Übungen zur Vorlesung Lineare Algebra Blatt 1 PDF

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O. Schnürer,
S. Burgdorf,
M. Serra...

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Universität Konstanz Fachbereich Mathematik und Statistik O. Schnürer, S. Burgdorf, M. Serra Wintersemester 2018/2019

Universit¨at Konstanz

Übungen zur Vorlesung Lineare Algebra Blatt 1 Aufgabe 1 (4+2 Punkte ) Seien p und q Aussagen. Finden Sie jeweils eine Aussage für (a), (b) und (c), so dass die Wahrheitswerte wie in der Tabelle angegeben sind, wobei Sie nur die Elementarverknüpfungen ∧, ∨ und ¬ verwenden dürfen. p q (a) (b) (c) w w w f w w f f w f f w w f f f f w f w Zusatzfrage: Können Sie obige Aussagen mit weniger Zeichen schreiben, wenn Sie auch die Elementarverknüpfungen =⇒ und ⇐⇒ verwenden dürfen? Aufgabe A (4 Punkte ) Seien p, q, r Aussagen. (i) Verifizieren Sie die folgenden zwei Aussagen jeweils durch eine Wahrheitstabelle: (a) ((p ∨ q) ∧ r) ⇐⇒ ((p ∧ r) ∨ (q ∧ r)), (b) ((p ⇐⇒ q) ∧ (q ⇐⇒ r)) =⇒ (p ⇐⇒ r). (ii) Leiten Sie die folgenden zwei Aussagen mit Hilfe der restlichen Aussagen in Proposition 1.1.7 her: (a) p ⇐⇒ ((p ∧ r) ∨ (p ∧ ¬r)), (b) (p ⇐⇒ q) ⇐⇒ ((p =⇒ q) ∧ (q =⇒ p)). Abgabe: Bis Freitag, 26. Oktober 2018, 9:45 Uhr, in die Briefkästen neben F 411. Bitte schreiben Sie Ihren Namen und den Namen Ihres Tutors auf jedes Blatt und heften Sie Ihre Blätter zusammen. Webseite: https://sites.google.com/site/burgdorfsabine/start/lehre/lineare-algebra-i

Organisatorisches • Dozent: Oliver Schnürer, Büro F 434, Tel. 88-2584, Kontakt: Persönlich, insbesondere nach der Vorlesung, E-Mail vermeiden • Übungsgruppenkoordination: Sabine Burgdorf, Büro F 524, Tel. 88-2571, Sprechstunde Mi vormittags • Sekretariat: Elisabeth Greiler, Büro F 436, Tel. 88-4096, [email protected] • Skript: http://www.math.uni-konstanz.de/~schnuere/ Wie nutzt man das sinnvoll? Abends vor der Vorlesung kurz die nächsten Seiten ansehen, trotzdem in der Vorlesung mitschreiben und mitdenken. Ich freue mich über Korrekturen1. • Übungsblätter; Ausgabe in der Vorlesung am Donnerstag, zusätzlich online in ILIAS und unter https://sites.google.com/site/burgdorfsabine/start/lehre/lineare-algebra-i • Übungen: Folgende Kriterien müssen für ein erfolgreiches Bestehen erfüllt werden: – Mindestens 50% der Punkte bei den Detailaufgaben – Mindestens 50% der Punkte bei den restlichen Aufgaben – Mindestens zwei Aufgaben vorrechnen, nicht zwei Detailaufgaben – In der Regel Anwesenheit und aktive Teilnahme in der Übungsgruppe – Teilnahme an der Orientierungsprüfung am Samstag, den 24.11.2018 Einteilung in Übungsgruppen über ILIAS bis Mittwoch, den 24.10.2018 • Prüfung: Klausur am Montag, den 11.03.2019 ab 14 Uhr Wiederholungsklausur am Freitag, den 12.04.2019 ab 15 Uhr Übungen und Klausur können unabhängig voneinander absolviert werden. Beides ist jedoch für ein Bestehen des Moduls nötig und hinreichend. • Bestandteile der Veranstaltung und Angebote aus dem Umfeld – Vorlesung (Hr. Schnürer); Mo 10:00-11:30 Uhr in R 712, Do 10:00-11:30 Uhr in R 711: Vermittlung der Inhalte. Beteiligen Sie sich aktiv durch Mitschreiben, Mitdenken und viele Fragen! – Übungsblätter; Abgabe freitags: Eigenständiges Lösen der Aufgaben ist Ihre Hauptaufgabe und recht zeitintensiv. Diskussionen in der Gruppe sind erlaubt, es muss aber eine persönliche Lösung abgegeben werden, welche man auch in der Übung vortragen (nicht nur vorlesen) kann. Nicht selbstständig erarbeitete Aussagen müssen mit einer Quellenangabe versehen werden. – Übung (Tutoren): Besprechung der korrigierten Aufgaben, Vorrechnen, viele Fragen zur Vorlesung und den Übungen und allem, was an der Uni neu ist. – Plenumsübung (Hr. Treude, Mitarbeiter); Mo 15:15-16:45 Uhr in R 512: Besprechung einer der Aufgaben auf dem Übungsblatt, weitere Beispiele und Aufgaben, Zeit für Fragen, Stoffwiederholung – Einführung in das mathematische Arbeiten (EmA) (Hr. Junk, Dozent, und Hr. Treude, Mitarbeiter) Mi/Do 13:30-15:00 Uhr: Wie funktioniert formales mathematisches Arbeiten? Viele Beispiele, viel Zeit für Fragen, zum Üben und selber Ausprobieren. Gute Ergänzung für die Detailaufgaben. – Mathewerkstatt (Hr. Huynh, Mitarbeiter und weitere Tutoren); Mi 15:15-18:30 Uhr in G 201: Offener Lernraum, Studierende bearbeiten eigenständig die Übungsblätter oder arbeiten die Vorlesungsinhalte nach, bei Unsicherheit können sie einen Tutor fragen. – Studienberatung: Hr. Huynh (G 419a), Hr. Janßen (F 438), Hr. Treude (G 416). Mathematik an der Uni ist formaler, schneller, kreativer und selbstständiger als das Rechnen an der Schule. Sie müssen dafür viel Zeit einplanen und intensiv üben. Das bekommen rund 3% der Anwesenden von Anfang an selbst hin, die anderen sollen unbedingt Plenumsübung und EmA besuchen; zumindest so lange, bis sie Übungsaufgaben eigenständig lösen und ordentlich aufschreiben können. Wir (Tutoren, Mitarbeiter, Dozenten und Studienberatung) beraten Sie gerne und helfen Ihnen, Ihren momentanen Stand realistisch einzuschätzen.

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