Ausarbeitung Zahnradgetriebe PDF

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Allgemein...

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Zahnradgetriebe 1. Welche Aufgaben haben Getriebe? Getriebe sind Bestandteile von Antrieben. Sie sind Drehmoment- und Drehzahlwandler. Hauptaufgaben: - kinematische Anpassung (z.B. Drehmoment, Drehzahl) - geometrische Anpassung (Achsabstand, Winkellage, …) - Kennlinienanpassung (z.B. Anfahren, …) -

schlupflose Übertragung einer Leistung oder einer Drehbewegung bei konstantem Übersetzungsverhältnis Wandlung des Drehmomentes und der Drehzahl Änderung der Drehrichtung zwischen Antriebs- und Abtriebswelle Bestimmung der Wellenlage (Antriebs- / Abtriebswelle) zueinander

2. Wie sind definiert- Übersetzungsverhältnis i - Zähnezahlverhältnis u - Wirkungsgrad η 1 n1 d2 z2    2 n2 d1 z1 Bei mehrstufigen Getrieben: iges i1 i2 ...

Übersetzungsverhältnis i:

i

zGroßrad z2  1 Mit z 2 z1 zKleinrad z1

Zähnezahlverhältnis u:

u

Wirkungsgrad η:



P2  abgeührte Leistung   P1  zugeführte Leistung 

Wenn mehrere Teilwirkungsgrade:  1 2 ... 3. Wie lautet das Grundgesetz der Verzahnung und welche Geometrischen Kurven erfüllen als Zahnflanken diese Gesetze Vorraussetzung für gleichmäßigen Lauf eines Zahnpaares ist eine stets konstant an konstant . Das Verhältnis der Winkelgeschwindigbleibende Übersetzung i  ab keiten muss konstant sein. Die Zahnflanken zweier miteinander kämmender Zahnräder müssen so ausgebildet sein, das sie diese Forderung erfüllen. Zahnflanken sind dann brauchbar, wenn die gemeinsame Normale n-n in jedem Eingriffspunkt zweier Flanken (=Berührungspunkt B) durch den Wälzpunkt C (= Berührungspunkt der Wälzkreise) geht. Dieses Gesetz erfüllen: Evolvente, Zykloide, Kreisbogen…

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4. Erläutern sie den Begriff Evolventenverzahnung! Nennen sie Vor- und Nachteile der Evolventenverzahnung. Die Zahnflanke ist Kreisevolvente, Ausgangspunkt ist der Grundkreis mit Ø d b . Vorteile: - Einfache Verzahnungswerkzeuge (Bezugsprofil hat gerade Flanken) - unempfindlich gegen Achs- Abstands- Abweichungen - durch Profilverschiebung bei gleicher Zähnezahl, Achsabstandsänderung möglich - Zähne mit hoher Tragfähigkeit oder großem Überdeckungsgrad möglich - Zahnräder verschiedener Ausführung mit einem Werkzeug herstellbar (Gerad und Schrägverzahnung , mit oder ohne Profilverschiebung, „alle“ praktisch möglichen Zähnezahlen) - Satzrädereigenschaft (gehören ein Leben lang zusammen) Nachteile:

- Auftreten von Unterschnitt bei kleinen Zähnezahlen - Ungünstige Pressungsverhältnisse beim zusammenwirken zweier konvexer Flanken

5. Was ist der Modul bei Verzahnungen? Leiten sie den Modul aus dem Teilkreisumfang ab. Der Modul m ist eine Teilungsabhängige Größe, auf die alle übrigen Größen der Verzahnung bezogen werden. Ein Zahnradpaar muss stets den gleichen Modul haben. Modulwerte sind genormt. Teilkreisumfang eines Rades U d   z p

p  d z  z m  m  

d…Teilkreisdurchmesser p…Teilkreisteilung

d z

6. Geben sie die geometrischen Größen eines Geradstirnrades ohne Profilverschiebung an (Skizze )

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7. Was versteht man bei einem Zahnradgetriebe unter Profilüberdeckung? Wie groß sollte sie sein? Um eine gleichmäßige Kraft und Bewegungsübertragung zu gewährleisten, muß bereits ein neuer Zahn im Eingriff sein, wenn der vorhergehende Zahn außer Eingriff Eingriffsstrecke = Profilüberdeckung . Sie ist der zeitliche kommt. Das Verhältnis Eingriffsteilung Mittelwert der im Eingriff befindlichen Zahnpaare. Sie sollte sein:   1,1 ; möglichst:    1, 25 . 8. Was bedeutet Profilverschiebung an Zahnrädern? In welchen Grenzen kann korrigiert werden und was kann durch Profilverschiebung beeinflusst werden? Wie groß ist die Grenzzähnezahl? Profilverschiebung entsteht, wenn bei der Zahnradherstellung die Profil- Bezugslinie P-P vom Teilkreisdurchmesser des Radkörpers d nach außen bzw. nach innen verschoben wird. Dann entstehen V-Plus oder V-Minus Räder Grenzen:

