Caìda Libre, Acelaración PDF

Preview

Summary

Caìda Libre, Aceleración...

Description

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA, MANAGUA. (UNAN-MANAGUA.) RECINTO UNIVERSITARIO “RUBÉN DARÍO” FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA.

TRABAJO DE: FÍSICA I TEMA: CAÌDA LIBRE, ACELARACIÓN. INTEGRANTES:     

JULISSA DEL CARMEN BELLO GARCÍA. JOSSELIN JULIETH GONZÁLEZ MERCADO. MARÍA FERNANDA PAVÓN MENDOZA. JARLING NURIETH RODRÍGUEZ GADEA. KAREN MAGALI RUÍZ GONZÁLEZ.

DOCENTE: Msc. KARLA UBIETA HUETE.

CARRERA: II AÑO - INGENIERÌA CIVIL.

Managua, Nicaragua. 20 abril, 2016.

EJERCICIOS. 2.19 La figura es una gráfica de la coordenada de una araña que camina sobre el eje x. (a) Grafique su velocidad y aceleración en función del tiempo. (b) En un diagrama de movimiento, muestre la posición, velocidad y aceleración de la araña en los cinco tiempos: t=2.5s, t=10s, t=20s, t=30s, y t=37.5s. x(m) 1.0 0.5

0 5 15 25 35 40

t(s)

Aplicando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, teniendo en cuenta que el espacio inicial es nulo y suponiendo que la araña parte del reposo: 1

(a) X1= 6 ; t1= 0-5s

1 x=xo+vot + at2 2 1 2

V= vo +at

despejar ecuacion

x= at sustituyendo valores 2 1𝑚

1

A=

1 𝑚(2) 6 25𝑠 2

6

= a(5s)2 2

v= (0,0667 m/s) + (-0,01334m/s2)(10s) v= -0,0667m/s t4= 25-35s la aceleración es nula y su velocidad es cte.(-0,0667 m/s) 1

A= 0.0133 m/s2 La aceleración es constante V= vo + at

x3= 6; vo = -0,0667m/s 1

x=xo+vot + at2 2 1

1

0= 6 + (-0,0667m/s 0,0667m/s 0,0667m/s)(5s) + a(5s)2 1

1

2

V= 0 + 0,0133 m/s2 (5s) V= 0,0667 m/s T2 = 5 – 15s La a es nula pero su velocidad es cte 5 X2= ; t3= 15-25s

- +0,3335m= a(25s2) 6 2 (0,1668m)(2)=a(25s2) 0,3336𝑚 a= 25𝑠2 a= 0,01334m/s2

x=xo+vot + at2

v = -0,0667m/s 0,0667m/s + ((0,01334m/s2) ((5s)

6

5 5

1

2

1

= + 0,0667 m/s (10s) + a (10s)2 2

6 6 5 6

1

( ) ( ) = 0,667m + a (100s2) 6 5 2 (1m)(−0,667m)(2) = a (100s2) -1,334m = a (100s2) −1,334𝑚 A= 100𝑠2 A= --0,01334 0,01334 m/s2

V= vo + at v= 0

a (m/s2)

v (m/s) 0,08 0,06

0,015

0,04

0,010

0,02

0,005

0

5 15 25 35 40

t(s)

0

0,02

0,005

0,04

0,010

0,06

0,015

5 15 25 35 40

t(s)

0,08

Nota: En relación con la gráfica se trabaja con dos cifras significativas. (b) En un diagrama de movimiento, muestre la posición, velocidad y aceleración de la araña en los cinco tiempos: t=2.5s, t=10s, t=20s, t=30s, y t=37.5s.

donde la distancia es x; t1=2,5s; x=

𝑣𝑜 𝑡

(t1)

𝑡2 (0,0667𝑚/𝑠)(10𝑠) (2,5s)² (10𝑠)²

x= x= 0,0417 m

v= at v= (0,01334 m/s2) (2,5s) v= 0,0334 m/s a= cte = 0,0667 m/s2 La posición en ese momento será: x=xo+vt 1

0,0667 m/s) (5s) x= 6m + (0, x= 0,5m Para t= 20s que es el punto más alto de la gráfica x-t.

La posición es x=1 m, la velocidad v=0 y la aceleración a= -0.0133 m/s2. Para t=30 s estamos en el cuarto intervalo del movimiento. El movimiento en este intervalo es rectilíneo y uniforme, siendo la velocidad: v=-0.0667 m/s La aceleración es nula y su posición es de 0,5 m ya que está alineada con el primer intervalo de tiempo y al evaluarlo es: x=xo+vt 5

x= 6 + ( - 0,0667m/s) (5s) x= 0,5m t= 37,5s la aceleración vale: a=0.0133 m/s2 su velocidad: v= vo + at v= - 0, 0,0667m/s /s + ((0,01334m/s2) (2, (2,5s) v= -0,03334 m/s

t= 2,5s

a v

x

v

x

0 t= 10s 0 t= 20s

a

t= 30 s

0 0

t= 37,5s

0

v v

x x

a

x

2.46 Se lanza un huevo casi verticalmente hacia arriba desde un punto cerca de la cornisa de un edificio alto; al bajar, apenas libra la cornisa y pasa por un punto 50.0 m bajo su punto de partida 5.0s después de salir de la mano que lo lanzó. Puede despreciarse la resistencia del aire. (a) ¿Qué rapidez inicial tiene el huevo? (b) ¿Qué altura alcanza sobre el punto de lanzamiento? (c) ¿Qué magnitud tiene su velocidad en el punto más alto? (d) ¿Qué magnitud y dirección tiene su aceleración en el punto más alto? (e) Dibuje las gráficas ay-t, vy-t y y-t para el movimiento del huevo. Datos:

