

Cuando se trate de relacionar una tasa con diferentes tipos de capitalización con la capitalización continua:

1. Calcular el Monto de una serie de depósitos de $ 300,00 cada mes durante 15 años, si se considera una tasa de interés del 6% anual con capitalización continua. R= n=

300 15*12

2,71828^(0,06) 1,06183650369053^(1/12) 1,06183650369053^(1/12) 1,005012517 0,005012517 j= i

= = = = = = =

MENSUAL 180 pagos (1+j/12)^12 ((1+j/12)^12)^(1/12) 1+j/12 1+j/12 j/12 0,06015021 0,005012517

S= 300*(((1+0,0050125)^180)-1)/0,0050125) S= 87357,2422 i^= 0,06/12 S^=

$87.245,61

0,005

2. Una empresa quiere formar un fondo de $ 100.000,00, mediante depósitos trimestrales durante 25 años, en una institución financiera que le otorga una tasa de interés del 7,2% anual con capitalización continua, calcular el valor del depósito trimestral.

S= 100000 n= 25*4 j= 0,072 R= ?

100 PAGOS

2,71828^(0,072) (1,07465529201719)^(1/4) 1,018162964 1+j/4 j/4 j i R=

= = = = = = = =

(1+j/4)^4 ((1+j/4)^4)^(1/4) 1+j/4 1,018162964 0,018162964 0,072651856 0,018162964 $359,69

i^= R^=

= =

0,072/4

0,018 $363,37

Calcular el valor del préstamo a 7 años de plazo, que obtendría una empresa en una institución financiera que cobra una tasa de interés del 12% anual con capitalización continua, si la empresa puede pagar $ 2.000,00 cada mes

n= 7*12 j= R=

84 0,12 cc 2000 mensual

2,71828^(-0,12) (0,886920508307893)^(1/12) 0,99004984 1+j/12 j/12 j i A i^ A^

= = = = = = = = = =

(1+j/12)^12 ((1+j/12)^12)^(1/12) 1+j/12 0,99004984 0,00995016 0,119401915 0,00995016 $113.502,45 0,01 $113.296,91...