1.) wenn Unterschnitt beginnt x grenz 

14  z 17

2.) Summe Profilverschiebungsfaktoren ( x1  x 2 )   0,5...  1... 1.5 Damit kann beeinflusst werden:

- Achsabstand a - Zahndicke und Zahnform (Tragfähigkeit) - Profilüberdeckung εα - Unterschnitt - Gleitgeschwindigkeit und Gleitschlupf der Zahnflanken - Krümmungsradien der Zahnflanke/Fußkreis

Grenzzähnezahl: z g 17 → theoretische Grenzzähnezahl (kein Unterschnitt vorhanden) |

z g 14→ praktische Grenzzähnezahl (Unterschnitt praktisch unbedeutend) z min  7 → Grenzzähnezahlen bei Zahnrädern mit positiver Profilverschiebung

9. Warum wird Schrägverzahnung verwendet? (Vor- und Nachteile). In welchem Bereich liegt üblicher Weise der Schrägungswinkel? Vorteile:

- ruhigerer Lauf - höhere Belastbarkeit - unempfindlicher gegen Zahnformfehler - kleinere Grenzzähnezahl möglich - Achsabstand a kann beeinflusst werden

Nachteile:

- Es treten Axialkräfte auf, die von Wellenlagerung aufgenommen werden müssen - größere Reibungsverluste, somit schlechterer Wirkungsgrad

Schrägungswinkel:  8 ...20 Seite 3 von 7 – Zahnradgetriebe

10. Was ist Unterschnitt? Wie kann Unterschnitt vermieden werden? - Entsteht bei zu großer negativer Profilverschiebung - Unterschreiten einer Grenzzähnezahl wird bei der Zahnherstellung ein Teil der Zahnflanke (Evolvente) in der Nähe des Zahnfußes zerstört. Geringer Unterschnitt ist praktisch unbedeutend Vermeidung Unterschnitt: - Kopfhöhe ha0 um den Teil verkleinern, der Unterschnitt hervorruft - Vergrößerung von Eingriffswinkel α - Profilverschiebung 11. Skizzieren sie zwei im Eingriff stehende Zahnräder eines V-Getriebes und tragen sie ein: Teilkreisdurchmesser, Wälzkreisdurchmesser, Wälzpunkt C, Eingriffslinie, Eingriffswinkel!

12. Welche Schadensmöglichkeiten treten an Zahnrädern hauptsächlich auf und welche Tragfähigkeitsnachweise lassen sich diesen Schadensformen zuordnen? - Zahnbruch - Grübchenbildung - Fressen - Verschleiß

→ Zahnfußtragfähigkeit → Zahnflankentragfähigkeit → Fresstragfähigkeit → Verschleißtragfähigkeit

13. Durch welche Faktoren werden welche zusätzliche äußere und innere Belastungen erfasst? - Anwendungsfaktor KA - Dynamikfaktor Kv

- Stirnfaktor Kα (KFα ; KHα) - Breitenfaktor Kβ (KFβ ; KHβ)

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14. Ein Antrieb besteht aus einem Motor (P=10kW, n=1000U/min) und einem Getriebe (i=2,  =1). Wie groß sind Leistung und Drehzahl an der Abtriebswelle des Getriebes? Pan  Pab , bei η = 1 → Pab 10kW

n1 1000 U / min   500U / min i 2 15. Was bedeuten die Spannungen  F und  H bei der Zahnradberechnung? i

n1 n2

→

n2 

σF = tatsächlich wirkende Zahnfuß(biege)spannung σH = Flankenpressung 16. Welche Größen haben Einfluss auf die vorhandenen und ertragbaren Spannungen von Zahnrädern? Auf welchem Wege werden diese Einflüsse berücksichtigt? Vorhandene Spannungen: - Zahnfuß(biege)spannung  b - (σd , τs → vernachlässigt) Einflüsse: - tatsächlich wirkende Zahnfuß(biege)spannung :  F  FO K A K O K F K F Ft Y Y Y - örtliche Zahnfußspannung:  FO  b mn FS   - Kopffaktor YFS : Berücksichtigt Einfluss der Zahngeometrie - Überdeckungsfaktor Y : berücksichtigt   - Schrägenfaktor Y : berücksichtigt „  “ Ertragbaren Spannungen:   FE YNT Y relT YRrelT YX            FG  FE  F lim YST -Zahnfußgrenzfestigkeit FG 1, 0

 FE …Dauerfestigkeit der ungekerbten Probe  F lim …Dauerfestigkeit am Standart- Referenz-Prüfrad YST …Spannungkorrekturfaktor = 2,0 YNT …Lebensdauerfaktor YrelT …relative Stützziffer YRrelT …relativer Oberflächenfaktor YX …Größenfaktor

17. Was verstehen sie unter einem Nullgetriebe? Welche diesbezüglichen Getriebearten gibt es noch? Wodurch sind sie gekennzeichnet? Nullgetriebe = Paarung zweier Nullräder -Achsabstand = Null-Achsabstand a d -Betriebseingriffswinkel αw = Normaleingriffswinkel α = 20° -Wälzkreisdurchmesser dw = Teilkreisdurchmesser d (Teilkreisdurchmesser berühren sich im Wälzpunkt C) Es gibt noch: - V-Null-Getriebe: (1 x V-Plus und 1 x V-Minusrad  x1  x 2 - Achsabstand= Null-Achsabstand a d - Betriebseingriffswinkel αw = Normaleingrifswinkel α =20° Seite 5 von 7 – Zahnradgetriebe

 0!)