(a) y= -50m; t= 5s; g= -9,8m/s2 1 y=yo+vot + gt2 → yo= 0 1

2

y= voyt + gt2 2 Factor común. 1 y= t (voy + 2gt)

𝑦

1

= voy + gt 𝑡 2 Despejo a vo. 𝑦 1 voy= - 2gt 𝑡 −50𝑚

1

voy= - 2 (-9,8m/s2) (5s) 5𝑠 voy= 14,5 m/s rapidez que tiene el huevo

(b)

vy2= voy2 + 2gy (y - yo) → yo= 0 vy2= voy2 + 2gy (y-0) Despejamos y y= y=

𝑣𝑦2

−𝑣 2 𝑜𝑦

2𝑔𝑦 (0)2 − (14,5𝑚/𝑠)2

2 (−9,8 𝑚/𝑠 2 ) − 210,25 𝑚2 /𝑠 2

(c) v= o (d) la aceleración es constante y corresponde a la magnitud de la gravedad que es 9,8 m/s2y la dirección es hacia abajo en todos los movimientos. e) gráficas ay-t; vy-t; y-t. y (m) 60,7 50 0 1 2 3 4 5 t (s) v (m/s) 14.5 0 1 2 3 4 5 t(s) a (m/s2)

y= 9.8 − 19,6 𝑚/𝑠 2 y= 10,7 m altura máxima que alcanza el huevo 0

1 2 3 4 5 t(s)

2.97 Se lanza una pelota hacia arriba desde el borde de una azotea. Una segunda pelota se deja caer desde la azotea 1.00s después. Desprecie la resistencia del aire. (a) Si la altura del edificio es de 20.0 m ¿qué rapidez inicial necesitará la primera pelota para que las dos lleguen al suelo al mismo tiempo? En una sola gráfica dibuje la posición de cada pelota en función del tiempo, a partir del instante en que se lanzó la primera. Considere la misma situación, pero ahora sea la rapidez inicial VO de la primera pelota un dato, y la altura h del edificio la incógnita. (b) ¿Qué altura deberá tener el edificio para que las dos pelotas lleguen al suelo al mismo al tiempo si Vo es i) de 60m/s y ii) de 9.5 m/s? (c) Si Vo es mayor que cierto valor Vmáx, no existe una h tal que ambas pelotas lleguen al piso simultáneamente. Obtenga Vmáx cuyo valor tiene una interpretación física sencilla. ¿Cuál es? (d) Si vo es menor que cierto valor Vmín no existe una h tal que ambas pelotas lleguen al piso al mismo tiempo. Obtenga Vmín cuyo valor también tiene una interpretación física sencilla. ¿Cuál es? Datos: (a)

yo= 0; y= 20m 1

y= yo+voyt + gt2 → yo= 0; voy= 0 2

1

( 2 gto − vo )2

1 2

(b) h= gt2 (gt 1

h= (9,8 2

1

y= 2gt2

h= 4,9m

2y= gt2

h= 4,9m

2𝑦

t= √ 𝑔 t= √

2(20𝑚)

9,8 𝑚/𝑠 2

Factor común

𝑚2

1

(( 2)(9,8 𝑠 )(1𝑠)− 6,0 𝑚/𝑠)2 2 2 m/s )(1s) 𝑚2 ((9,8 )(1𝑠)− 6,0 𝑚/𝑠)2 𝑠

(4,9 𝑚/𝑠 – 6,0 𝑚/𝑠)2

(9,8 𝑚/𝑠− 6,0 𝑚/𝑠) 2 1,21𝑚2 /𝑠 2 14,4𝑚 2 /𝑠2

(c) vmàx = vo + gt vmàx = 0 + (9,8 m/s2)(1s) vmàx= 9,8 m/s 1 (d) vmìn= 2gt 1

vmìn= (9,8 m/s2)(1s) 2

1

vmìn= 4,9 m/s

y= t (voy + 2gt) 1

= voy + gt 2 Despejo a vo 𝑦 1 voy= - 2gt

𝑡

vo ) 2

h= 0,41m

t= √4,08 𝑠2 t= 2,02 s + 1 = 3,02 s 1 y= voyt + gt2 2 𝑦

o−

𝑡 20𝑚

1

voy= - (9,8 m/s2) (3,02s) 3,02𝑠 2 voy= 6,62 m/s – 14,7 m/s voy= -8,17 m/s

20,41

20 10 0

1

2

3

4

pelota 1 pelota 2

2.97 La idea para resolver este problema es que se mide el tiempo que ha tardado la pelota que se deja caer desde la azotea en llegar al suelo y con ella sacar la velocidad inicial. La pelota que se deja caer (pelota 2) recorre 20m en caída libre, por lo que podemos sacar el tiempo que ha empleado en recorrer la distancia....