- Wälzkreisdurchmesser dw = Teilkreisdurchmesser d (Teilkreisdurchmesser berühren sich im Wälzpunkt C) 1Null-Rad   oder 2×V-Rad (außer V-Null) 1 V-Rad  - Achsabstand a ≠ ad - Betriebseingriffswinkel αw ≠ 20° - Wälzkreisdurchmeser dw 1,2 d1,2

- V-Getriebe:

18. Wie groß ist der Achsabstand bei einem Zahnradgetriebe? Welche Unterschiede treten bei den Getriebetypen nach Frage 17 auf? (Erläuterung, nicht genaue Gleichung) Achsabstand a ist genormt → Unterschiede zum Nullachsabstand sind möglich Achsabstand a > Nullachsabstand α0 → V-Getriebe ( V +-Getriebe ) Achsabstand a < Nullachsabstand α0 → V-Getriebe ( V --Getriebe ) Achsabstand a = Nullachsabstand α0 → Null-Getriebe Unterschiede: - Kopfkreisdurchmesser - Fußkreisdurchmesser - Wälzkreisdurchmesser - Zahndicke im Teilkreis - Achsabstand - Betriebseingriffwinkel - Summe der Profilverschiebungsfaktoren - Kopfhöhenfaktor 19. Was ist die Hauptkenngröße einer Verzahnung nach DIN 867? Wie groß sind üblicherweise Zahnkopfhöhe, Zahnfußhöhe, Fußrundungsradius und Normaleingriffswinkel am Bezugsprofil? Hauptkenngröße = Modul Zahnkopfhöhe ha = m Zahnfußhöhe hf = m + c Fußrundungsradius: 10°-30° Normaleingriffswinkel αn = 20°

c … Kopfspiel

20. Was verstehen sie unter Sprungüberdeckung? Sprungüberdeckung εβ ist Maß für die Schrägstellung der Zähne bezogen auf die Zahnradbreite b. Ist die als Bogen auf dem Teilkreis d gemessene Sprung U (U = b · tan β). 21. Wodurch wird die Güte der Bewegungsübertragung bei einem Zahnradpaar bestimmt? Woraus ergibt sich die entsprechende Größe bei Schrägverzahnung? Welcher Wert sollte nicht unterschritten werden? Die Güte der Bewegungsübertragung wird durch die Genauigkeit (Qualität) der Verzahnung bestimmt. Seite 6 von 7 – Zahnradgetriebe

Sie ergibt sich aus:

- Verwendungsgebiet - Umfangsgeschwindigkeit - Herstellungsverfahren Für Kfz: Qualität → 6 22. Was sind Eingriffslinie und Wälzpunkt bei Evolventenverzahnung? Eingriffslinie: - geometrische Ort aller Eingriffspunkte B, deren gemeinsame Normale durch den Wälzpunkt C geht - tangiert Grundkreisdurchmesser db1 und db2 Wälzpunkt C: - Berührungspunkt der Wälzkreise dw 23. Vergleichen sie die Zahnbreite bei Zahnrädern mit gehärteter und ungehärteter Verzahnung! Allgemein:

b

Re 3

Gehärtete Verzahnung: - Re groß → größere Zahnradbreite möglich → kann mehr Kräfte übertragen Ungehärtete Verahnung: - Re klein → nicht so große Zahnradbreite möglich → kann weniger Kräfte übertragen 24. Warum sollen die Zahnseitenkanten bei Schieberadgetrieben abgeschrägt werden? Weil Zahnenden besonders bruchempfindlich sind 25. Warum wird das Ritzel oft in größerer Festigkeit und mit etwas größerer Zahnbreite ausgeführt als das Rad? - um Einbauungenauigkeiten auszugleichen - Versetzungen zu vermeiden

26. Wie kann die Wärmeabfuhr bei Zahnradgetrieben erfolgen? Wie berechnet man die Getriebetemperatur? (Ansatz) -

Ölsumpfschmierung Ölumlaufschmierung Auftragsschmierung Sprühschmierung Tauchschmierung Spritzschmierung

Getriebetemperatur: Über Verlustleistung PV Pwü  PK , die abgeführt werden muss → je nach Schmierung lässt sich nun die Temperatur berechnen P 1  wü  Raumtemperatur  wü A 0

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